Треугольник с углом 600

13. Треугольник с углом 600

Рассмотрим треугольник, один из углов которого равен 600. По теореме косинусов (*)

Очевидно, что сторона длиной с является средней по величине. Пусть наибольшая длина будет в. Число в можно представить в виде в=а+xh, в=c+yh, откуда с=а+h(x-y). После подстановки в (*) чисел с и в можно найти а, после чего с и в:

№	а	в	с	№	а	в	с	№	а	в	с
1	3	8	7	2	5	8	7	3	5	21	19
4	6	16	14	5	7	15	13	6	7	40	37
7	8	15	13	8	9	24	21	9	9	65	61
10	10	16	14	11	10	42	38	12	11	35	31
13	11	96	91	14	12	32	28	15	13	48	43
16	14	30	26	17	14	80	74	18	15	24	21
19	15	40	35	20	15	63	57	21	16	21	19
22	16	30	26	23	16	55	49	24	17	80	73
25	18	48	42	26	19	99	91	27	20	32	28
28	20	84	76	29	21	45	39	30	21	56	49
31	22	70	62	32	24	35	31	33	24	45	39
34	24	64	56	35	25	40	35	36	26	96	86
37	27	72	63	38	28	60	52	39	30	48	42
40	30	80	70	41	32	42	38	42	32	60	52
43	32	77	67	44	33	40	37	45	33	88	77
46	35	48	43	47	35	56	49	48	35	75	65
49	36	96	84	50	39	55	49	51	40	6	56
52	40	75	65	53	40	91	79	54	42	90	78
55	45	72	63	56	45	77	67	57	48	63	57
58	48	70	62	59	48	90	78	60	50	80	70
61	5	91	79	62	55	88	77	63	56	65	61
64	60	96	84	65	63	80	73	66	64	84	76
67	66	80	74	68	70	96	86	69	80	99	91

А. Правдин «Составляем упражнения по математике»

Газета «Математика» №44 1996г. Издательский дом «Первое сентября»