Методические указания К лабораторной работе №2 по дисциплине «Надежность систем управления» (стр. 1 )

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«КОВРОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ»

Кафедра А и У

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К лабораторной работе №2 по дисциплине

«Надежность систем управления»

УТОЧНЕННЫЙ РАСЧЕТ

КОЛИЧЕСТВЕННЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ.

Ковров, 2007 г.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2

УТОЧНЕННЫЙ РАСЧЕТ КОЛИЧЕСТВЕННЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ.

Цель работы: овладение методами расчета количественных показателей надежности, уточненных по результатам рабочего проектирования, изготовления и испытаний опытных образцов.

1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Данный вид расчета проводится с целью уточнения оценки надежности, проведенной на стадиях эскизного и технического проектирования.

По результатам предшествующих этапов проектирования и испытаний опытных образцов должны быть:

- проведены испытания опытных образцов изделия с целью определения условий и режимов эксплуатации с учетом выбранных способов защиты от внешних воздействующих факторов для обеспечения заданной надежности;

- уточненные по результатам испытаний расчетные карты рабочих режимов комплектующих изделий и элементов, а также тепловые режимы их работы (перегрев) с учетом принятых мер охлаждения блоков изделия;

- известны функциональные зависимости интенсивностей отказов комплектующих изделий и элементов от электрической нагрузки, температуры, механических воздействий и других условий эксплуатации.

2. ЗАДАНИЕ НА ПРОВЕДЕНИЕ РАБОТЫ

Провести уточненный расчет количественных показателей надежности изделия в заданных конкретных реальных условиях эксплуатации. Исходные данные по варианту принципиальной электрической схемы изделия и условиям ее эксплуатации, а также перечень рассчитываемых показателей надежности задает преподаватель (варианты соответствуют вариантам задания по лабораторной работе №1).

3. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДЛЯ РАСЧЕТА ИНТЕНСИВНОСТЕЙ ОТКАЗОВ

3.1. Математическая модель для расчета интенсивностей отказов резисторов, конденсаторов, полупроводниковых элементов, трансформаторов и моточных изделий В реальных условиях эксплуатации:

(1)

где, λ0 – номинальное значение интенсивности отказов входящих в изделие элементов элементов и КИ, соответствующее коэффициенту электрической нагрузки Кн = 1 и температуре окружающей среды Т 0С = +20 0С.

Значения λ0 выбираются из соответствующих таблиц:

- для резисторов – таблица 1;

- для конденсаторов – таблица 2;

- для полупроводниковых приборов – таблица 3;

- для трансформаторов и моточных изделий (дроссели, катушки индуктивности и др.) – таблица 4.

аi = f(Kн ,Т0С ) – поправочные коэффициенты, учитывающие реальный коэффициент нагрузки и рабочую температуру Т0С в зоне элемента. Значения коэффициентов выбираются из соответствующих таблиц (i=1,2,3,4)

а1 – поправочный коэффициент для определения λэ резисторов выбирается из таблицы 5;

а2 – поправочный коэффициент для определения λэ конденсаторов выбирается из таб. 6;

а3 – поправочный коэффициент для определения λэ полупроводниковых приборов выбирается из таблицы 7;

а4 – поправочный коэффициент для определения λэ трансформаторов и моточных изделий (дросселей, катушек индуктивности) выбирается из таблицы 8;

Ki – поправочный коэффициент, учитывающий действия внешних воздействующих факторов и выбирается из соответствующих таблиц (i=1,2,3,4)

К1 , К2 – поправочные коэффициенты, учитывающие воздействия соответственно вибраций и ударных нагрузок на элементы и КИ, значения данных коэффициентов выбираются из таблицы. 9;

К3 – поправочный коэффициент, учитывающий влажность и температуру окружающей среды, выбирается из таблицы 10;

К4 – поправочный коэффициент, учитывающий изменение λэ в зависимости от высоты над уровнем моря, выбираются из таблицы 11.

