При формировании представлений о фигурах большое значение придается выполнению практических упражнений, связанных с построением, вычерчиванием фигур, рассмотрением некоторых свойств изучаемых фигур (например, свойства противоположных сторон прямоугольника); упражнений, направленных на развитие геометрической зоркости (умения распознавать геометрические фигуры на сложном чертеже, составлять заданные геометрические фигуры из частей и др.).

Работа над геометрическим материалом по возможности увязывается и с изучением арифметических вопросов.

Включение в программу элементов алгебраической пропедевтики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, способствует развитию абстрактного мышления обучающихся.

Уделяя значительное внимание формированию у обучающихся осознанных и прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, программа предполагает вместе с тем и доступное детям обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание тех связей, которые существуют между рассматриваемыми явлениями. Этим целям отвечает не только содержание, но и система расположения материала в курсе.

Весь программный материал представляется концентрически, что позволяет постепенно углублять умения и навыки, формировать осознанные способы математической деятельности.

Цель рабочей программы – конкретизация содержания образовательного стандарта с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса и возрастных особенностей младших школьников, формирование у обучающихся математических представлений, умений и навыков, которые обеспечат успешное овладение математикой в основной школе.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

В программе заложен механизм формирования у детей сознательных и прочных навыков устных и письменных вычислений, доведения до автоматизма знания табличных случаев действий. Этому способствует хорошо распределенная во времени, оптимально насыщенная система упражнений, а также ограничение действий над числами пределами миллиона, отказ от изучения ряда относительно сложных для детей этого возраста вопросов, не имеющих принципиального значения для продолжения математического образования.

Цели и задачи, решаемые при реализации рабочей программы:

· развитие образного и логического мышления, воображения;

· формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования;

· освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике;

· воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

В процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения и навыки: дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, выделять слова (словосочетания и т. д.), помогающие понять его смысл; ставят вопросы по ходу выполнения задания, выбирают доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения и др.

Математическое содержание позволяет развивать и организационные умения и навыки: планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность предстоящих действий; осуществлять контроль и оценку их правильности, поиск путей преодоления ошибок.

4. Основные требования к знаниям и умениям обучающихся.

В результате изучения математики обучающийся должен

знать/понимать:

· названия и последовательность чисел в пределах 1с какого числа начинается этот ряд и как образуется каждое следующее число в этом ряду);

· как образуется каждая следующая счетная единица (сколько единиц в одном десятке, сколько десятков в одной сотне и т. д., сколько разрядов содержится в каждом классе), названия и последовательность классов;

· названия и обозначения арифметических действий, названия компонентов и результата каждого действия;

· связь между компонентами и результатом каждого действия;

· основные свойства арифметических действий (переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения);

· правила о порядке выполнения действий в числовых выражениях, содержащих скобки и не содержащих их;

· таблицы сложения и умножения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания и деления;

· представление о таких величинах, как длина, площадь, масса, время, и способах их измерений;

· единицы названных величин, общепринятые их обозначения, соотношения между единицами каждой из этих величин;

· связи между такими величинами, как цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние и др.;

· представление о таких геометрических фигурах, как точка, линия (прямая, кривая), отрезок, ломаная, многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус);

· виды углов: прямой, острый, тупой;

· виды треугольников: прямоугольный, остроугольный, тупоугольный; равносторонний, равнобедренный, разносторонний;

· определение прямоугольника (квадрата);

· свойство противоположных сторон прямоугольника.

