Задачи на олимпиаду по физике 7 класс
Задача 1 5 баллов
Определить вес дубового бруска размером 500 х 150 х 75 мм.
Решение:
m=ρ·V=700кг/м³·0,5м·0,15м·0,075м=3,94 кг
Задача 2 6 баллов
Алюминиевая пластина имеет длину 2,5 м, ширину 1,2 м и толщину 4 мм.
Пластину разрезали на две части. Масса первой части 240 г. Каков вес второй части?
Решение:
m=ρ·V=2700кг/м³·2,5м·1,2м·0,004м=32,4 кг
m=m1+m2
m2= m–m1=32,4кг–0,240кг=32,16 кг
Задача 3 6 баллов
Алюминиевую кружку полностью наполнили водой. После опускания в
кружку медного шарика вес жидкости изменился на 1 Н. Найти объем шарика.
Решение:
Так как изменился вес жидкости – это значит, что медный шарик вытиснул воду весом 1 н. Так как плотность меди больше плотности воды, то шарик тонет. Объем шарика равен объемы вытесненной воды.
P=m·g
m=P/g=1н / 10н/кг=0,1 кг = 100 г
V=m/ρ=0,1кг / 1000кг/м³ = 0,0001 м³ = 100 см³
Задача 4 6 баллов
Экран кинескопа телевизора имеет размеры 30 х 40 см и выдерживает силу
давления 15 кН. Не продавит ли атмосферное давление экран, если внутри кинескопа давление газа составляет всего 20 мм рт. ст.? Экран кинескопа плоский.
Решение:
Экран кинескопа способен выдержать разницу давлений:
∆P=F/S=15000Н/(0,3м·0,4м)= 125000 Па = 125 кПа
Так как атмосферное давление это 101,3 кПа, а экран выдержит разницу в 125 кПа, то экран не продавит сколь бы низким ни было давление внутри.
Задача 5 6 баллов
Радиозонд объемом 10 м³ наполнен водородом. Какого веса радиоаппаратуру он может поднять в воздухе, если оболочка его имеет массу 0,6 кг?
Решение:
Уравнение равновесия сил имеет вид
FАрхимеда – Pаппаратуры – Pоболочки – Pводорода = 0
Откуда находим:
Pаппаратуры = FАрхимеда – Pоболочки – Pводорода = ρвоздуха·V·g – mоболочки·g – ρводорода·V·g = 1,29кг/м³ · 10м³ · 10н/кг – 0,6кг · 10н/кг – 0,09кг/м³ · 10м³ · 10н/кг = 114 н
Задача 6 6 баллов
Транспортер поднимает за один час гравий объемом 240 м³ на высоту 6 м.
Плотность гравия 1700 кг/ м³. Найти мощность двигателя.
Решение:
N = A/t = m·g·h/t = ρ·V·g·h/t = 1700кг/м³·240 м³·10н/кг·6м/3600сек = 6800 Вт
Задача 7 6 баллов
После разгрузки баржи ее осадка в реке уменьшилась на 60см. Определите массу груза, снятого с баржи, если площадь сечения баржи на уровне воды рана 240 м2.
Решение:
Вес груза равен весу вытесненной воды. Поэтому:
m·g = ρ·g·S·h
m = ρ·S·h = 1000кг/м³·240м2·0,6м = 144000 кг = 144 т
Задача 8 6 баллов
Шагающий экскаватор выбрасывает за один прием 14м3 грунта, поднимая его на высоту 20м. Вес ковша без грунта 20кН. Определите работу, совершаемую по подъему грунта и ковша. Плотность грунта 1500 кг/м3.
Решение:
A=F·h=(Pковша+Pгрунта)·h=(Pковша+ρгрунта·V·g)·h=(20000н+1500кг/м³·14м³·10н/кг) ·20м=4 600 000 Дж = 4,6 МДж
Задача 9 6 баллов
Рабочий поднимает груз, вес которого равен 480 Н. Вычислить давление,
производимое рабочим на опору, если его вес 720 Н, а площадь ступней составляет 320 см2. Трением и весом блока пренебречь.
Решение:
P=F/S=(Pрабочего – Pгруза)/S = (720н – 480н)/0,032 м2 = 7500 Па = 7,5 кПа
Задача 10 6 баллов
Давление воды в цилиндре нагнетательного насоса 1200 кПа. Чему равна работа при перемещении поршня площадью 400 см2 на расстояние 50 см?
Решение:
A=F·l=p·S·l=1Па · 0,04 м2 · 0,5 м = 24000 Дж = 24 кДж
Задача 11 5 баллов
Требуется изготовить елочную гирлянду из лампочек, рассчитанных на напряжение 6 В, чтобы ее можно было включить в сеть напряжением 220 В. Сколько для этого надо взять лампочек?
Решение:
220В / 6В = 36,7
Ответ: надо взять 37 лампочек
Задача 12 6 баллов
Пружина динамометра под действием силы 4 Н удлинилась на 0,5 см.
Определить вес груза, под действием которого эта пружина удлиняется на 16 мм.
Решение:
По закону Гука: F = k·x
k=F1/x1
F2=k·x2= (F1/x1)·x2 = 128 н
Задача 13 6 баллов
Высота столбика жидкости, налитой в измерительный цилиндр, равна 10 см. Чему будет равна высота столбика жидкости, если в цилиндр опустить алюминиевый шарик весом 1,35 Н? Площадь дна цилиндра равна 25 см2.
Решение:
Vшарика = m/ρ = P/(g·ρ)
∆h = Vшарика/S = P/(g·S·ρ) = 1,35н / (10н/кг·0,0025м2·2700кг/м³) = 0,02м
h2=10см+2см = 12см
Задачабаллов
Манометр, подключенный к водопроводному крану, расположенному на высоте 2 м над уровнем земли, показывает давление 323 кПа. Какова высота уровня воды в баке водопроводной башни, считая от поверхности земли? Атмосферное давление нормальное. При необходимости сделайте чертеж.
Решение:
p = pатмосферное + ρ·g·(h – 2м)
p – pатмосферное = ρ·g·(h – 2м)
(p – pатмосферное) / (ρ·g) = h – 2м
h = (p – pатмосферное) / (ρ·g) + 2м = (323 кПа – 101,3 кПа) / (1000кг/м³·10н/кг) + 2м = 22,17м + 2м = 24,17м
Задача 15 12 баллов
Медный шар подвешен к динамометру. Когда шар находится воду в воздухе,
показание динамометра равно 1,5 Н. При погружении шара в показание динамометра уменьшается на 0,2 Н. Сплошной или полый этот шар?
Решение:
Найдем объем шара
Vшара = m/ρмеди = P/(g·ρ) = 1,5н / (10н/кг·8900кг/м³) =
Рассмотрим силу Архимеда для сплошного шара:
FАрхимеда= ρводы·g·Vшара= ρводы·P/ρмеди = 1000кг/м³·1,5н / 8900кг/м³ = 0,17 н
Так как сила Архимеда сплошного шара меньше той силы, которая действует, то шар полый
0,17 н < 0,2 н
Итого 100 баллов
Плотность некоторых тел и веществ [кг/м³]
Медь 8900 кг/м³
Дуб 700 кг/м³
Алюминий 2700 кг/м³
Воздух 1,29 кг/м³
Водород 0,09 кг/м³
Ускорение свободного падения
g = 10 н/кг