3.2. Математическая модель для расчета интенсивности отказов реле:

(2)

где, λ0’ – базовое значение интенсивности отказов реле, которое вычисляется по формуле:

(3) (4)

Формула (3) используется для реле с диаметром провода обмотки d ≥ 0,35 мм;

Формула (4) используется для реле с диаметром провода обмотки d < 0,35 мм.

N – общее число контактных пар;

n – число задействованных контактных пар;

λ0 – номинальное значение интенсивности отказов реле, выбираемое из таблицы 12.

Ki – поправочный коэффициент, учитывающий действия внешних факторов. Значения коэффициентов Ki (i = 1, 2, 3, 4) выбирается соответственно из таблиц 9, 10, 11.

KF – коэффициент, учитывающий частоту коммутации реле при работе в изделии, значения данного коэффициента выбираются из таблицы 13.

3.3. Математическая модель для расчета интенсивности отказов интегральных микросхем:

(5)

где - базовое значение интенсивности отказов интегральных микросхем вычисляется по следующей формуле:

= (6)

где - базовое значение интенсивности отказов маломощных транзисторов; (таблица 3)

n – количество внешних задействованных выводов микросхемы;

Ki – (i = 1, 2, 3, 4) выбираются соответственно из таблиц 9, 10, 11.

3.4. Математическая модель для расчета интенсивности отказов коммутационных элементов (тумблеры, переключатели, кнопки):

(7)

где λ0 - номинальное значение интенсивности отказов, выбирается из таблицы 14;

Кf – коэффициент, зависящий от частоты включения, значения данного коэффициента выбирается из таблицы 15;

Ki – (i = 1, 2, 3, 4) выбираются соответственно из таблиц 9, 10, 11.

3.5. Математическая модель для расчетов интенсивности отказов разъемов:

(8)

где λ0 - номинальное значение интенсивности отказов разъемов, выбирается из таблицы 16;

Ккс – коэффициент, зависящий от количества сочленений – расчленений, выбирается из таблицы 17;

Ккк – коэффициент, зависящий от количества задействованных контактов, значения данного коэффициента вычисляется по формуле:

Ккк = (9)

где n – количество задействованных контактов;

Ki – (i = 1, 2, 3, 4) выбираются соответственно из таблиц 9, 10, 11.

3.6. Математическая модель для расчетов интенсивности отказов электрических кабелей, проводов, шнуров:

(10)

где λ0 - номинальное значение интенсивности отказов кабелей, проводов, шнуров, выбирается из таблицы 18;

L – суммарная длина кабеля (провода, шнура); для изделий с L ≤ 3 м допускается принимать L = 1 м;

Кф – функциональный коэффициент, значение которого может быть определено по формуле:

Кф = (11)

где Еа – условная энергия активации, кДж / моль;

Rг = 8,3144 – универсальная газовая постоянная, Дж / Град · моль;

Кt – температурный коэффициент, зависящий от рабочей температуры окружающей среды в аппаратуре; определяется по формуле:

Kt = (12)

где tp – рабочая максимальная температура в аппаратуре (изделии), 0С;

tб – базовая температура, равная 25 0С при или 100 0С при (по типу кабеля).

Как правило, максимальная температура изделия с учетом перегрева находится в диапазоне 70 0С – 80 0С.

Величина условной энергии активации изменяется в пределах от 40 до 120 кДж / моль (среднем) и в достаточно широком температурном диапазоне имеет уровень

Еа 85 кДж / моль.

С учетом указанных ограничений для практических расчетов в формуле (10) при рекомендуется использовать значение Кф = 90 при tp = 70 0C, Кф = 200 при tp = 80 0C и Кф = 600 при tp = 100 0C

Ki – (i = 1, 2, 3, 4) выбираются соответственно из таблиц 9, 10, 11.

