Практическое задание для астрономической Олимпиады. (8 и 9-й классы)

Практическое задание для астрономической Олимпиады.

(8 и 9-й классы)

Радиоастрономическое введение к задачам. Вы находитесь на Радиоастрономической обсерватории в Пущино. Как Вы уже знаете, радиоастрономы все свои наблюдательные данные получают из наблюдений на радиотелескопах (антеннах).

Рис. 1. Антенна БСА Пущинской обсерватории.

 

Антенна БСА, которую вы могли видеть во время экскурсии, представляет собою так называемую антенную решетку. Это означает, что в отличие от оптических телескопов у нее есть не один луч (диаграмма направленности), который «смотрит» на небо, а много (вплоть до 128, но обычно - 8 или 16) лучей. Другое важное свойство БСА заключается в том, что эта антенна является меридианным инструментом. Т. е. разные ее лучи направлены по разным склонениям (и эти направления фиксированы в течение сеанса наблюдений) строго вдоль линии Юг-Север на небесной полусфере. Поэтому наблюдений любого конкретного радиоисточника (звезды, галактики, остатка вспышки сверхновой) приходится дожидаться в течение одних суток, пока за счет вращения Земли он не пересечет меридиан и многолучевую диаграмму БСА. Размеры антенны составляют приблизительно 200 (восток-запад) на 400 метров (север-юг). Частота наблюдений БСА около 100 МГц. Антенна БСА принимает полный сигнал с неба – то есть она записывает в своем сигнале и ярко светящийся фон нашей Галактики Млечный Путь, и точечные радиоисточники на нем.

Диаграмма направленности одного луча антенны БСА описывается функцией:

(1)

Где х – это отклонение от направления на максимум диаграммы направленности. Вид этой функции вы можете увидеть на рис. 2.

Рис. 2а. Форма идеальной диаграммы одного луча антенны БСА (ось X – в радианах, ось Y – в относительных единицах).	Рис. 2б. Форма идеальной диаграммы одного луча антенны БСА в двух измерениях.

 

Для предлагаемых задач важно то, что данная функция, что хорошо видно на графиках – имеет один центральный, главный «лепесток» (ширина которого зависит в общем случае от размера антенны и частоты наблюдений), и множество боковых «лепестков» (которые вдвое уже и гораздо меньше по интенсивности, чем главный). Первый боковой лепесток (на картинке диаграммы направленности значение 1.5·p) у идеальной антенны находится примерно на уровне 4.5% от максимума, второй (на картинке диаграммы направленности значение 2.5·p) 1.5%... Даже 10-й боковик имеет примерно 0.1 % от максимального уровня сигнала. Если же антенна неидеальна, то интенсивность сигнала от боковых лепестков и вовсе будет больше.

В силу сказанного – пока источник вследствие суточного вращения Земли проходит через диаграмму БСА, он рисуется достаточно сложную образом: с одним главным максимумом и множеством паразитных слабых боковиков. Пример представлен на рис. 3, где зафиксирован один час наблюдений с источником 3C123.

Рис. 3 а, б, в. Пример наблюдений одного из ярких радиоисточников – 3C123 А) с экрана программы обработки (верхний рисунок, здесь он отмечен вертикальной риской). Б) двумерная проекция (слева внизу) В) изофоты (линии одинаковой яркости) – справа внизу Видны также и другие источники. Но лишь для 3C123 отчетливо видны и главный максимум, и дополнительные – как по горизонтальному направлению, так и по вертикальному. Каждая дорожка точек соответствует сигналу с соответствующего луча антенны (склонения – градусы, минуты и секунды – правее вдоль данных, прямое восхождение, отмечаемое риской – вверху справа).

Поэтому - при «взгляде» антенны на небо в ее диаграмму с указанным выше видом попадает не только зона главного лепестка диаграммы, но и, увы – при помощи боковых лепестков можно получить отклик от значительно более далеких, но очень ярких источников. Наиболее мощные источники «чувствуются» далекими боковиками диаграмм отдельных лучей иногда буквально через все небо! На суммарной картине наших наблюдений они прописывают своеобразные «дорожки» откликов как по вертикали, так и по горизонтали (см. рис. 2б и 3). Такие «паразитные источники» нужно обязательно учитывать (либо удалять) в процессе многоэтапной обработки и анализа данных.

И, наконец, для дальнейшей работы приведем небольшую таблицу ярчайших радиоисточников.

Таблица 1. Яркости (или, как говорят радиоастрономы, потоки) радиоисточников даны для частоты 168 Мгц, однако они с точностью до некоего коэффициента примерно совпадают с их потоками на нашей частоте. Потоки измеряются в специальных единицах - Янски.

