Домашняя работа 2.
Прикладная экономика. Микроэкономика.
Гр. 5, магистратура, менеджмент, подгруппа 3.
Контактные часы – 26.09.2006, 18:25-21:15, ауд. 538.
1. Функция полезности индивида: 
, где W – богатство индивида. Ему предлагают сыграть в игру с двумя возможными исходами: в случае реализации «хорошего» исхода индивид получит 256 ден. ед., а в случае реализации «плохого» исхода – 32 ден. ед. Вероятность реализации «плохого» исхода = 0,5.
Определить минимальную сумму, гарантированное получение которой заставит индивида отказаться от участия в данной игре.
Проиллюстрируйте решение графически.
2. Доход индивида в следующем месяце с вероятностью 0,7 составит 19200 ден. ед. и с вероятностью 0,3 — 0 ден. ед. Функция полезности индивида: 
.
Какова премия за риск (максимальная сумма денег, которую готов заплатить индивид, чтобы не участвовать в игре) для данного индивида?
Проиллюстрируйте решение графически.
3. Нейтральный к риску индивид должен сделать выбор между двумя предложениями от работодателей. Предложение А принесет ему 70000 ден. ед. дохода с вероятностью 0,4 и 130000 ден. ед. с вероятностью 0,6. Предложение В принесет ему 150000 ден. ед., если будет реализован соответствующий проект (вероятность его реализации 0,5). В противном случае (если проект не будет реализован), предложение В принесет индивиду 40000 ден. ед. с вероятностью 0,7 и 80000 ден. ед. с вероятностью 0,3.
Постройте дерево решений индивида.
Какое из предложений, А или В, ему следует выбрать?
4. Нейтральный к риску директор обувного магазина принимает решение о закупке партии зимней обуви на март месяц. Если март будет относительно холодным, ему удастся продать 100 пар зимней обуви, если теплым – только 20. Оптовая закупка партии в 100 пар зимней обойдется ему в 10000 ден. ед. (100 ден. ед. за пару), однако, остаток обуви, который не удастся продать в марте, он сможет продать только в ноябре, из-за чего понесет убытки, составляющие 40% закупочной цены на каждую непроданную пару зимней обуви. Закупка партии в 20 пар зимней обуви обойдется ему в 2400 ден. ед. (120 ден. ед. за пару). Розничная цена на пару зимней обуви составляет 150 ден. ед. Вероятность того, что март будет холодным составляет 0,6, а вероятности, что этот месяц окажется теплым, соответственно, 0,4.
Какую максимальную сумму готов заплатить директор магазина за точный прогноз погоды на март?
5. Индивиды А и В – друзья и соседи по подъезду. Функция полезности А выглядит как 
, а В – как 
(W – богатство каждого из индивидов). Вероятности того, что квартиры А и В подвергнутся нападению грабителей независимы друг от друга и равны 0,2 для каждой квартиры. В случае если грабители нападут на квартиру А, его ущерб составит 50000 ден. ед. Если на квартиру В – его ущерб будет равен 100000 ден. ед. Друзья решают организовать маленькое общество взаимного страхования: каждый из них принимает обязательство компенсировать 50% ущерба соседа в том случае, если грабители нападут на его квартиру.
Выгодно ли данное соглашение для обоих индивидов?
Как изменятся полезности богатства А и В в результате заключения данного соглашения?
