На правах рукописи
Инструментарий анализа и планирования выручки предприятий розничной торговли капиталоёмкими товарами
Специальность 08.00.13 – Математические и инструментальные методы экономики (математические методы)
Автореферат
диссертации на соискание ученой степени
кандидата экономических наук
Уфа - 2007
Работа выполнена в ГОУ ВПО Уфимский государственный авиационный технический университет
Научный руководитель: | доктор экономических наук, профессор Зайнашев Надим Карамович |
Официальные оппоненты: | доктор физико-математических наук, профессор |
кандидат экономичкских наук, доцент | |
Ведущая организация: | Ижевский государственный технический университет |
Защита состоится «2» ноября 2007г. в 1630 часов на заседании регионального диссертационного совета ДМ 002.198.01 в Уфимском научном центре Российской академии наук г. Уфа, Проспект Октября, 71.
С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке Уфимского научного центра РАН.
Автореферат разослан «1» октября 2007г.
Ученый секретарь регионального диссертационного совета, д. э.н., проф. |
|
1. Общая характеристика диссертационной работы
Актуальность работы. Торговля в условиях рыночной экономики характеризуется высоким уровнем конкурентной борьбы. Главным источником формирования валового дохода предприятий является выручка от реализации товаров. Выручка является важнейшей финансовой категорией. Она представляет собой сумму денежных средств, поступивших на счет предприятия за реализованные товары. Размер выручки от реализации зависит от количества товаров ассортимента, спроса на реализуемую продукцию, цены и расчетно-платежной дисциплины. Проблему эффективного использования финансовых и других ресурсов торгового предприятия можно решить путём анализа и планирования его выручки.
Анализ выручки — важная составляющая любого экономического исследования, отражающая состояние капитала в процессе его кругооборота. С помощью анализа обосновывается целесообразность осуществления конкретных хозяйственных, инвестиционных и финансовых решений, устанавливается степень их соответствия целям развития предприятия. Грамотное планирование выручки — один из способов повысить эффективность работы компании.
Задача планирования относится к одной из важнейших функций менеджмента и позволяет при правильном и обоснованном ее решении способствовать сокращению издержек и увеличению прибыли. Последствия непродуманных стратегий по планированию выручки от товаров и услуг могут привести к большим затратам.
Опыт разных стран мира свидетельствует о том, что без применения научно обоснованных методов анализа и планирования финансовых показателей предприятие не может эффективно адаптироваться к рыночной среде и реализовать свои конкурентные преимущества.
Значимость указанных проблем предопределила актуальность выбранной тематики диссертационного исследования.
Разработанность темы исследования. Розничная торговля исследована в работах , , и др.
Исследованиями, проводимыми в области анализа и развития структуры ассортимента, а так же планирования и прогнозирования в розничной торговле известны: , Бредли Дж., Д., , , .
Среди последних значимых исследований, связанных с моделированием и планированием, в том числе и товарного ассортимента, следует выделить научные труды: , , В, , и др.
Данные исследования имеют большое теоретическое и практическое значение. Однако остаётся ряд нерешенных проблем. Пока не создано методик анализа и планирования выручки, позволяющих быстро, своевременно и адекватно реагировать на трудно прогнозируемые изменения внешней и внутренней среды.
Большинство подходов к выработке стратегий носит рекомендательный характер и не позволяет оценить эффект от различных комбинаций выбранных альтернатив, что затрудняет оптимальное планирование распределения ресурсов предприятия. Поэтому актуальным представляется разработка такого инструментария анализа и планирования выручки, чтобы создаваемый компанией производственно-экономический потенциал мог обеспечивать ей устойчивое развитие.
Как показало исследование, вопросы учета, оценки и преодоления неопределенности при планировании выручки также пока еще недостаточно проработаны.
Данные проблемы предопределили выбор темы, цели, задач и основные направления исследования.
Целью диссертационной работы является анализ вероятностно-статистической модели выручки от торговли капиталоёмкими товарами и разработка методик планирования выручки по товарам ассортимента. Для достижения поставленной цели требуется решить следующие задачи:
– выбрать критерий качества ассортимента товаров и выполнить анализ математической модели выбранного критерия;
– разработать методику построения функции распределения выручки от торговли капиталоёмкими товарами по очень малой статистике продаж;
– создать методику планирования выручки по товарам ассортимента, основанную на принципе равнорентабельности торговли для применения в условиях устоявшейся динамики продаж;
– разработать методику планирования выручки для применения в условиях конкурентной борьбы за рынок реализуемых товаров.
