Моделирование электротехнических устройств и систем (стр. 3 )

Вопросы для самопроверки

1. Конструкция и принцип работы линейного однофазного трансформатора.

2. Схема замещения линейного однофазного трансформатора и расчет ее параметров.

3. Особенности моделирования опытов холостого хода и короткого замыкания трансформатора.

4. Назначение и синтаксис m-файла для записи систем дифференциальных уравнений.

5. Расчет потерь активной и реактивной мощности линейного однофазного трансформатора.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3

ИССЛЕДОВАНИЕ ТРЕХФАЗНОЙ АСИНХРОННОЙ МАШИНЫ С
КОРОТКОЗАМКНУТЫМ РОТОРОМ

Цель работы. Исследование трехфазной асинхронной машины с короткозамкнутым ротором.

Содержание работы. Работа состоит из нескольких частей.

Первая часть посвящена расчету токов в обмотках статора и ротора, а также расчету механических параметров машины с использованием программы MatLab. В данном разделе работы приводится схема замещения асинхронной машины и выполняется расчет ее параметров.

Выполнение второй части работы связано с разработкой и исследование виртуальной лабораторной модели асинхронной машины в пакете MatLab/Simulink. С ее помощью рассчитываются механические характеристики машины в двигательном и генераторном режимах, а также приводится расчет рабочих характеристик в двигательном режиме.

Третья часть работы заключается в разработке структурной схемы построенной на основе математической модели асинхронной машины в двигательном режиме, а также исследовании механических характеристик двигателя при изменении амплитуды питающего напряжения.

Четвертая часть заключается в разработке имитационных моделей асинхронной машины записанных в неподвижной и вращающейся системе координат.

Исходные данные

Таблица 3.1

[кВт]	[кВ]	[А]	[Гц]	n [об/мин]	[%]					J [кгм2]	p
400	6	46.35	50	2890	94	0.9	8	3	4	1.2	1

Порядок проведения лабораторной работы.

Схема замещения асинхронной машины приведена на рис. 3.1

Для исследования асинхронной машины необходимо выполнить расчет параметров схемы замещения. Для расчета параметров схемы замещения асинхронного двигателя можно использовать методику разработанную в Московском энергетическом институте на кафедре «Электромеханика» (Листинг 3.1)[4,5].

Параметры схемы замещения для исследования заданной асинхронной машины приведены в табл. 3.2.

Таблица 3.2

Rs	Rr	Ls= Lr
2.706	4.533	9.4	0.4486

Pn = 400e3; % Nominal mechanic power, W Ul = 6000; % Nominal line-to-line voltage, V Uf = Ul/sqrt(3); % Nominal phase-to-ground voltage, V kpd = 0.94; % Nominal efficiency, pu cosfi = 0.9; % Nominal cos(fi), pu Zp = 1; % Number of poles Sn = 0.036; % Nominal slip, pu Ki = 8; % Start current ratio, pu Kp = 3; % Start torque ratio, pu Km = 4; % Maximum torque ratio, pu J = 1.2; % ASM rotor inertia coefficient, kg*m^2 fc = 50; pf = 0.5; % Power coefficient end efficiency power factor, pu Ppf = Pn * pf; % ASM power at stated power factor kpd_pf = 0.915; % Efficiency at stated power factor, pu cosfi_pf = 0.68; % cos(fi) at stated power factor, pu w0 = 2*pi*fc; % Field frequency, rad/sec wn = (1-Sn)*w0/Zp; % Nominal rotor frequency, rad/sec Mn = Pn / wn; % Nominal torque, N*m Mp = Mn*Kp; % Start torque, N*m Is = Pn/3/Uf/kpd/cosfi; % Nominal stator current, A Ik = Is*Ki; % Start stator current, A Is_pf = Pn/3/Uf/kpd_pf/cosfi_pf*pf; % Stator current at stated power factor, A I0_br = pf*(1-Sn)/(1-pf*Sn); % Idling stator current branch I0num = Is_pf^2 - (I0_br*Is)^2; % Idling stator current numerator I0den = 1 - I0_br^2; % Idling stator current denominator

Листинг 3.1

dPv = 3*Is^2*Rv; % P0 = dPn-dPv; % Pmex = 0.33*P0; % I2p = 0.97*Ki*Is; % starting current R21p = Km * (Pn*(1+0.005/kpd) + Pmex) / 3 / (1-Sn) / I2p^2; % R21 at start Xp = sqrt( (Uf/I2p)^2 - (R1 + C1*R21p)^2 ); % X at start X1p = X1 * (Xp / (X1+C1*X21)); % X1 at start X21p = (Xp - X1p)/C1; % X21 at start s = [1:-0.001:Sn]; % num1 = 0.0185*s - 0.375*s.^2 + s.^2.*sqrt(s); den1 = 0.035 + 0.612*s.^2.*sqrt(s); % num2 = 0.0*s.^2 + s.^2.*sqrt(s); den2 = 0.0*s.^2 + 0.446*s.^2.*sqrt(s); f1 = num1 ./ den1; % f2 = num2 ./ den2; % Ra = (R21 - R21p*f1(966)) ./ (1-f1(966));% Rb = (R21p - R21)./ (1-f1(966)); % Xa = (X21-X21p*f2(966)) ./ (1-f2(966)); % Xb = (X21p-X21)./ (1-f2(966)); % R21n = Ra + Rb.* f1; % X21n = Xa + Xb.* f2; % % Ploting R21 and X21 by slip plot(R21n,1-s, X21n,1-s); grid on % [Lm, L1s, R1,R21p] % Clearing temporary data clear A0 A1 B C C1 Dis E1 clear I0_br I0cos Iscos I0den I0num I2p Is_pf I0 Ik clear Ki Km Kp clear P0 Pmex Ppf Ra Rb Rv Sk_br Sk_drob clear Uf Ul Xa Xb Xbetta2 Xbetta1 Xn Xp Zp clear cosfi cosfi_pf dPn dPpf dPv den1 den2 e11 e12 f1 f2 fi0 clear kpd kpd_pf num1 num2 pf ps1 ps2 w0