R.A. (h,m,s) Склонение ˚,’,” Поток (в Янски) Имя Второе имя

4+29 3C123

5+21 5C144 Крабовидная туман.

12+12 4C274 (Дева А)

16+05 C348

170 220 3C353

19+40 3C405 (Лебедь А)

23+58 3C461 (Кассиопея А)

ЗАДАНИЯ.

Пользуясь : вышеизложенными фактами, рисунками с данными (рис. 3 и дальнейшие рисунки) и подписями к ним, а также таблицей 1, ответьте на вопросы заданий:

Задание 1: На следующей странице приведены в 2-х разных проекциях значительные части радионеба, полученные на БСА. Найдите и отметьте, пользуясь таблицей 1, как (кружками или крестиками с номерами на рисунке 4А или 4Б) как можно больше радиоисточников, написав ниже их номера с именами:

____________________________________________________

____________________________________________________

____________________________________________________

____________________________________________________

____________________________________________________

____________________________________________________

____________________________________________________

Рис 4 А, Б. Изображение радионеба в двух разных проекциях, полученного на телескопе БСА, на частоте 100 МГц

Задание 2: На следующей странице приведены в другой специальной проекции (экватор карт – вдоль Млечного пути) сводные карты всего неба на частоте 100 МГц, полученные на БСА. Всего – три карты, на рисунках А, Б,В. Они представляют из себя различные стадии обработки данных и расположены в произвольном порядке. На одной из карт – первоначальные данные, снятые с БСА, на другой – только Галактический фон, на третьей – лишь источники, отделенные от фона. Сейчас вы уже владеете всей необходимой информацией, чтобы ответить на вопросы:

Первоначальные данные находятся на рисунке, обозначенном буквой _______

Чистый Галактический фон - на рисунке, обозначенном буквой _______

Источники без фона - на рисунке, обозначенном буквой _______

А)

Б)

В)

Рис. 5 А, Б,В. Три радиоизображения всей небесной сферы в специальной проекции, полученных на телескопе БСА и находящихся в разной стадии обработки (и с разными шкалами яркости). Темные большие прогалы на изображениях – ненаблюдаемые нами зоны вблизи небесных полюсов.

Задание 3: На рисунках 6А, Б представлены две зоны наблюдений, Масштаб по Y – разный. А вот по X – одинаков, графики занимают ровно по одному часу прямого восхождения каждый. На одном графике присутствует южный источник 3C353. Другой график, с несколькими источниками средней яркости – из более северной зоны неба. Ответьте на один простой вопрос и другой, посложнее:

– источник 3C353 находится на рисунке _____________________ ,

– другой рисунок касается зоны со склонением _________ градусов.

Рис 6 А, Б. Изображение двух зон радионеба – одна южнее, другая севернее. Где южная зона, а где – северная? На каком склонении находится северная зона? (в ˚ )

Ответы

Всего 3 задачи, на них отводится 24 балла в случае идеального решения. Однако задачи – разного уровня сложности. Поэтому за их решения присвоены разные баллы.

За решение 1-го задания, отметку всех 7-ми источников: 14 баллов (по 2 балла за каждый источник)

Рис 4 А, Б. Изображение радионеба в двух разных проекциях, полученного на телескопе БСА, на частоте 100 МГц

Путь решения: здесь сначала нужно отметить самый яркий источник (мы помним, что яркие источники видны с дорожками паразитных боковиков!):

N1 - 23+58 3C461 (Кассиопея А)

Он – самый северный, при этом вблизи 0 часов по прямому восхождению. Привязавшись к нему и заметив, примерно где проходит на картах 0 шкалы по прямому восхождению, далее – уже проще, идя по все уменьшающимся потокам и смотря на координаты.

N7 4+29 3C123

N3 5+21 5C144 Крабовидная туман.

N4 12+12 4C274 (Дева А)

N5 16+05 C348

N6 170 220 3C353

N2 19+40 3C405 (Лебедь А)

За решение 2-го задания - 2 балла. Она самая простая. Достаточно сравнить рис. 5 с рисунком 4, чтобы понять, что на Б) – начальные данные. Заметить, что на В) – самые гладкие данные, и это – фон, тоже просто. Соответственно, на А) – источники без фона.

За решение задания 3 – полагается 8 баллов.

– источник 3C353 находится на рисунке _____А________________ (он уже и с боковиками, - за это – 2 балла

– другой рисунок касается зоны со склонением ____60-70___ градусов. Легко измерить линейкой, что внизу источники в два с небольшим раза – шире, и, соответственно, находятся ближе к полюсу. За это – 6 баллов.

Рис 6 Б. Копия экрана компьютера – видно, что перед нами зона от 63 до 68 градусов.