Объектом исследования являются предприятия розничной торговли капиталоёмкими товарами.
Предметом исследования являются стохастические модели выручки предприятий розничной торговли капиталоёмкими товарами, методики планирования значений выручки для устоявшейся динамики торговли и в условиях конкурентной борьбы за рынок реализуемых товаров.
Теоретической и методологической основой исследования являются идеология рыночной экономики, совокупность методов системного и эконометрического анализа, а так же приёмы математического моделирования экономического состояния предприятий розничной торговли.
Научная новизна результатов диссертационного исследования, полученных лично соискателем, их отличие от результатов, полученных другими авторами:
1. Разработана методика построения функции объективно описывающей тенденцию, к какой закономерности стремится малая статистика, когда известными методами математической статистики задача не решается.
2. Создана оригинальная методика планирования выручки по товарам ассортимента, основанная на принципе равнорентабельности торговли товарами. В настоящее время подобных методик не существует. Использование предложенной методики целесообразно в условиях устоявшейся динамики продаж.
3. Предложена новая методика планирования выручки по товарам ассортимента, основанная на критерии обеспечения максимальной вероятности выполнения общего плана выручки. Аналога не имеется. Применение методики практично в условиях конкуренции.
Практическая значимость. Полученные в ходе диссертационного исследования результаты при их применении в практике предприятий розничной торговли капиталоёмкими товарами позволяют формировать эффективный ассортимент товаров и своевременно вносить корректировки в процесс торговли.
Апробация и внедрение результатов научного исследования. Полученные теоретические, методические и практические результаты диссертационного исследования обсуждались на семинарах на кафедре финансов и экономического анализа Уфимского государственного авиационного технического университета, на научной конференции, проводимой по проблемам эффективности управления деятельностью предприятия: «Управление экономикой: методы, модели, технологии: шестая всероссийская наручная конференция с международным участием» (Уфа, 2006).
Представленные в диссертации методика планирования выручки по товарам ассортимента, основанная на принципе равнорентабельности торговли товарами и методика планирования выручки по товарам ассортимента, основанная на критерии обеспечения максимальной вероятности выполнения общего плана выручки внедрены на предприятии (г. Уфа). Так же результаты диссертационной работы используются в учебном процессе кафедры финансов и экономического анализа УГАТУ при преподавании дисциплин «Финансовый менеджмент», «Менеджмент» для студентов специальности «Финансы и кредит», что подтверждается справками о внедрении.
Структура и объём диссертации. Работа состоит из введения, трёх глав и заключения, списка использованной литературы (содержит 121 наименование) и изложена на 118 листах машинописного текста.
Публикации по теме диссертации. По теме диссертации опубликовано 7 работ общим объёмом 4 п. л., в том числе одна работа объёмом 0,2 п. л.: , Мухамедьянова построения функции распределения прибыли торгового предприятия от продажи капиталоёмких товаров // Вестник УГАТУ. Уфа: изд-во УГАТУ, 2006. №2 (18). С. 98-101. в журнале «Вестник УГАТУ», входящем в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий ВАК РФ.
Во введении обоснована актуальность выбранной темы исследования, сформулирована цель, задачи, объект и предмет исследования, дана характеристика степени разработанности проблемы, сформулированы обладающие новизной основные положения диссертации, выносимые на защиту.
В первой главе «Проблема анализа и планирования выручки капиталоёмких товаров» рассмотрены место и роль, отводимые задачам анализа и планирования ассортимента на предприятиях розничной торговли. Выявлены основные цели и задачи планирования ассортимента. Показаны особенности работы предприятий розничной торговли капиталоёмкими товарами, а также особенности планирования выручки на этих предприятих. Осуществлён обзор существующих методов планирования выручки.
Во второй главе «Математические модели качества ассортимента товаров» выбран и обоснован критерий качества ассортимента. Предложены методика построения функций распределения выручки от капиталоёмких товаров по очень малой статистике продаж, модель вероятности достижения торговым предприятием требуемого уровня выручки по продажам капиталоёмких товаров.
