Фрактальная Вселенная и золотое отношение. Место Человека во Вселенной

Фрактальная Вселенная и золотое отношение.
Место Человека во Вселенной

,
кандидат физико-математических наук

Настоящий материал – предельно краткое изложение содержания книги автора «Фрактальная Вселенная и золотое отношение», вышедшей в 2008 году в научном издательстве ЛИБРОКОМ (бывш. URSS, или УРСС). Книга – итог 25-летней давности исследования, проделанного автором как астрономом (и, главным образом, адресованного астрономам), а потом уже осмысленного с точки зрения теософского знания.

Сразу отмечу ряд важных методических обстоятельств, использовавшихся в работе.

1) Для анализа рассматривались современные самые общие усреднённые данные о пространственных масштабах атомарных систем, земных объектов в Солнечной системе, Галактике вплоть до горизонта Вселенной, а также представления о характерных их циклических особенностях.

2) Привлекались несложные и широко доступные формулы элементарной математики; причём с самого начала использовался системный подход в изучении свойств геометрических прогрессий, связанных с ними экспоненциальных зависимостей и логарифмических спиралей, в частности – «золотых» (далее кавычки будем опускать).

3) При этом совершенно оправданной опорой оказался известный принцип золотого отношения.

4) Выявленная фрактальность мироустройства на всех масштабных уровнях, причём золотая, не имеет в виду математическое определение так называемой «фрактальной размерности», но её подразумевает, когда прослеживает безусловный фактор подобия, то есть изоморфизма, или голографичности в природе.

5) Основные черты мироустройства изучались с позиций, принятых в современной науке, то есть перед нами предстала общая картина мира физического. Тем не менее, результаты исследования дают повод находить и осваивать переходы, выстраивая устойчивые мосты, и на другой берег великой реки Знания – на сторону знаний эзотерических.

Так что теперь, с благодарностью оглядываясь на простую, можно сказать, уложенную булыжниками, дорогу, ведущую в Космос, справедливо восхититься теми будущими «автобанами» новейших достижений в астрономии, что устремят к мирáм Дальним. Итак, в путь – по булыжной мостовой за знанием о Вселенной не надуманом, но подлинном, опирающимся только на факты.

I. Золотой спиральный каркас Солнечной системы и фазы человеческой жизни

Знаки закона зыбью звенят.

В звонком затишье – зноя забвенье.

Зову златому земли звучат.

В замке забытом знают знаменья.

Я. Н.

Методика исследования (ряды подобия, экспоненты, спирали)

Как всякий инвариант, золотая пропорция провозглашает существование прочных внутренних связей между различными частями системы, то есть взаимное подобие частей и целого (а + b= с, а/b= b/с), а так же наличие возвратных свойств рекурренции – в том или ином ряду её признаков, иначе говоря, равенства каждого члена rnсумме двух предыдущих rn-1, rn-2:

rn= rn-1+ rn-2. (1а)

Рекурренции, или своеобразной памяти, следует подавляющее число явлений – формообразование, разрастание, размножение. Такой повтор формально математически сводится к золотой геометрической прогрессии, то есть золотому ряду подобия

rn = Ф×rn-1, (1б)

который может истолковываться как частный случай (причём уникальный) из бесчисленного множества самых разнообразных рядов подобия

rn = b×rn-1, (1в)

где коэффициент подобия b меняется в пределах от 1 до ∞. К слову, 1 – это тождественность членов в ряду, а ∞ – избранность одного. Условимся называть b-структурой системы, состоящие из подобных друг другу частей (b-уровней).

Число золотого отношения, или золотой коэффициент подобия, есть величина, получаемая из условий (1а) и (1в), то есть из уравнения Ф2-Ф-1=0:

Ф == 1,618… (2а)

Рассмотрим совместно некоторые свойства линейных и экспоненциальных зависимостей, которые при учёте вращения системы преображаются, соответственно, в архимедовые и логарифмические спирали (рис. 1). Допустим, что для вихревых, дискретно организованных систем имеются четыре опоры в плоском каркасе – две пары целостно вращающихся спиралей: 1) пара одинаковых архимедовых, смещённых друг относительно друга на 180°, 2) пара идентичных логарифмических, выстраивающих в системе ряд подобных (по удалённости от центра) b-уровней – фрактальных:

rn = R0bn=R0еnlnb, (2б)

где R0 – масштабный пространственный модуль, или радиус физически выделенной внутренней зоны (см. рис. 1); b – в данном случае коэффициент пространственного подобия (b>1); n - целое число (оборотов спирали).

Рис. 1а. Схема Н-экспоненты и b-спирали

Рис. 1б. Спиральный каркас – две логарифмические и две архимедовые спирали (схема)

Движение по архимедовой спирали, известно, получается в результате сложения равномерных перемещений по кругу и вдоль радиуса, и для неё справедливо:

rapx =4R0j