3.7. Математическая модель для расчета интенсивностей отказов соединений (паек):

(13)

где λ0 – номинальное значение интенсивности отказов паек;

λ0 = 0,015 · 10-6 1/час

п – количество паек в изделии;

Ki – (i = 1, 2, 3, 4) выбираются соответственно из таблиц 9, 10, 11.

3.8. Математическая модель для расчета интенсивности отказов предохранителей:

(14)

где λ0 – номинальное значение интенсивности отказов предохранителей;

λ0 = 0,5 · 10-6 1/час

КТ – тепловой коэффициент, зависящий от температуры рабочей окружающей предохранитель среды; значения данного коэффициента выбираются из таблицы 19;

Ki – (i = 1, 2, 3, 4) выбираются соответственно из таблиц 9, 10, 11.

3.9. Математическая модель для расчета интенсивности отказов электрических машин:

(15)

где λ0 – номинальное значение интенсивности отказов электрических машин, выбирается из таблицы 20;

а4 – поправочный коэффициент для определения λ электрических машин, выбирается из таблицы 8;

Δλ – дополнительная интенсивность отказов электрических машин в зависимости от скорости вращения, выбираются из таблицы 21;

Ki – (i = 1, 2, 3, 4) выбираются соответственно из таблиц 9, 10, 11.

4. ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ РАСЧЕТА

4.1. Анализируется принципиальная электрическая схема изделия с точки зрения элементно – количественного состава, который разбивается на К групп равнонадежных элементов по штук в каждой группе.

При этом предполагается, что рассматриваемое изделие имеет последовательную схему соединений расчета надежности.

Результаты анализа заносятся в таблицу 22, графы 1 – 4.

4.2. В соответствии с номенклатурой используемой элементной базой из таблиц 1, 2, 3, 4, 12, 14, 16, 18, 20 выбираются номинальные значения интенсивностей отказов элементов и комплектующих изделий (КИ), используемых в изделии.

Выбранные номинальные значения интенсивностей отказов КИ заносятся в таб. 22.

4.3. По имеющимся коэффициентам нагрузки КН (графа 6) и величине рабочей температуры (графа 7) окружающей элемент среды (с учетом перегрева) для каждого элемента и КИ из таблиц 5, 6, 7, 8 выбираются значения поправочных коэффициентов аi = f(KH , Т 0C) i= 1, 2, 3, 4.

4.4. Из таблиц 9, 10, 11 для каждого элемента и КИ выбираются значения коэффициентов Кi в зависимости от заданных условий эксплуатации (условий жесткости эксплуатации).

Выбранные значения коэффициентов Кi (i = 1,2,3,4)заносятся в графы 9 – 12 таб. 22.

4.5. Определяются для каждого элемента и КИ произведения по формулам параграфов 3.1 – 3.9 и определяют группы равнонадежных элементов (=const)

Результаты вычислений заносят в графу 16 таблицы 22.

4.6. Определяются суммарные интенсивности отказов для каждой группы равнонадежных элементов и КИ, результаты вычислений (nj·λэi) заносятся в графу 14 таблицы 22.(где - количество равнонадежных элементов в группе, == const - интенсивность отказа каждого элемента в j-ой группе)

4.7. Для реле значения эксплуатационной интенсивности отказов вычисляется по формуле (2). При этом значения номинальных интенсивностей отказов выбираются из таблицы 12. В зависимости от диаметра провода обмотки вычисляются базовые значения интенсивности отказов реле в соответствии с формулами (3) и (4).

Значения коэффициентов КF выбираются из таблицы 13. Поправочные коэффициенты К1, К2, К3, К4 выбираются из таблиц 9, 10, 11.

4.8. Для тумблеров, переключателей, кнопок значения эксплуатационной интенсивности отказов вычисляются по формуле (7). Значения номинальных интенсивностей отказов выбираются из таблицы 14. Значения коэффициентов Кf выбираются из таблицы 15. Поправочные коэффициенты К1, К2, К3, К4 выбираются из таблиц 9, 10, 11.