Третья глава диссертации «Методика планирования выручки по капиталоёмким товарам ассортимента» посвящена вопросу планирования выручки предприятий розничной торговли капиталоёмкими товарами. Предложены методика определения планов выручки по товарам ассортимента, основанная на принципе равнорентабельности торговли товарами и методика определения планов выручки по товарам ассортимента, основанная на критерии максимальной вероятности выполнения общего плана.
В заключении диссертационной работы сформулированы основные выводы и предложения, которые вытекают из приведённого исследования.
2. Основные положения и результаты диссертационной РАБОТЫ, выносимые на защиту
2.1. Выбран критерий качества ассортимента
Предложены следующие основные показатели качества ассортимента:
1. Прибыль. Прибыль – это одна из основных целей, ради которой существует организация, простой и достаточно результативный критерий для оценки эффективности хозяйственных решений.
2. Розничный товарооборот. Сущность розничного товарооборота выражают отношения, связанные с обменом денежных средств населения на приобретённые товары. Товарооборот предприятия – это сумма продажи им товаров за определённый период времени. Оборот розничной торговли учитывается в продажных фактических ценах, включающих торговую наценку, налог на добавленную стоимость, акциз и налог с продаж.
3. Чистый дисконтированный доход. В качестве критерия оптимизации ассортимента на предприятиях малого и среднего бизнеса целесообразно применять показатель чистой текущей себестоимости. Этот показатель прост и в тоже время достаточно информативен.
4. Издержки. В процессе управления ассортиментом наибольший интерес представляют те статьи издержек обращения, которые находятся в прямой зависимости от того, какие конкретно товары подлежат закупке и реализации в плановом периоде. Основной целью управления издержками на предприятии является их оптимизация, обеспечивающая целевые объёмы товарооборота и прибыли.
5. Рентабельность. Для оценки качества предприятия помимо показателя прибыли в абсолютной сумме используются и относительные показатели, т. е. рентабельность, чаще всего исчисляемая как отношение суммы прибыли к объёму товарооборота или затрат.
При перспективном и оперативном планировании возникает необходимость в учете ряда случайных факторов – хозяйственных рисков, существенно влияющих на процесс производства. Хозяйственные риски являются объективным явлением и представляют собой вероятность возникновения непредвиденных имущественных и финансовых потерь в ситуации неопределённости условий хозяйственной деятельности торгового предприятия. Риски могут возникать под воздействием различных внешних и внутренних факторов, факторов прямого и косвенного воздействия. К факторам прямого воздействия можно отнести законодательство, регулирующее коммерческую деятельность; налоговую систему; действия конкурентов и др. К факторам косвенного воздействия – политическую ситуацию, экономическую обстановку в стране, форс-мажорные обстоятельства.
В факторы риска входит спрос, который не всегда может быть предсказуем, непредусмотренные сбои в поступлении сырья, энергии, рабочей силы, различного рода неисправности и аварии. Экономические результаты торговой деятельности зависят от многих факторов и носят случайный характер. Поэтому модели качества ассортимента должны иметь стохастическую природу, а в качестве мерил качества практично и разумно использовать вероятность достижения торговым предприятием требуемого уровня выручки.
2.2. Разработана методика построения функции распределения выручки от капиталоёмких товаров по очень малой статистике продаж
Выручка от продаж – случайная величина. Статистика, по которой строится функция распределения случайной величины, должна быть однородной. Однородность условий торговли капиталоёмкими товарами сохраняется в течение лишь нескольких месяцев.
Классические методы обработки статистики, разработанные применительно к массовым измерениям, в этом случае неприемлемы. Здесь рассматривается случай, когда статистики настолько мало, что известными методами уловить определенную закономерность в случайных значениях выручки от продаж не удаётся. В этом случае предлагается использовать метод объективной тенденции.
Задача ставится следующим образом: известны объёмы выручки предприятия, полученной в однородных условиях 
| (1) |
известны пределы 
возможных значений 
такие, что вер
.
Требуется оценить ту функцию распределения 
, к которой результаты (1) имеют объективную тенденцию.
Принцип и метод решения данной задачи состоят в следующем. Разобьем отрезок на l элементарных интервалов 
. Необходимо определить наиболее правдоподобную оценку вероятностей 
(j=1,2,…,l) попадания в j-ый интервал 
.