Первая часть работы предусматривает разработку программы для решения системы уравнений составленную по схеме замещения. Запись системы уравнений для асинхронной машины выполняется по тем же принципам, которые применялись для записи математической модели трансформатора в лабораторной работе №2. Без учета активного сопротивления в цепи намагничивания система уравнений примет вид:

.

При практических расчетах параметр С принимается равным 1.01-1.05 (причем, меньшие значения для машин большей мощности), в данном случае при составлении программы для расчета токов параметр С допускается принять равным 1. В программе необходимо рассчитать следующие параметры машины:

; , ; , ;

При значениях , не выходящих за пределы диапазона значений можно воспользоваться упрощенной формулой Клосса (погрешность расчетов при этом наблюдается в области нелинейной части механической характеристики и составляет 10-17%):

В случае если асинхронная машины работает в двигательном режиме программа для расчета токов и может быть записана в файл asin.m, текст которого приведен на листинге 3.2.

function dydt=f(t, y) dydt=zeros(3,1) P=400e3;n=2890;J=4.5;p=1;f=50; Mmax=4 w0=2*3.14*f/p; wn=n*3.14/30; Mn=P/wn Mk=Mmax*Mn; sn=(w0-wn)/w0; sk=(Mmax+sqrt(Mmax^2-1))*sn U=6000*sin(314*t);Rs=2.706;Rr=4.533;Ls=9.4e-3; Lr=Ls;Lm=0.4486;im=y(1);i2=y(2);w=y(3);s=(w0-w)/w0; M=2*Mk/(s/sk+sk/s) dydt(1)=1/Lm*U dydt(2)=1/(Ls+Lr)*(U-i2*(Rs+Rr*(1-s)/s)) dydt(3)=1/J*(M-Mn) end

Листинг 3.2

Запуск программы выполняется командой:

>>[t,y]=ode45(@asin, [0 2], [0 0 0])

Результаты расчета представлены рис. 3.2.

Рис.3.2. Результаты расчета программы

Приступая ко второй части лабораторной работы необходимо разработать имитационную модель асинхронной машины в пакетном расширении программы MatLab Simulink. При разработке схемы необходимо учесть следующие факторы:

· для питания асинхронной машины используется трехфазный источник переменного тока;

· имитационное моделирование должно включать возможность контроля тока в обмотках статора и ротора, а также возможность проведения измерений активной и реактивной мощности в обмотке статора;

· модель должна быть достаточно гибкой для задания момента нагрузки.

Указанным требованиям в полной мере удовлетворяет модель приведенная на рис. 3.3.

Рис. 3.3. Имитационная модель асинхронного двигателя в MatLab/Simulink

Основными элементами являются:

· источник переменного трехфазного напряжения Inductive Source with neutral из библиотеки SimPowerSystems/Extra Library/Three-Phase
Library;

· измеритель трехфазного напряжения и тока Three-Phase V-I Measurement из библиотеки SimPowerSystems/Measurements;

· исследуемая трехфазная асинхронная машина Asynchronous Machine SI Units из библиотеки SimPowerSystems/Machines;

· блок Constant для задания постоянного механического момента на валу машины из библиотеки Simulink/Sources;

· блок 3-phase Instantaneous Active & Reactive Power для измерения потребляемой двигателей активной и реактивной мощности из библиотеки SimPowerSystems/Extra Library/ Measurements.

Окно настройки параметров источника питания показано на рис. 3.4.

В полях окна последовательно задаются:

· амплитуда напряжения источника питания (В);

· начальная фаза (град);

· частота сети (Гц);

· внутреннее сопротивление и индуктивность источника.

Необходимо учесть, что напряжение и частота источника должны соответствовать параметрам асинхронной машины.

Снятие механической характеристики машины в двигательном и генераторном режимах производится на модели (рис. 3.3.) при изменении нагрузочного момента во всем диапазоне с шагом 0.25. При этом для каждого значения момента нагрузки осуществляется моделирование табл. 3.3.

Таблица 3.3

M, []	,

Снятие рабочих характеристик асинхронной машины в двигательном режиме производится при изменении нагрузочного момента в пределах с шагом 0.2. При этом для каждого значения момента нагрузки осуществляется моделирование. При проведении исследований заполняется табл. 3.4.

Таблица 3.4

M, []	Измерения	Вычисления
, [Вт]	, [Вар]	, [В]	, [А]	, [рад/c]	, [град]		, [Вт]	, %	s %

Вычисления производятся по выражениям: