«Основы теории информации и кодирования» (стр. 2 )

<table border="0" width="100%">

<tr>

<td>

Слово для кодирования <b>A = <?echo $word;?></b><br>

Информационная часть числа <b>m = <?echo $m;?></b><br>

Для кода, способного исправлять одиночную ошибку <b>t = <?echo $t;?></b><br>

Минимальное кодовое расстояние <b>d_min= 2*t+1 = <?echo $dmin;?></b><br>

Количество контрольных разрядов (по границе Хэмминга) <b>k = <?echo $k;?></b><br>

Количество разрядов в коде <b>n = <?echo $n;?></b><br>

Порождающая матрица <b>M_{<?echo $m+$k;?>,<?echo $m;?>}</b><br>

Проверочная матрица <b>H_{<?echo $m+$k;?>,<?echo $k;?>}</b><br>

</td>

<td>

<img src="hamming.png" alt="Формула вычисления границы Хэмминга">

</td>

</tr>

<tr>

<td width="50%">

<center>

<h4>

Порождающая матрица

</h4>

Информационная единичная подматрица E_{<?echo "$m";?>} + Контрольная подматрица C_{<?echo "$k,$m";?>}

</center>

</td>

<td width="50%" >

<center>

<h4>

Проверочная матрица

</h4>

Транспонированная контрольная подматрица D_{<?echo "$m,$k";?>} + Единичная подматрица E_{<?echo "$k";?>}

</center>

</td>

</tr>

<tr>

<td>

<center>

<table border="1">

<tr>

<?echo "\t\t\t<th colspan=\"$m\">";?>

E_{<?echo $m;?>}

</th>

<?echo "<th colspan=\"$k\" bgcolor=\"lightgrey\">"?>

C_{<?echo "$k,$m";?>}

</th>

</tr>

<tr>

<?

for ($i=$n;$i!=$k;$i--)

{

echo "\t\t\t<td width=\"".floor(1/$n*100)."%\" align=\"center\">\n\t\t\t a_$i\n\t\t\t</td>\n";

}

for ($i=$k;$i!=0;$i--)

{

echo "\t\t\t<td width=\"".floor(1/$n*100)."%\" align=\"center\" bgcolor=\"lightgray\">\n\t\t\t e_$i\n\t\t\t</td>\n";

}

echo "\t\t </tr>\n";

for ($i=1;$i<=$m;$i++)

{

echo "\t\t <tr>\n";

for ($j=1;$j<=$n;$j++)

{

echo "\t\t\t<td align=\"center\"";

if ($j>$m) { echo " bgcolor=\"lightgrey\""; }

echo ">\n\t\t\t ".$Matrix[$i][$j]."\n\t\t\t</td>\n";

}

echo "\t\t </tr>\n";

}

?>

</table>

</center>

</td>

<td>

<center>

<table border="1">

<tr>

<?echo "\t\t\t<th colspan=\"$m\" bgcolor=\"lightgrey\">";?>

D_{<?echo "$m,$k";?>}

</th>

<?echo "<th colspan=\"$k\">"?>

E_{<?echo "$k";?>}

</th>

</tr>

<tr>

<?

for ($i=$n;$i!=$k;$i--)

{

echo "\t\t\t<td width=\"".floor(1/$n*100)."%\" align=\"center\" bgcolor=\"lightgrey\">\n\t\t\t a_$i\n\t\t\t</td>\n";

}

for ($i=$k;$i!=0;$i--)

{

echo "\t\t\t<td width=\"".floor(1/$n*100)."%\" align=\"center\">\n\t\t\t e_$i\n\t\t\t</td>\n";

}

echo "\t\t </tr>\n";

for ($i=1;$i<=$k;$i++)

{

echo "\t\t <tr>\n";

for ($j=1;$j<=$n;$j++)

{

echo "\t\t\t<td align=\"center\"";

if ($j<=$m) { echo " bgcolor=\"lightgrey\""; }

echo ">\n\t\t\t ".$HMatrix[$i][$j]."\n\t\t\t</td>\n";

}

echo "\t\t </tr>\n";

}

echo "\t\t</table>\n\t </center>\n\t</td>\n </tr>\n <tr>\n\t<td colspan=\"2\">\n\t <center>\n\t\t<h4>\n\t\t Кодирование:\n\t\t</h4>\n\t </center>\n\t</td>\n </tr>\n <tr>\n\t<td>\n\t <center>\n\t\t<b>Поразрядно складываем по модулю два строки,<br>соответствующие единицам кодируемого слова:</b><br>\n\t\t<table>\n";

$A=array($n);

$wc2=0;

for ($i=0;$i<$m;$i++)

{

$A[$i]=$word[$i];

if ($word[$i]=='1')

{

if ($wc2!="0")

{

//вывод строки из матрицы

echo "\t\t <tr>\n";

for ($z=1;$z<=$n;$z++)

{

echo "\t\t\t<td align=\"center\"";

if ($z>$m) { echo " bgcolor=\"lightgrey\""; }

echo ">\n\t\t\t ".$Matrix[$i+1][$z]."\n\t\t\t</td>\n";

}

echo "\t\t </tr>\n";

//вывод черты

echo "\t\t <tr>\n";

echo "\t\t\t<td colspan=\"$n\">\n\t\t\t <hr>\n\t\t\t</td>\n\t\t </tr>\n";

}

//складываем строки

for ($j=1;$j<=$k;$j++) { $A[$m+$j-1] = myxor($A[$m+$j-1],$Matrix[$i+1][$m+$j]); }

//вывод кодируемого слова

echo "\t\t <tr>\n";

for ($z=0;$z<$n;$z++)

{

if ($A[$z]==null)

{

echo "\t\t\t<td align=\"center\"";

if ($z>$m-1) { echo " bgcolor=\"lightgrey\""; }

echo ">\n\t\t\t 0\n\t\t\t</td>\n";

}

else

{

echo "\t\t\t<td align=\"center\"";

if ($z>$m-1) { echo " bgcolor=\"lightgrey\""; }

echo ">\n\t\t\t $A[$z]\n\t\t\t</td>\n";

}

// if ($z==$m-1) echo "\t\t\t<td>\n\t\t\t <b>|</b>\n\t\t\t</td>\n";

}

if ($wc2!=$wc-1) { echo "\t\t\t<td rowspan=\"2\">\n\t\t\t <center>\n\t\t\t\tXOR\n\t\t\t </center>\n\t\t\t</td>\n"; }

echo "\t\t </tr>\n";

$wc2++;

}

}

?>

</table>

</center>

</td>

<td>

<?

// Кодирование по проверочной матрице

echo "\t <b>Формулы для рассчёта контрольных регистров:</b><br>\n";

for ($i=1;$i<=$k;$i++)

{

echo "\t e_".($i)." = ";

$flag=0;

for ($j=$n;$j!=$k;$j--)

{

if ($HMatrix[$k-$i+1][$n-$j+1]==1)

{

$e[$i] = myxor($e[$i],$word[$n-$j]);

if ($flag==1) echo " + ";

echo "a_$j";

$flag=1;

}

}

echo "<br>\n";

}

?>