При очень малом числе данных значения искомых вероятностей не определенны в том смысле, что нет объективных оснований присваивать им конкретные значения. Известно лишь, что по смыслу
| (2) |
.В то же время месячная выручка от продаж – объективная реальность, и если искомые значения согласовать с (1), то можно выявить, к какой закономерности имеют тенденцию конкретные величины выручки.
В качестве способа согласования искомых вероятностей с результатами имеющегося опыта будут использованы равенства эмпирических моментов вычисленных по опытным данным (1) и эмпирических моментов, вычисленных с использованием . При этом непредвзятость к функции обеспечивается максимизацией её энтропии.
Таким образом, решение задачи отыскания , объективно отражающей закономерность при очень малом числе значений 
, может быть получено на основе принципа объективной тенденции: «объективной оценкой распределения вероятностей случайной величины при очень малом числе статистических данных является та, которая, согласуясь с опытными данными, имеет максимальную энтропию».
Алгоритм решения задачи следующий.
В качестве меры неопределённости принимается энтропия совокупности значений
| (3) |
,где 
.
По исходным данным (1) определяются статистические начальные моменты:
| (4) |
где 
.
Требуется, чтобы вычисленные по формуле (4) моменты равнялись соответствующим начальным моментам искомой функции :
| (5) |
где
| (6) |
Кроме того, по смыслу выполняется равенство (2). И, наконец, требуем, чтобы энтропия (3) была максимальна.
Формально решаем задачу условной оптимизации в следующей постановке: необходимо определить значения , обеспечивающие максимум энтропии (3) при ограничениях (2) и (5).
Значения могут быть найдены методом неопределённых множителей Лагранжа. В последнем случае составляется система уравнений
| (7) |
где 
Решение этой системы имеет вид:
| (8) |
Множители Лагранжа определяются из системы уравнений
| (9) |
Далее, определив , можно вычислить значения 
, используя формулу (6) при 
, и затем получить искомую оценку функции .
Таков метод оценки статистической закономерности случайной величины при малом числе месяцев торговой деятельности.
Из (8) видно, что приращение искомой функции на любом интервале 
зависит от количества начальных моментов 
, вычисляемых на основании результатов опыта. Чем больше , тем точнее вычисляется . В то же время из теории математической статистики известно, что ошибка в оценке моментов по ограниченным статистическим данным с ростом их порядка увеличивается. В нашем случае, чем больше , тем точнее будет определяться вид функции , но тем ниже точность определения параметров функции. Рекомендуемым значением следует считать 2-3. Мы приняли 
.
Изложенная методика позволяет построить функцию распределения месячной выручки по результатам торговой деятельности в течение небольшой продолжительности времени. Проиллюстрируем её применение на следующем примере.
Исходные данные – статистика выручки от продаж автомобилей модели HONDA JAAZ за 6 месяцев. Статистика продаж представлена в табл. 1..
Таблица 1.
Данные по выручке от продаж автомобилей модели HONDA JAAZ в условиях однородности
Месяц | Январь | Февраль | Март | Апрель | Июнь | Июль |
Выручка, руб. | 4320000 | 2592000 | 1440000 | 2592000 | 6048000 | 2880000 |
1. По данным табл. 1. получим случайную величину выручки X:
X={4320000, 2592000, 1440000, 2 6048000, 2880000} | (10) |
2. Из (10) найдём пределы a и b возможных значений X:
a=1440000 и b=6048000. | (11) |
3. Разобьем отрезок [a, b] на l элементарных интервалов . Возьмём l=6, тогда
| (12) |
4. По полученным данным найдём начальные моменты случайной величины по формуле (4):
|
5. Решив систему уравнений (9) рассчитаем значения неопределённых множителей Лагранжа:
|
6. Определим наиболее правдоподобную оценку вероятностей (j=1,2,…,l) попадания в j-ый (j=1..l) интервал по формуле (8):
| (13) |
7. Далее, по данным (11), (12) и (13) вычислим значения интегральной функции распределения 
, используя формулу (6) при 
.
Результаты вычисления значений интегральной функции распределения:
| (14) |
8. Получим искомую оценку функции 
. По данным ((11), (12), (14)) построим интерполяционный многочлен для интегральной функции распределения:
| (15) |
Рис. 1. Пунктирной линией обозначен график аппроксимирующей функции (15); сплошной – график, построенный по имеющимся экспериментальным и полученным в ходе вычислений данным (11),(12) и (14). Ось х – выручка (руб), ось F – значение интегральной функции распределения выручки.
