Задания для домашних проверочных работ

ЗАДАНИЯ ДЛЯ ДОМАШНИХ ПРОВЕРОЧНЫХ РАБОТ

1 семестр

Проверочная работа № 1.

Тема: Метод математической индукции.

Задание: Применяя метод математической индукции доказать, что при любом натуральном п справедливо

Вариант 1. .

Вариант 2. .

Вариант 3.

Вариант 4. .

Вариант 5. .

Вариант 6.

Вариант 7. .

Вариант 8. .

Вариант 9. .

Вариант 10. .

Проверочная работа № 2.

Тема: Графики функций.

Задание: построить графики функций

Вариант 1.

1. ; 2. .

Вариант 2.

1. ; 2. .

Вариант 3.

1. ; 2. .

Вариант 4.

1. ; 2. .

Вариант 5.

1. ; 2. .

Вариант 6.

1. ; 2. .

Вариант 7.

1. ; 2. .

Вариант 8.

1. ; 2. .

Вариант 9.

1. ; 2. .

Вариант 10.

1. ; 2. .

Проверочная работа № 3.

Тема: Графики функций.

Задание: построить графики функций, используя первую и вторую производные.

Вариант 2. .

Вариант 2. .

Вариант 2. .

Вариант 2. .

Вариант 2. .

Вариант 2.

Вариант 2. .

Вариант 2. .

Вариант 2. .

Вариант 2. .

2 семестр

Проверочная работа № 1.

Тема: Приложения определенного интеграла.

Задание: С помощью определенного интеграла вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями.

Вариант 1. и осью .

Вариант 2. Фигура ограничена параболой , касательной к ней в точке М(2, -5) и осью ординат.

Вариант 3.

Вариант 4.

Вариант 5. Фигура ограничена параболой , касательной к ней в точке М(3, 5) и осью ординат.

Вариант 6.

Вариант 7. координатными осями и прямой где с – абсцисса вершины параболы.

Вариант 8. (полукубическая парабола), и осью ординат.

Вариант 9.

Вариант 10.

Проверочная работа № 2.

Тема: Несобственные интегралы.

Задание: Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость.

Вариант 1. Вариант 6.

Вариант 2. Вариант 7.

Вариант 3. Вариант 8.

Вариант 4. Вариант 9.

Вариант 5. Вариант 10.

Проверочная работа № 3.

Тема: Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных.

Задание: Найти наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой области D.

Вариант 1. ;

Вариант 2. ;

Вариант 3. ;

Вариант 4. ;

Вариант 5. ;

Вариант 6. ;

Вариант 7. ;

Вариант 8. ;

Вариант 9. ;

Вариант 10. ;

Проверочная работа № 4.

Тема: Приложения кратных интегралов.

Задание: 1. С помощью двойного интеграла вычислить площадь фигуры:

Вариант 1. .

Вариант 2. .

Вариант 3. .

Вариант 4. .

Вариант 5. .

Вариант 6. .

Вариант 7. .

Вариант 8. .

Вариант 9. .

Вариант 10. .

Задание 2. Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями:

Вариант 1. .

Вариант 2.

Вариант 3. .

Вариант 4. .

Вариант 5. .

Вариант 6. .

Вариант 7. .

Вариант 8. .

Вариант 9. .

Вариант 10. .

3 семестр

Проверочная работа № 1

Тема: Использование рядов в приближенных вычислениях.

Задание: Вычислить приближенно с указанной степенью точности:

Вариант 1. (4 слагаемых)

Вариант 2. (5 слагаемых)

Вариант 3. до 0,0001

Вариант 4. до 0, 0001

Вариант 5. до 0,001

Вариант 6. до 0,001

Вариант 7. до 0,001

Вариант 8. до 0,001

Вариант 9. (4 слагаемых)

Вариант 10. (3 слагаемых).

Проверочная работа № 2

Тема: Дифференциальные уравнения.

Задание: Решить дифференциальные уравнения.

Вариант № 1 Решить уравнения:	Вариант № 2 Решить уравнения:
Вариант № 3 Решить уравнения:	Вариант № 4 Решить уравнения:
Вариант № 5 Решить уравнения:	Вариант № 6 Решить уравнения:
Вариант № 7 Решить уравнения:	Вариант № 8 Решить уравнения:
Вариант № 9 Решить уравнения:	Вариант № 10 Решить уравнения:

Примерный перечень практических заданий для проведения контрольных работ

1 семестр

Контрольная работа № 1

1. Вычислить пределы функций:

Вариант 1 1. , 2. , 3.4. 5. 6. .	Вариант 2 1. 2. 3. 4. 5. 6. .
Вариант 3 1. , 2. 3. 4. 5. 6. .	Вариант 4 1.2. 3. 4. 5. 6.
Вариант 5 1. 2. , 3. 4. 5. 6.	Вариант 6 1. 2. 3. 4. 5. 6.
Вариант 7 1. 2. 3. 4. 5. 6.	Вариант 8 1.2. 3. 4. 5. 6.
Вариант 9 1. 2.3. 4. 5. 6.	Вариант 10 1. 2. 3. 4. 5. 6.