· уметь:

· читать, записывать и сравнивать числа в пределах миллиона; записывать результат сравнения, используя знаки > (больше), < (меньше), = (равно);

· представлять многозначное число в виде суммы разрядных слагаемых;

· пользоваться изученной математической терминологией;

· записывать и вычислять значения числовых выражений, содержащих 3—4 действия (со скобками и без них);

· находить числовые значения буквенных выражений вида а ± 3, 8 · r , b : 2, а ± b , с · d , k : n при заданных числовых значениях входящих в них букв;

· выполнять устные вычисления в пределах 100 и с большими числами в случаях, сводимых к действиям в пределах 100;

· выполнять письменные вычисления (сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное числа), проверку вычислений;

· выполнять вычисления с нулём;

· решать уравнения вида х ± 60 = 320, 125 + х = 750, 2000 – х = 1450, х · 12 = 2400, х : 5 = 420, 600 : х = 25 на основе взаимосвязи между компонентами и результатами действий;

· решать задачи в 1—3 действия;

· находить длину отрезка, ломаной, периметр многоугольника, в том числе прямоугольника (квадрата);

· находить площадь прямоугольника (квадрата), зная длины его сторон;

· узнавать время по часам;

· выполнять арифметические действия с величинами (сложение и вычитание значений величин, умножение и деление значений величин на однозначное число);

· применять к решению текстовых задач знание изученных связей между величинами;

· строить заданный отрезок;

· строить на клетчатой бумаге прямоугольник (квадрат) по заданным длинам сторон.

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· ориентировки в окружающем пространстве (планирование маршрута, выбор пути передвижения и др.);

· сравнения и упорядочения объектов по разным признакам: длине, массе, вместимости;

· определения времени пор часам (в часах и минутах);

· решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями(покупка, измерение, взвешивание и др.);

· оценки величины предметов на глаз;

· самостоятельной конструкторской деятельности (с учётом возможностей применения разных геометрических фигур)

Основные требования к знаниям, умениям и

навыкам обучающихся, обеспечивающие

преемственную связь с курсом

математики в 5 классе

Нумерация

Обучающиеся должны знать:

· названия и последовательность чисел в натуральном ряду (с какого числа начинается этот ряд и как образуется каждое следующее число в этом ряду);

· как образуется каждая следующая счетная единица (сколько единиц в одном десятке, сколько десятков в одной сотне и т. Д., сколько разрядов содержится в каждом клас­се), названия и последовательность классов.

Обучающиеся должны уметь:

· Читать, записывать и сравнивать числа в пределах миллиона; записывать результат сравнения, используя знаки > (больше), < (меньше), = (равно);

· представлять любое трёхзначное число в виде суммы разрядных слагаемых.

Арифметические действия

Понимать конкретный смысл каждого арифметического действия.

Обучающиеся должны знать:

· названия и обозначения арифметических действий, названия компонентов и результата каждого действия;

· связь между компонентами и результатом каждого действия;

· основные свойства арифметических действий (пере­местительное и сочетательное свойства сложения и умноже­ния, распределительное свойство умножения относительно сложения);

· правила о порядке выполнения действий в числовых выражениях, содержащих скобки и не содержащих их;

· таблицы сложения и умножения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания и деления.

Обучающиеся должны уметь:

· записывать и вычислять значения числовых выраже­ний, содержащих 3—4 действия (со скобками и без них);

· находить числовые значения буквенных выражений вида а±3, 8.r, b: 2, a±b, c.d, k:n при заданных числовых значениях входящих в них букв;

· выполнять устные вычисления в пределах 100 и с боль­шими числами в случаях, уводимых к действиям в пределах 100;

· выполнять письменные вычисления (сложение и вычита­ние многозначных чисел, умножение и деление многозначных чи­сел на однозначное и двузначное числа), проверку вычислений;

· решать уравнения вида х ± 60 = 320, 125 + х = 750, 2000 - х = 1450, х.12 = 2400, х : 5 = 420, 600 : х = 25 на основе взаимосвязи между компонентами и результатами действий;

· решать задачи в 1 — 3 действия.

Величины

Иметь представление о таких величинах, как длина, пло­щадь, масса, время, и способах их измерений.

Обучающиеся должны знать:

· единицы названных величин, общепринятые их обозначе­ния, соотношения между единицами каждой из этих величин;

· связи между такими величинами, как цена, количест­во, стоимость; скорбеть, время, расстояние и др.