2.3. Предложена модель вероятности достижения торговым предприятием требуемого уровня выручки по продажам капиталоёмких товаров
Предприятия розничной торговли вынуждены работать в условиях внутреннего и внешнего непостоянства. Поэтому для обеспечения их устойчивого функционирования и развития устанавливаются определённые планы по финансовым показателям, которых требуется достичь в предстоящем производственном периоде. Важную роль в формировании планов играет оценка их достижимости. Экономические результаты торговой деятельности зависят от многих факторов и носят случайный характер. Поэтому для их оценки логично использовать стохастическую модель, а практичным мерилом качества считать вероятность достижения торговым предприятием желаемого уровня выручки.
Модель вероятности 
достижения торговым предприятием требуемого уровня выручки 
выглядит следующим образом:
| (16) |
Через 
и 
обозначены вероятности выполнения и невыполнения плана по выручке соответственно.
Модель построена с использованием следующих предположений. Рассматривается предприятие розничной торговли, которое обладает заданным ассортиментом товаров. Для каждого товара известна статистика объёмов выручки, полученная при торговле в однородных условиях. Таких значений n штук:
| (17) |
– количество товаров ассортимента. Для каждого товара n может принимать своё значение. Экспертным путём устанавливается требуемый уровень выручки для предприятия 
. Ниже этого значения выручка опуститься не должна. Устанавливается приемлемая величина вероятности 
того, что выручка будет не меньше 
. Аналогично для каждого отдельного i-ого товара ассортимента намечается план по выручке 
(
).
На основе этих данных модель (16) позволяет оценить качество ассортимента – ответить на вопрос: обеспечит ли он достижения требуемого уровня выручки 
с приемлемой вероятностью 
или нет?
Ассортимент реализуемых товаров обладает структурной избыточностью: неудачи с выполнением плана по одним товарам могут компенсироваться успехами в продаже других, в результате чего план по ассортименту в целом может быть выполнен даже при нерентабельности отдельных товаров. То есть для оценки вероятности получения предприятием какого-либо определённого значения выручки (вероятности выполнения плановой выручки 
предприятия) надо знать особенности структурной избыточности ассортимента.
Первое слагаемое (16)
| (18) |
– вероятность такого исхода, при котором план по всем позициям ассортимента будет выполнен. Это слагаемое учитывается при условии выполнения следующей оценки
| (19) |
Если величина 
имеет разумное значение, то ответ должен быть положительным. Принимается, что имеет место независимость торговли товарами. 
– вероятность выполнения плана по продаже i-го товара ассортимента.
Второе слагаемое (16) 
– суммарная вероятность таких исходов, при которых выручка по одному, i-му товару меньше плана, а по всем остальным позициям она не меньше плановой величины и выполняется следующая оценка
| (20) |
то есть ассортимент по i-ой позиции обладает свойством структурной избыточности. Предполагается, что таких позиций 
. 
– вероятность невыполнения плана по продаже i-го товара ассортимента.
Третье слагаемое (16) 
– это суммарная вероятность таких исходов, при которых план не будет выполнен по двум (r-ой и s-ой) позициям ассортимента, а по остальным 
позициям торговля успешна и выполняется оценка
| (21) |
то есть ассортимент по r-ой и s-ой, одновременно, позициям обладает свойством структурной избыточности. Предполагается, что таких сочетаний 
.
И так далее.
Последнее слагаемое формулы (16) 
– это суммарная вероятность таких исходов, при которых план не выполняется по 
позициям ассортимента (l-ой, f-ой, … t-ой – всего x), по остальным 
позициям торговля успешна и выполняется оценка
| (22) |
то есть ассортимент по l-ой, f-ой, … ,t-ой, одновременно, товарам имеет свойство структурной избыточности. Предполагается, что таких сочетаний 
.
Из уравнения (16) следует, что шансы на запланированный успех зависят, при имеющейся интенсивности торговли по позициям ассортимента, от намеченных планов по выручке для того или иного товара и вероятностей 
достижения задуманного. Кроме того, вероятность достижения приемлемой выручки зависит от характера структурной избыточности ассортимента.
Информация о вероятностях выполнения 
или невыполнения 
намеченных планов по выручке по отдельным товарам формируется на основании изучения статистики результатов торговли.
