Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
основная общеобразовательная школа с. Лавы
Елецкого муниципального района Липецкой области
Урок по теме:
« Квадрат и куб числа».
Подготовила:
учитель математики
2013 год
Цели:
1. Ввести понятие степени числа, основания степени, показателя степени, научить возводить числа в квадрат и куб, находить значения числовых выражений, содержащих вторую и третью степень натурального числа.
2. Развивать внимание, логическое мышление, память, математическую речь.
3. Формировать интерес к математике через разнообразие задач.
Оборудование: таблица квадратов первых 10 натуральных чисел, таблица кубов первых 10 натуральных чисел.
Ход урока.
1. Организационный момент: Сообщение темы и целей урока.
2. Актуализация знаний учащихся. 1.Проверьте правильность расстановки действий:
508*609 – (22313+345):69
34*45 +*356:56*4
Как можно иначе записать сумму: 5 + 5 + 5 + 5= ?
Как можно иначе записать произведение: 5∙ 5 ∙ 5 ∙ 5= ?
2.Что означают записи?
Назовите основание и показатель степени: 54, 65, 78
3. Изучение нового материала.
Мы знаем, что сумму, в которой все слагаемые равны друг другу, можно записать короче – в виде произведения. Например, вместо 4 + 4+ 4 пишут 4∙3. В этом произведении число 3 показывает, сколько слагаемых было в сумме.
Произведение, в котором все множители равны друг другу, тоже записывают короче: вместо 3∙3 пишут 3². Запись 3² читают «три во второй степени». В этой записи число 3 называют основанием степени, число 2, которое показывает, сколько множителей было в произведении, - показателем степени, а выражение 3² называют степенью.
Назовите основание и показатель степени 2³; 3¹; 15².
Вторую степень числа называют иначе. Произведение 15∙15 называют квадратом числа 15 и обозначают 15².
Произведение n и n называют квадратом числа n и обозначают n² (читают: «эн в квадрате»). Итак, n² = n ∙ n.
Таблица квадратов первых 10 натуральных чисел имеет следующий вид:
Третья степень числа также имеет иное название. Произведение 5∙5∙5 называют кубом числа 5 и обозначают 5³.
Произведение n∙ n∙ n называют кубом числа n и обозначают n³ (читают: «эн в кубе»). Итак, n³ = n ∙ n∙ n.
Таблица кубов первых 10 натуральных чисел имеет вид:
Первую степень числа считают равной самому числу: 6¹ = 6;
100¹ = 100; 1¹ = 1.
Показатель степени 1 обычно не пишут.
Если в числовое выражение входят степени чисел, то их значения вычисляют до выполнения остальных действий.
Работа с учебником – стр.99, пример № 2.
Найдем значение выражения (4 + 3)² ∙ 5² - 8³ + 2³.
Решение: (4 + 3)² ∙ 5² - 8³ + 2³ = 7² ∙ 25 – 512 + 64 = 49 ∙ 25 – 512 + 64 = 1225 – 512 +64 = 777.
4. Первичное закрепление материала.
№ 000. Найдите значение выражения:
а) З2 • 18; д) 7 + 43; и) 52 • 23;
б) 5 + 42; е) 73 + 4; к) 25 + З4;
в) (5 + 4)2; ж) (7 + 4)3; л) (30 : З);
г) 52 + 42; з) :; м) ( : 6 + 110.
На повторение № 000Составьте схему вычисления выражения:
(39 • 71 + 25 • : : 11).
5. Домашнее задание:
п. 16; № 000, 670, 672. Выучить таблицу квадратов и кубов.
6. Итоги урока:
Что такое квадрат числа?
Что такое куб числа?
Назовите основание и показатель степени: 9²; 5³; 18¹.
Вы сегодня хорошо работали. Спасибо за урок.