Обучающиеся должны уметь:

· находить длину отрезка, ломаной, Периметр много; угольника, в том числе прямоугольника (квадрата);

· находить площадь прямоугольника (квадрата), зная длины его сторон;

· узнавать время по часам;

· выполнять арифметические действия с величинами (сложение и вычитание значений Величин, умножение и де­ление значений величин на однозначное число);

· применять к решению текстовых задач знание изучен­ных связей между величинами.

Геометрические фигуры

Иметь представление о таких геометрических фигурах, как точка, линия (прямая, кривая), отрезок, ломаная, много­угольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, ок­ружность (центр, радиус).

Обучающиеся должны знать:

· виды углов: прямой, острый, тупой;

· виды треугольников: прямоугольный, остроугольный, тупоугольный, равносторонний, равнобедренный, разносторонний;

· определение прямоугольника (квадрата);

· свойство противоположных сторон прямоугольника.

Обучающиеся должны уметь:

· строить заданный отрезок;

· строить на клетчатой бумаге прямоугольник (квадрат) по заданным длинам сторон.

5. В авторскую программу , , внесены следующие изменения.

· На изучение раздела «Числа от 1 до 1000» отводится 11 часов. Тема данного раздела «Луч. Угол. Виды углов: прямой, острый, тупой» изучается в следующем разделе, но добавлена тема «Диагонали прямоугольника. Свойства диагоналей прямоугольника (квадрата)». Данная тема ранее изучалась в разделе «Умножение и деление». Уменьшение количества часов на изучение данного раздела даст возможность увеличить время на изучение более сложных тем программы.

· На изучение раздела «Нумерация» отведено 10 часов, так как добавлена тема «Луч. Угол. Виды углов: прямой, острый, тупой».

· На раздел «Величины» отводится 15 ч. Уменьшение часов даст возможность увеличить их количество на изучение более трудных тем программы.

· На изучение раздела «Сложение и вычитание» отводится 11 часов. Из данного раздела в следующий раздел перенесена тема «Виды треугольников: прямоугольный, остроугольный, тупоугольный».

· В связи с уменьшением количества часов на изучение предыдущих разделов, на изучение раздела «Умножение и деление» отводится 73 часа.

· На итоговое повторение в конце учебного года отводится 16 час.

Рабочая программа по математике разработана на основе примерной программы стандарта второго поколения, Концепции стандарта второго поколения с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, задачи формирования у младшего школьника умения учиться.

В начальной школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а в дальнейшем знания и умения, приобретенные при ее изучении, и первоначальное овладение математическим языком станут необходимыми для

применения в жизни и фундаментом обучения в старших классах общеобразовательных учреждений.

Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей:

# Математическое развитие младшего школьника: использование математических представлений для описания окружающих предметов, процессов, явлений в количественном и пространственном отношении; формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать обоснованные и необоснованные суждения.

# Освоение начальных математических знаний. Формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики: вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания, вариантов); понимать значение величин и способов их измерения; использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций; работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших построений. Проявлять математическую готовность к продолжению образования.

# Воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Основное содержание обучения в примерной программе представлено крупными разделами: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с данными». Такое построение программы позволяет создавать различные модели курса математики, по-разному структурировать содержание учебников,

распределять разными способами учебный материал и время его изучения. Предусмотрен резерв свободного учебного времени — 40 учебных часов на 4 учебных года. Этот резерв может быть использован по своему усмотрению разработчиками

программ для авторского наполнения указанных содержательных линий.

В начальной школе у обучающихся формируются представления о числах как результате счета и измерения, о принципе записи чисел. Они учатся: выполнять устно и письменно арифметические действия с числами, находить неизвестный компонент арифметического действия по известным, составлять числовое выражение и находить его значение в соответствии с правилами порядка выполнения действий; накапливают опыт решения арифметических задач. Обучающиеся на опытно-наглядной основе знакомятся с простейшими геометрическими формами, приобретают начальные навыки изображения геометрических фигур, овладевают способами измерения длин и площадей. В ходе работы с таблицами и диаграммами у них формируются важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных.