В целях адаптации модели к случаям торговли капиталоёмкими товарами для вычисления значений вероятностей предлагается использовать функцию распределения выручки 
(
), определенную с помощью «методики построения функций распределения выручки от капиталоёмких товаров по очень малой статистике продаж».
Предложенная модель позволяет осуществить количественную оценку достижимости планового показателя совокупной выручки предприятия в зависимости от планов по отдельным позициям ассортимента и применима в качестве инструмента анализа и планирования ассортимента предприятия по результатам торговой деятельности в течение небольшой продолжительности времени, то есть когда имеется лишь малое число месяцев торговой деятельности.
Модель позволяет ответить на вопрос: будет или не будет достигнут рубеж по экономическим показателям, намеченный на предстоящий период времени, и каковы шансы на положительный исход.
Оценка качества ассортимента по вероятности достижения торговым предприятием намеченного рубежа является в современных условиях практически важной задачей.
2.4. Разработана методика планирования выручки по товарам ассортимента, основанная на принципе равнорентабельности торговли товарами
Методику планирования выручки по товарам ассортимента, основанную на принципе равнорентабельности торговли товарами, целесообразно применять в тех случаях, когда необходимо считаться с расходами на осуществление торговой деятельности.
Методика построена с использованием следующих предположений. На предприятии, реализующем ассортимент из k товаров для каждого товара известна статистика объёмов выручки (17), полученная при торговле в однородных условиях. Экспертным путём установлен план по общей выручке 
, которого нужно достичь в предстоящем периоде. Требуется сформировать планы по выручке 
(i=1..k) для позиций ассортимента.
Обозначим 
выручку от продажи i-го товара ассортимента; это случайная величина; – план по выручке от продажи i-го товара ассортимента – искомая величина (
); 
и 
– минимально возможное и максимально возможное значения выручки от продажи i-го товара ассортимента; 
– переменные затраты на закупку и реализацию i-го товара.
Введём понятие «сверхплановой рентабельности товара» 
. По определению
| (23) |
Здесь 
– математическое ожидание выручки от продажи i-го товара, полученной сверх плана .
Величину можно определить из соотношения
| (24) |
Математическое ожидание совокупной сверхплановой выручки
| (25) |
должно быть больше намеченной приемлемой общей выручки торгового предприятия, т. е.
| (26) |
,где 
.
Значение 
устанавливается экспертным путём исходя из опыта и анализа выполнения планов прошлых продаж.
Для определения (i=1..k) предлагается использовать принцип равнорентабельности торговли товарами (рентабельность понимается в смысле (23)).
Принцип равнорентабельности – логический принцип. Он подобен принципу равнопрочности участков конструкции, реализуемому в механических системах, или принципу равнонадёжности элементов, применяемому в теории эффективности сложных систем.
Его суть заключается в следующем: в ассортименте не должно быть «слабых» позиций. С точки зрения рентабельности они должны быть одинаковы.
Принцип выражается равенствами
| (27) |
,где 
; 
. При этом обеспечивается условие (26).
Используя (23), (24) и (25) запишем
| (28) |
Планы (i=1..k), найденные решением системы (28), будут удовлетворять принципу равнорентабельности торговли товарами.
Переменные затраты рассчитываются для каждой позиции ассортимента.
Определять планы по принципу равнорентабельности целесообразно в условиях устоявшейся динамики составляющих внешней экономической среды, когда нет жёсткой борьбы с конкурентами на рынке коммерции.
Следующий пример иллюстрирует применение «методики планирования выручки по товарам ассортимента, основанной на принципе равнорентабельности торговли товарами».
Известны статистические данные выручки от продаж автомобилей марки HONDA за 6 месяцев. Статистика представлена в табл.2..
Таблица 2
Данные по выручке от продаж автомобилей марки HONDA в условиях однородности
Модель | Выручка, руб. | |||||
Янв. | Фев. | Март | Апр. | Май | Июнь | |
Accord | 6048000 |
|
| 8352000 |
|
|
CR-V | 8928000 |
|
|
|
|
|
JAZZ | 4320000 | 2592000 | 1440000 | 2592000 | 6048000 | 2880000 |
Известен общий план по выручке, который руководство желает получить в плановом периоде – 
= руб. Установлен сомножитель 
.
