Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто

  • 30% recurring commission
  • Выплаты в USDT
  • Вывод каждую неделю
  • Комиссия до 5 лет за каждого referral

ГБОУ школа № 000 Санкт-Петербург Невский район

Урок по теме: «Преобразование тригонометрических выражений»

11 класс

Учитель:

Март 2012

Тема: Тождественные преобразования тригонометрических выражений.

Цель: систематизировать знания, полученные учащимися в школе при изучении темы «Тригонометрические формулы», выделить общие методы и приёмы решения задач, указав в них стандартные приёмы, продемонстрировать технику решения как простых, так и относительно сложных задач.

Задачи: 1) показать взаимосвязь основных формул тригонометрии;

2) продолжить формирование навыка преобразований тригонометрических выражений;

3) развивать память, внимание, грамотную математическую речь;

4) воспитывать самостоятельность, ответственность, взаимопомощь.

Тип урока: обобщающий с элементами общественного смотра знаний.

Формы контроля знаний, умений и навыков: математический диктант, самостоятельная работа в форме тестовых заданий.

Оборудование:

1. опорный конспект «Тригонометрия» - каждому ученику;

2. устные упражнения – один лист на парту;

3. текст математического диктанта – индивидуально каждому ученику;

4. задания для решения в классе – индивидуально каждому ученику;

5. варианты тестов для самостоятельной работы – индивидуально каждому ученику;

6. Домашнее задание – индивидуально каждому ученику.

План урока.

1. Актуализация темы – 1 мин.

2. Устные упражнения – 4 мин.

3. Повторение теории по опорному конспекту – 5 мин.

4. Математический диктант – 5 мин.

5. Решение упражнений – 15 мин.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

6. Самостоятельная работа – 10 мин.

7. Задание на дом – 2 мин.

8. Подведение итогов – 3 мин.

Ход урока.

1.Мотивация.

Обилие тригонометрических формул – одна из основных причин затруднений при преобразовании тригонометрических выражений и решении уравнений. Этих формул более полусотни, и каждая может понадобиться. При этом, если их заучивать бессистемно, то можно просто не увидеть, когда и какую формулу надо применять.

Нужно твердо помнить только несколько основных формул, а остальные легко можно восстановить в памяти или вывести из основных. В КИМах нет справочного материала. Сейчас мы посмотрим, какие формулы нужно все-таки выучить наизусть тем, кто по каким-то причинам этого не сделал, а какие можно быстро вывести самим, используя справочный материал и свои знания.

У доски 3 ученика записывают тригонометрические формулы:

1 ученик: Формулы, которые устанавливают соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла.

2 ученик: Формулы сложения.

3 ученик: Формулы суммы и разности и разности тригонометрических функций.

2. Устная разминка:

1.Какие тригонометрические функции могут иметь значения

1).0,5 2). 2,1 3). 4).-0,361

2. Вычислить:

1). sin2+cos2+tg2

2). 2sin 30 - sin 60tg 45

3. Выберите формулу с ошибкой:

Основные тригонометрические тождества:

sin²x+cos²x=1

tg x=sin x /cos x

ctg x=cos x /sin x

tg x×ctg x=1

tg²x+1=1/sin²x

ctg²x+1=1/sin²x

4.В каких четвертях sina и cosa имеют разные знаки?

5. Вычислить: , если tg= 2

3. Повторение теории по опорному конспекту

Предложить учащимся рассмотреть опорный конспект « Тригонометрия». По опорному конспекту проверить работу учеников на доске и исправить ошибки, обсудить какие формулы необходимо выучить, а какие можно быстро вывести самим. По опорному конспекту повторить основные моменты теории: радианная мера угла, изображение любого действительного числа на числовой окружности, определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла в прямоугольном треугольнике, определение синуса и косинуса действительного числа через числовую окружность, значения тригонометрических функций углов 30 градусов, 45 градусов и 60 градусов, мнемоническое правило для запоминания формул приведения.

4.Математический диктант.

Вариант1

Вариант2

Найти значение выражения: 2sin150cos150

Найти значение выражения: cos2150- sin2150)

Вычислить: sin330º 

Вычислить: ctg315º

1- sin2a =

sin(p+a)=

sin(270º - α)=

tga.ctga=

sin2a + cos2a=

cos (270º + α)

Упростить:

Упростить:

cos (p-a)=

1-cos2a=

Два ученика выполняют работу на закрытых досках.

Критерии оценок: верные ответы оценка

7 «5»

6 «4»

4-5 «3»

менее 4 «2»

Учащиеся проверяют работы одноклассников, работающих на обратной стороне доски, и одновременно свои работы.

5. Решение упражнений:

Перейдем к решению задач с применением тех формул, которые только что повторили.