В результате освоения предметного содержания курса математики у учащихся формируются общие учебные умения и способы познавательной деятельности. Школьники учатся выделять признаки и свойства объектов: простое заучивание правил и определений уступает место установлению отличительных математических признаков объекта (например, прямоугольника, квадрата), поиску общего и различного во внешних признаках

(форма, размер), а также числовых характеристиках (периметр, площадь). Ученики выявляют изменения, происходящие с математическими объектами, устанавливают зависимости между ними в процессе измерений, осуществляют поиск решения текстовых задач, проводят анализ информации, определяют с помощью сравнения (сопоставления) характерные признаки математических объектов (чисел, числовых выражений, геометрических фигур, зависимостей, отношений). Обучающиеся используют простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строят и преобразовывают их в соответствии с содержанием задания (задачи).

В процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения: дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, выделять слова (словосочетания, предложения), уточняющие их смысл. Школьники учатся ставить вопросы по ходу выполнения задания, выбирать доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывать этапы решения учебной задачи, характеризовать результаты своего учебного труда.

Математическое содержание позволяет развивать и организационные умения: планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность учебных действий; осуществлять контроль и оценку их правильности, поиск путей преодоления ошибок. В процессе обучения математике школьник учится участвовать в совместной деятельности при решении математических задач (распределять поручения для поиска доказательств, выбора рационального способа, поиска и анализа информации), проявлять инициативу и самостоятельность.

Образовательные и воспитательные задачи обучения математике решаются комплексно. Учителю предоставляется право самостоятельного выбора методических путей и приемов их решения. В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играет сбалансированное соединение традиционных и новых методов обучения, использование технических средств.

Организуя обучение, целесообразно использовать дифференцированный подход к учащимся. Это способствует нормализации нагрузки обучающихся, обеспечивает их посильной работой и формирует у них положительное отношение к учебе.

Основное содержание примерной программы представлено в двух частях: собственно содержание курса математики в начальной школе и основные виды учебной деятельности школьника. Преломление видов деятельности в предметном содержании отражено в тематическом планировании в графе «Характеристика деятельности учащихся».

Содержание курса

Числа и величины

Счет предметов. Название, последовательность и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.

Масса. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна). Вместимость. Единица вместимости (литр). Время. Единицы времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин.

Арифметические действия

Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Арифметические действия с числами «нуль» и «единица». Взаимосвязь арифметических действий. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком.

Числовое выражение. Скобки. Порядок действий. Нахождение значения числового выражения. Перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении. Умножение и деление суммы на число. Использование свойств арифеметических действий для удобства вычислений.

Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений. Прикидка и оценка суммы, разности, произведения, частного.

Текстовые задачи

Решение разнообразных текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения «больше на (в)…», «меньше на (в)…». Задачи, содержащие зависимость, характеризующую процесс движения (скорость, время, пройденный путь), работы (производительность труда, время, объем всей работы), изготовления товара (расход на предмет, количество предметов, общий расход), расчета стоимости (цена, количество, общая стоимость товара). Задачи на время (начало, конец, продолжительность события). Решение задач разными способами.

Задачи, содержащие долю (половина, треть, четверть, пятая часть и т. п.). Задачи на нахождение доли целого и целого по значению его доли.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше—ниже, слева—справа, сверху—снизу, ближе— дальше, между и пр.).

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат. Различение окружности и круга, построение окружности с помощью циркуля.

Геометрические тела. Распознавание и называние: куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус.

Геометрические величины

Длина. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Измерение длины отрезка. Периметр. Вычисление периметра треугольника, прямоугольника, квадрата.

Площадь. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр). Измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника.

Работа с данными

Сбор и представление информации, связанной со счетом, измерением величин. Фиксирование результатов сбора.

Таблица. Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация таблицы.

Диаграмма. Чтение диаграмм: столбчатой, круговой.

Основные виды учебной деятельности

# Моделирование ситуаций, требующих упорядочения предметов и математических объектов (по длине, массе, вместимости, времени), описание явлений и событий с использованием величин.