4.9. Для интегральных микросхем значения эксплуатационной интенсивности отказов определяются по формуле (5). При этом базовое значение интенсивности отказов вычисляется по формуле (6); - выбираются из таблицы 3 (маломощных транзисторов).

Значения поправочных коэффициентов К1, К2, К3, К4 выбираются из таблиц 9, 10, 11.

4.10. Для разъемов значения эксплуатационной интенсивности отказов определяется по формуле (8). При этом значения номинальной интенсивности отказов выбирают из таблицы 16,

Значения коэффициентов Ккс выбираются из таблицы 17. Значения коэффициентов Ккк вычисляются по формуле (9).

Значения поправочных коэффициентов К1, К2, К3, К4 выбираются из таблиц 9, 10, 11.

4.11. Для паек (соединений) значения эксплуатационной интенсивности отказов определяются по формуле (13). При этом величина номинальной интенсивности отказов берется равной λ0 = 0,015 · 10-6 1/ ч.

Значения поправочных коэффициентов К1, К2, К3, К4 выбираются из таблиц 9, 10, 11.

4.12. Для предохранителей (вставок плавких) значения эксплуатационной интенсивности отказов определяются по формуле (14). При этом значение номинальной интенсивности отказов берется равным λ0 = 0,5 · 10-6 1/ ч.

Значения коэффициента КТ выбирается из таблицы 19 в зависимости от значений температуры рабочей окружающей предохранитель среды.

Значения поправочных коэффициентов К1, К2, К3, К4 выбираются из таблиц 9, 10, 11.

4.13. Для электрических машин величина эксплуатационной интенсивности отказов определяются по формуле (15).

Значения номинальной интенсивности отказов выбираются из таблицы 20.

Значения поправочного коэффициента а4 выбираются из таблицы 8 в зависимости от температуры окружающей среды. Дополнительная интенсивность отказов Δλ, как функция скорости вращения, выбирается из таблицы 21.

Значения поправочных коэффициентов К1, К2, К3, К4 выбираются из таблиц 9, 10, 11.

4.14. Результаты вычислений значений эксплуатационной интенсивности отказов элементов и КИ, выполненные в соответствии с алгоритмами 3.7 – 3.12 заносятся в графу 13 таблицы 22.

4.15. Определяются суммарные интенсивности отказов для каждой группы nj элементов (3.7 – 3.12) и результаты вычислений (nj ·λэi) заносятся в графу 14 таблицы 22.

4.16. Вычисляются значения интенсивности отказов изделия в целом посредством суммирования всех значений графы 14 таблицы 22:

λс =

где к – количество групп равнонаджных элементов и комплектующих элементов в составе изделия.

4.17. Вычисляют вероятность и среднее время безотказной работы (для невосстанавливаемых изделий) или среднее время наработки на отказ (для восстанавливаемых изделий) по формулам:

P(t) = ; =T = (для экспоненциального закона);

5. ОТЧЕТНОСТЬ

Результаты уточненного расчета показателей надежности изделия оформляются в виде отсчета, содержащего:

5.1. Задание: № варианта __. Условия эксплуатации: по типу объекта, например, «самолет»

температурный диапазон_________________________________________

вибрационные нагрузки __________________________________________

ударные нагрузки _______________________________________________

высотность_____________________________________________________

влажность_____________________________________________________

перечень показателей надежности подлежащих расчету_______________

5.2. Принципиальную электрическую схему изделия и перечень элементов.

5.3. Таблицу 22, содержащую исходные данные (результаты анализа принципиальной электрической схемы изделия, значения коэффициентов нагрузки Кн, температуры окружающей среды дл каждого элемента и КИ), промежуточные результаты вычислений, значения поправочных и других коэффициентов, итоговые результаты вычислений групповых интенсивностей отказов (графа 14).

5.4. Номенклатуру определяемых количественных показателей надежности (требуемые показатели надежности λс, Т, P (t) ).