1. Найдите значение выражения  http://*****/test/test_1/21_1.png

Формулы

2. Найдите значение выражения http://*****/test/test_1/21_2.png

3. Найдите значение выражения http://*****/test/test_1/21_3.png


4. Найдите значение выражения  http://*****/test/test_1/21_5.png

5. Найдите значение выражения  http://*****/test/test_1/21_6.png

6. Найдите значение выражения -4\sqrt{3}\cos (-750{}^\circ )

7. Найдите значение выражения http://*****/test/test_1/21_10.png


8. Найдите значение выражения http://*****/test/test_1/21_11.png

9. Найдите tga,  если  http://*****/test/test_1/21_12.png

10. Найдите http://*****/test/test_1/21_13.png

11. Упростить выражение: http://*****/test/test_1/21_14.png

12. Найдите значение выражения http://*****/test/test_1/21_15.png


13. Найдите \tg \alpha , если \frac{7\sin \alpha +13\cos \alpha }{5\sin \alpha -17\cos \alpha }=3.

14. Найдите значение выражения 7\cos (\pi +\beta )-2\sin (\frac{\pi }{2}+\beta ), если \cos \beta =-\frac{1}{3}.

6. Самостоятельная работа.

Вариант 1

Вариант 2

1. Найдите http://*****/formula/5109f2bba671ceff4332c0b6f3a316b5.png, если http://*****/formula/ad3e61ff5d.png и http://*****/formula/4e814d27f87c53faa5f17be0df36b4e8.png.

1. Найдите http://*****/formula/5109f2bba671ceff4332c0b6f3a316b5.png, если http://*****/formula/05f46c03e2f45187a953dc40ca767a7f.png и http://*****/formula/e3a88f8d6ba60179f5fd1496cf490a0f.png.

2. Найдите http://*****/formula/9e1dafe7ade3fd2dcf1722df.png, если http://*****/formula/c6631acdde7b3476a616cedd5f60602f.png и http://*****/formula/03953d5b0d91eb216b7474edb74187b1.png.

2. Найдите http://*****/formula/9e1dafe7ade3fd2dcf1722df.png, если http://*****/formula/ee19699b4f20ac68e494e6af2cc20abf.png и http://*****/formula/03953d5b0d91eb216b7474edb74187b1.png.

3. Найдите http://*****/formula/a4e2a434eae41262c07497db.png, если http://*****/formula/4371e9c6668b51a0e484f42eae653014.png.

3. Найдите http://*****/formula/3e33b09a38076d6538e114eaea5b1cfa.png, если http://*****/formula/8fdf3a615f937a9feb83cba1.png.

4. Найдите http://*****/formula/3b521b359d1262b59ee861e72af10eb4.png, если http://*****/formula/6e1d5b7b48126bf34f7819df7ad5c9db.png .

4. Найдите http://*****/formula/3b521b359d1262b59ee861e72af10eb4.png, если http://*****/formula/36a4cc4c29e6cd2c04c547f6de15a9c0.png .

5. Найдите http://*****/formula/93f498eab317278e62822d6952d9ed00.png, если http://*****/formula/e70fd87310aee751854badde843cd408.png и http://*****/formula/8ca0013ca9e7b4419cd55e1dd5f26daf.png.

5. Найдите http://*****/formula/d81e7d47af92ff22c5004dbdcaac839f.png, если http://*****/formula/0d6a6d7091b8ab7d0bbb74845f25fdea.png и http://*****/formula/8ca0013ca9e7b4419cd55e1dd5f26daf.png.

Ответы:

Вариант 1: -3; 0,1;10,88; 0,12; 19,2.

Вариант 2: 4; 0,1;-6,16,8; 0,36; 8.

7. Домашнее задание.

№

Текст задания

Формулы

Решение задания

1

Найдите \tg \alpha , если \sin \alpha =-\frac{5}{\sqrt{26}} и \alpha \in (\pi ;\,\frac{3\pi }{2}).

2

Найдите 3\cos \alpha , если \sin \alpha =-\frac{2\sqrt{2}}{3} и \alpha \in (\frac{3\pi }{2};\,2\pi )

3.

-4\sqrt{3}\cos (-750{}^\circ )

4.

24\sqrt{2}\cos (-\frac{\pi }{3})\sin (-\frac{\pi }{4})

5.

\frac{14\sin 409{}^\circ }{\sin 49{}^\circ }

6.

7\tg 13{}^\circ \cdot \tg 77{}^\circ

7.

\frac{2\sin (\alpha -7\pi )+\cos (\frac{3\pi }{2}+\alpha )}{\sin (\alpha +\pi )}

8.

Найдите \tg (\alpha +\frac{5\pi }{2}) если \tg \alpha =0,4.

9.

Найдите \frac{10\cos \alpha +4\sin \alpha +15}{2\sin \alpha +5\cos \alpha +3} если \tg \alpha =-2,5.

10.

Найдите 5\sin \alpha если \cos \alpha =\frac{2\sqrt{6}}{5} и \alpha \in (\frac{3\pi }{2};\,2\pi ).

8. Подведение итогов.

Продолжи фразу

«Сегодня на уроке я повторил…»

«Сегодня на уроке я закрепил…»

Комментирование и выставление оценок.