Для каждой модели известны значения переменных затрат 
.
Таблица 3
Переменные затраты связанные с осуществлением продаж автомобилей
Модель | Затраты |
Accord | (Выручка от продажи автомобилей модели Accord)* 0.8 |
CR-V | (Выручка от продажи автомобилей модели CR-V)*0.9 |
JAZZ | (Выручка от продажи автомобилей модели JAAZ)*0.9 |
По имеющимся данным необходимо определить планы по выручке 
(i=1..3) для указанных моделей автомобилей.
Используя «методику построения функции распределения выручки от капиталоёмких товаров по очень малой статистике продаж» по данным табл. 2. для каждой модели строится интегральная функция распределения выручки. Далее, решением системы уравнений (28) с использованием полученных данных для каждой из них определяются планы продаж по выручке.
Таблица 4
Результаты определения планов выручки по товарам ассортимента на основе принципа равнорентабельности торговли товарами
Модель | План продаж |
Accord | 8978527 |
CR-V |
|
JAZZ | 1552961 |
2.5. Разработана методика планирования выручки по товарам ассортимента, основанная на критерии максимальной вероятности выполнения общего плана
Рассмотрим методику планирования выручки по капиталоёмким товарам ассортимента при условии, что продажи осуществляются в условиях жёсткой конкуренции и на данном этапе функционирования предприятия основная задача руководства сводится к тому, чтобы удержать и укрепить позиции предприятия на рынке.
Известна статистика продаж (17) и количество u «неходовых» товаров ассортимента. «Неходовые» товары – товары с низким спросом. Это могут быть залежалые или относительно недавно выведенные на рынок и поэтому не пользующиеся популярностью товары. Более «ходовые» товары – товары высокого качества и со значительными конкурентными преимуществами.
Предполагается, что при успешной торговле (k-u) товарами общий план выручки может быть выполнен (k - общее количество позиций ассортимента). Известно, какие товары менее «ходовые» и более «ходовые». Для предприятия важно, чтобы при невыполнении планов по «неходовым» товарам ассортимента план по предприятию в целом был бы выполнен.
Требуется определить планы выручек для позиций ассортимента, которые будут удовлетворять условиям поставленной задачи.
Эффективность работы предприятия будем характеризовать значением месячной выручки. В качестве критерия эффективности используем вероятность 
выполнения общего плана . Планы должны быть такие, чтобы обеспечивалась максимальная вероятность выполнения общего плана по выручке.
Для того чтобы найти планы по выручке для товаров ассортимента будем опираться на гипотезу о том, что ассортимент обладает свойством структурной избыточности и при невыполнении планов по «неходовым» товарам экономический результат деятельности будет удовлетворять предприятие.
Чтобы оценить вероятность получения предприятием выручки воспользуемся «моделью вероятности достижения торговым предприятием требуемого уровня выручки». В оценке (16) в этом случае 
, 
– все возможные сочетания из k элементов по 2, 
– все возможные сочетания из k элементов по u.
Достаточным условием максимума (16) в этом случае являются равенства 
, где 
. Доказательство утверждения в диссертации проведено методом математической индукции.
Поэтому решение k уравнений
| (29) |
относительно (
) позволяет определить планы по выручке для позиций ассортимента, которые будут отвечать требованиям поставленной задачи.
Информация о вероятностях выполнения 
или невыполнения 
намеченных планов формируется на основании изучения статистики (17) результатов торговли.
Применять изложенную методику расчёта планов целесообразно в условиях жёсткой конкуренции, когда требуется обеспечить достижение намеченного рубежа выручки по ассортименту в целом.
Проиллюстрируем применение «методики планирования выручки по товарам ассортимента, основанной на критерии максимальной вероятности выполнения общего плана» на примере. Основываясь на данных табл. 2., определим планы по выручке (i=1..3) для указанных в ней моделей.
Эти планы определяются решением уравнений (29).
Таблица 5
Результаты определения планов выручки по товарам ассортимента с помощью метода основанного на критерии максимальной вероятности выполнения общего плана выручки
Модель | План продаж |
Accord |
|
CR-V |
|
JAZZ | 2838388 |
Вероятности для (29) определяются с помощью «методики построения функции распределения выручки от капиталоёмких товаров по очень малой статистике продаж» на основе данных табл. 2.