# Обнаружение моделей геометрических фигур, математических процессов зависимостей в окружающем.

# Анализ и разрешение житейских ситуаций, требующих умения находить геометрические величины (планировка, разметка), выполнять построения и вычисления, анализировать зависимости.

# Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.

# Планирование хода решения задачи, выполнения задания на измерение, вычисление, построение.

# Сравнение разных способов вычислений, решения задачи; выбор удобного способа.

# Накопление и использование опыта решения разнообразных математических задач.

# Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия, плана решения текстовой задачи, построения геометрической фигуры.

# Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера.

# Сбор, обобщение и представление данных, полученных в ходе самостоятельно проведенных опросов.

# Поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе.

К концу обучения в начальной школе будет обеспечена готовность обучающихся к дальнейшему образованию, достигнут необходимый уровень их математического развития:

— осознание возможностей и роли математики в познании окружающего мира, понимание математики как части общечеловеческой культуры;

— способность проводить исследование предмета, явления, факта с точки зрения его математической сущности (числовые характеристики объекта, форма, размеры, продолжительность, соотношение частей и пр.); — применение анализа, сравнения, обобщения, классификации для упорядочения, установления закономерностей на основе математических фактов, создания и применения моделей для решения задач, формулирования правил, составления алгоритма действия;

— моделирование различных ситуаций, воспроизводящих смысл арифметических действий, математических отношений и зависимостей, характеризующих реальные процессы (движение, работа и т. д.);

— выполнение измерений в учебных и житейских ситуациях, установление изменений, происходящих с математическими объектами;

— прогнозирование результата математической деятельности, контроль и оценка действий с математическими объектами, обнаружение и исправление ошибок;

— осуществление поиска необходимой математической информации, целесообразное ее использование и обобщение.

Рабочая программа рассчитана на 136 часов в год, 4 часа в неделю. Учебный материал распределён по разделам:

№ п/п

Раздел

Количество часов

1.

Повторение.

6 часов

2.

Числа от 0. Сложение и вычитание.

30 часов

3.

Числа от 0 до 100. Умножение и деление.

52 часа

4.

Числа от 100 до 1000. Нумерация.

7 часов

5.

Числа от 100 до 1000. Сложение и вычитание.

19 часов

6.

Числа от 100 до 1000. Умножение и деление. Устные приёмы вычислений.

6 часов

7.

Числа от 100 до 1000. Умножение и деление. Письменные приёмы вычислений.

16 часов

Практическая часть программы:

Вид работы

I четверть

II четверть

III четверть

IV четверть

Год

Контрольная работа

3

2

3

3

11

Самостоятельная работа

1

1

3

1

6

Дидактическое и методическое обеспечение

Дидактическое обеспечение

Методическое обеспечение

1. Математика. 3 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений. В 2 ч./, ; Рос. Акад. Наук, Рос. Акад образования, изд-во «Просвещение». –М.: Просвещение, 2013.

2. Математика. 3 класс. Рабочая тетрадь. В 2ч. / , ; Рос. Акад. Наук, Рос. Акад образования, изд-во «Просвещение». –М.: просвещение, 2013.

Уроки математики. 3 класс. Пособие для учителей общеобразовательных учреждений / , Рос. Акад. Наук, Рос. Акад образования, изд-во «Просвещение». –М.: Просвещение, 2013.

Основные требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся

Учащиеся должны знать:

- название и последовательность чисел до 1000;

- единицы длины: километр и миллиметр, их соотноше­ние с метром;

- единицы массы: грамм, тонна, их соотношение с ки­лограммом;

- единицы времени: год, сутки, час, минута.

Учащиеся должны уметь:

- выполнять сложение и вычитание трехзначных чисел;

- умножать и делить числа на 10, 100 в пределах 1000;

- решать задачи в 2—3 действия на сложение, вычита­ние, умножение, деление;

- переводить единицы измерения величин;

- выполнять действия со значениями величин.

Учащиеся должны различать:

- числовые выражения и равенства;

- периметр и площадь;

- разряды трехзначного числа.

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3