XI Международная дистанционная олимпиада «Эрудит»
Математика
1 тур
Задания
Максимальное количество баллов – 30 баллов
Фамилия и имя: Дробязко Владислава
Задача № 1 (5 баллов)
Ответ: Незнайка пожал руку Пульке и Гуньке.
Пояснение: Пулька ( ) пожал руку троим: Незнайке, Тюбику и Гуньке, значит все трое пожали руку Пульке. Т. о. Тюбик ( ) свое одно рукопожатие совершил. Гунька ( ) пожал руку двоим - один из которых Пулька, Тюбику он не мог пожать руку, значит он пожал руку Незнайке. Т. о. Незнайке пожали руку двое: Пулька и Гунька.
 |
Незнайка Гунька
Пулька Тюбик
Задача № 2 (5 баллов)
Ответ: аттракционов в парке более 21, Шпунтик был прав.
Пояснение: Винтик сказал, что аттракционов больше 20, значит
аттракционов или 21, или 22, или 23, или 24 и т. д
Шпунтик сказал, что аттракционов больше 21, значит
аттракционов или 22, или 23, или 24 и т. д
Если Винтик был прав, то значит и Шпунтик тоже прав, т. к. все числа, которые больше 21, больше и 20. Но прав только один малыш, значит если прав Шпунтик и аттракционов или 22, или 23, или 24 и т. д, тогда Винтик ошибся, т. к. утверждал, что количество аттракционов возможно и 21.
Задача № 3 (5 баллов)
Ответ: Было 3 кабины, в которых находилось по два малыша.
Пояснение:
1. 2 кабины заняты полностью т. е. 4+4=8 малышей
2. осталось 20-8=12 малышей рассадить по остальным 5 кабинам, т. к. все кабины должны быть заняты
3. рассаживаем по одному малышу в каждую кабину и осталось 12-5=7 малышей
4. продолжаем рассаживать по одному в каждую кабину и осталось 7-5=2 малыша
5. рассаживаем двух последних малышей в две кабины, получаем две кабины с тремя малышами
6. и три кабины с двумя малышами.
1 2
3 4 | 5 6
7 8 | 9 14
19 | 10 15
20 | 11 16
| 12 17
| 13 18
|
Задача № 4 (5 баллов)
|
Ответ: пирожок с повидлом стоит 15 рублей.
Пояснение: каша и пирожок стоит К + П = 31 руб
половина каши и пирожок стоит ½К + П = 23 руб
тогда половина каши стоит 31 – 23 = 8 руб
полная порция каши стоит 8 + 8 = 16 руб
тогда пирожок стоит 31 – 16 = 15 руб
Задача № 5 (5 баллов)
Ответ: Впиши в ячейки таблицы стоимость каждого из соков
| 12 |
| 10 |
| 8 |
Пояснение: 2 апельсиновых + 1 клубничный =я строка)
2 апельсиновых + 2 клубничных =й столбец)
Отсюда
1 клубничный = 40 – 32 = 8 руб
1 апельсиновый + 2 клубничных =я строка)
Отсюда
1 апельсиновый = 28 – (8 + 8) = 12 руб
1 морковный + 2 клубничных =я строка)
Отсюда
1 морковный = 26 – (8 + 8) = 10 руб
Задача № 6 (5 баллов)
Ответ: Расставь буквы в нужном порядке (укажи маршрут, по которому прошли Пулька и Булька)
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Д | В | А | Б | Г | Е |
Б | Г | Е | А | Д | В |
В | А | Б | Г | Д | Е |
Е | А | Б | Г | Д | В |
Пояснение: Возможны четыре маршрута, по которым можно посетить по разу шесть разных аттракционов, проходя по каждой дороге ровно один раз.
Уважаемые ребята, родители и координаторы!
Мы будем очень благодарны Вам за оставленный отзыв об олимпиаде.
Нам очень важно знать ваше мнение о заданиях I тура олимпиады. Какие задания показались легкими? А какие самыми сложными? Что вам не понравилось?
Нам задания понравились, дочке было очень интересно решать. Дочери легкими показались задания 1 и 3. А самым сложным было задание 2.