Все примеры построены с использованием статистики продаж автомобилей на торговом предприятии города Уфа. Для проведения вычислений использован математический пакет Maple 10.
3. Основные выводы и рекомендации
1. В условиях конкуренции экономические результаты торговой деятельности зависят от многих факторов и носят стохастический, случайный, характер. Поэтому модели экономической эффективности деятельности торговых предприятий должны быть вероятностностатистическими, а в качестве критериев эффективности можно принять вероятность достижения требуемого уровня выручки и математическое ожидание выручки предприятия.
2. Для построения моделей вероятности достижения требуемой выручки или математического ожидания выручки надо знать функцию распределения случайной величины – выручки. Необходимая для построения этой функции информация может быть получена из статистики продаж, которая должна быть однородной. В случае торговли капиталоёмкими товарами однородность условий торговли сохраняется в течение непродолжительного отрезка времени. Классические методы обработки статистики здесь неприемлемы. Предложена методика, основанная на методе объективной тенденции разработанная применительно к торговле капиталоёмкими товарами, доведена до компьютерного решения задачи с использованием известных пакетов прикладных программ. Предложенная методика в отличие от классических методов позволяет построить функцию плотности распределения выручки по малой статистике продаж.
3. Предложен новый подход к планированию выручки по товарам ассортимента основанный на принципе обеспечения равнорентабельности торговли товарами. Этот подход является новым в практике управления торговой деятельностью.
4. Предложена новая методика планирования выручки по товарам ассортимента, основанная на обеспечении максимальной вероятности выполнения общего плана выручки. Применять её для определения планов логично в условиях жёсткой конкуренции, когда требуется обеспечить достижение намеченного рубежа выручки предприятия.
5. Разработанные методики апробировались на статистическом материале торговли автомобилями автосалона «Автос» (г. Уфа) и это свидетельствует о их практической значимости.
Список публикаций автора диссертации по теме диссертационной работы
Статья в журнале, рекомендуемом ВАК РФ.
1. , Мухамедьянова построения функции распределения прибыли торгового предприятия от продажи капиталоёмких товаров // Вестник УГАТУ, 2006. №2 (18). С. 98-101.
2. , , Пилюгин выручки предприятия торговли капиталоёмкими товарами: препринт. Уфимск. гос. авиац. техн. тн-т. Уфа: изд-во УГАТУ, 20с.
3. , Мухамедьянова планов по продажам на предприятиях розничной торговли // Реальный сектор экономики: теория и практика управления. Ижевск: изд-во ИжГТУ, 2006. №1 (9). С. 90-95.
4. Мухамедьянова определения плановых значений выручки по товарам ассортимента // Актуальные проблемы управления в социальных и экономических системах: межвузовский научный сборник. В 2-х част. Ч 1. Уфа: изд-во УГАТУ, 2006. С. 24-26.
5. Мухамедьянова размеров плановых выручек для товаров предприятия розничной торговли // Современные проблемы экономической теории и практики: межвузовский научный сборник. Выпуск 6. Уфа: изд-во УГНТУ, 2006. С. 233-239.
6. Мухамедьянова определения функции распределения количества квартальных продаж автомобилей // Современные тенденции развития теории и практики бухгалтерского учёта, аудита, налогообложения и экономического анализа: межвузовский сборник научных трудов. Уфа: изд-во УГНТУ, 2005. №1 (9). С. 100-104.
7. Об одном критерии качества ассортимента предприятия розничной торговли // Реальный сектор экономики: теория и практика управления. Ижевск: изд-во ИжГТУ, 2007. №1 (11). C. 42-46
Инструментарий анализа и планирования выручки
предприятий розничной торговли
капиталоёмкими товарами
Специальность 08.00.13 – Математические и инструментальные методы экономики (математические методы)
Автореферат
диссертации на соискание учёной степени
кандидата экономических наук
Подписано к печати 01.10.2007. Формат 60х84 1/16.
Бумага офсетная. Печать плоская. Гарнитура Times New Roman.
Усл. печ. л. 1,0. Усл. кр.-отт. 1,0. Уч.-изд. л. 0,9.
Тираж 100 экз. Заказ № 000.
ГОУ ВПО Уфимский государственный авиационный технический университет
Центр оперативной полиграфии УГАТУ
Уфа-центр, ул. К. Маркса, 12
