НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Факультет радиотехники, электроники, физики
Кафедра Конструирования и технологии РЭС
“УТВЕРЖДАЮ”
Декан РЭФ
“___” __________200_ г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебной дисциплины
“Статистическая теория обнаружения и оценок”
ООП по направлению 210200 «Проектирование и технология электронных средств»
«Многоканальные телекоммуникационные системы»
(уровень подготовки – бакалавриат))
Факультет РЭФ
Курс 3, семестр 6
Лекции 34 час.
Лабораторные занятия 17 час.
Расчетно-графическая работа 10 час. – 6 семестр
Самостоятельная работа 14 час.
Зачет – 6 семестр
Всего 75 час.
Новосибирск
2006
Рабочая программа составлена на основании Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению 551100 «Проектирование и технология электронных средств»
Регистрационный номер 27 тех/бак, дата утверждения ГОС – 10.03.2000 г.
Шифр дисциплины в ГОС – ЕН. Р.00 (национально-региональный (вузовский) компонент)
Шифр дисциплины по учебному плану – 23, дисциплина, устанавливаемая вузом.
Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры КТРС, протокол №
от
Программу разработал
профессор, д. т.н.
Заведующий кафедрой
профессор, д. т.н.
Ответственный за основную
профессор, д. т.н.
1. Внешние требования
ГОС по направлению 551100 «Проектирование и технология электронных средств»
1.3. Квалификационная характеристика выпускника
Бакалавр может занимать следующие должности:
инженер,
инженер-конструктор,
инженер-лаборант,
инженер по подготовке производства,
инженер-технолог,
инженер-электроник и другие.
1.3.1. Область профессиональной деятельности выпускника.
Область профессиональной деятельности выпускника включает в себя проектирование, конструирование и технологию электронных средств, отвечающих целям их функционирования, требованиям надежности, дизайна и условиям эксплуатации.
1.3.2. Объекты профессиональной деятельности выпускника
Объектами профессиональной деятельности выпускника являются радиоэлектронные средства и электронно-вычислительные средства, технологические процессы производства и технологическое оборудование, конструкторская и технологическая документация, методы и средства настройки и испытаний, контроля качества и обслуживание электронных средств.
1.3.3. Виды профессиональной деятельности
Бакалавры по направлению подготовки “Проектирование и технология электронных средств” могут выполнять следующие виды профессиональной деятельности:
· проектная;
· научно - исследовательская;
· производственно - технологическая;
· сервисно - эксплуатационная.
1.3.4. Обобщенные задачи профессиональной деятельности выпускника
Бакалавр по направлению “Проектирование и технология электронных средств” в зависимости от вида профессиональной деятельности подготовлен к решению следующих профессиональных задач:
· проектирование простых конструкций электронных средств;
· проектирование технологических процессов производства электронных средств на базе типовых технологических процессов;
· разработка конструкторско-технологической документации на объекты проектирования;
б. научно - исследовательская деятельность:
· участие в научно-исследовательских работах в области проектирования, конструирования и технологии электронных средств; анализ научных и прикладных проблем в предполагаемой области исследования, разработка математических, физических, топологических моделей конструкций и технологий, использования информационных технологий проектирования электронных средств;
· проведение экспериментальных исследований и обработка результатов;
в. производственно-технологическая деятельность:
· участие в организации технологического процесса производства электронных средств;
· выполнение программ испытаний конструкций электронных средств;
· проведение испытаний технологического оборудования, средств автоматизации технологических процессов;
г. сервисно-эксплуатационная деятельность:
· эксплуатация и техническое обслуживание электронных средств;
· эксплуатация и техническое обслуживание технологического оборудования, средств автоматизации технологических процессов.
1.3.5. Квалификационные требования
Для решения профессиональных задач бакалавр
· осуществляет сбор, обработку, анализ и систематизацию научно-технической информации по теме исследований и разработок;
· изучает специальную литературу и другую научно-техническую информацию, достижения отечественной и зарубежной науки и техники в области проектирования и технологии электронных средств;
· участвует в проведении экспериментальных исследований конструкций электронных средств и технологий их производства по заданной программе, составляет описания экспериментов, готовит данные для составления отчетов, обзоров и другой документации;
· выполняет математическое моделирование конструкций электронных средств и технологий их производства по типовым методикам;
· участвует в работах по доводке и освоению технологических процессов в ходе подготовки производства новой продукции;
· принимает участие в организации контроля качества материалов, комплектующих изделий и выпускаемой продукции, проводит их сертификацию;
· осуществляет контроль над соблюдением технологической дисциплины на своем участке, правильной эксплуатацией производственного и лабораторного оборудования;
· анализирует причины брака выпускаемой продукции и участвует в разработке мероприятий по его предупреждению;
· участвует в монтаже, наладке и регулировании конструкций электронных средств, а также в испытаниях и сдаче в эксплуатацию опытных образцов новой техники;
· принимает участие в организации технического обслуживания и ремонте электронных средств;
· осуществляет профилактику производственного травматизма, профессиональных заболеваний и экологических нарушений.
Бакалавр должен знать:
· постановления, распоряжения, приказы, методические и нормативные материалы, касающиеся области своей профессиональной деятельности;
· действующие стандарты и технические условия, положения и инструкции по эксплуатации оборудования, программам испытаний, оформлению технической документации;
· технические характеристики и экономические показатели лучших отечественных и зарубежных образцов конструкций электронных средств и технологий их производства;
· основное используемое оборудование и принципы его работы;
· виды брака и способы его предупреждения;
· средства вычислительной техники, коммуникации и связи;
· порядок пользования реферативными, периодическими и справочно-информационными изданиями по профилю работы;
· основы экономики и организации труда;
· основы трудового законодательства;
· правила и нормы охраны труда.
1.4. Возможности продолжения образования
Бакалавр подготовлен к продолжению образования:
· в магистратуре по направлению “Проектирование и технология электронных средств”;
· освоение в сокращенные сроки образовательных программ по направлению подготовки дипломированных специалистов 654300 Проектирование и технология электронных средств.
3. ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ К ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЕ ПОДГОТОВКИ БАКАЛАВРА ПО НАПРАВЛЕНИЮ 551100 «ПРОЕКТИРОВАНИЕ И ТЕХНОЛОГИЯ ЭЛЕКТРОННЫХ СРЕДСТВ»
3.3 Основная образовательная программа подготовки бакалавра формируется из дисциплин федерального компонента, дисциплин национально-регионального (вузовского) компонента, дисциплин по выбору студента, а также факультативных дисциплин. Дисциплины и курсы по выбору студента в каждом цикле должны содержательно дополнять дисциплины, указанные в федеральном компоненте цикла.
4. ТРЕБОВАНИЯ К ОБЯЗАТЕЛЬНОМУ МИНИМУМУ СОДЕРЖАНИЯ ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ ПОДГОТОВКИ БАКАЛАВРА ПО НАПРАВЛЕНИЮ 551100 «ПРОЕКТИРОВАНИЕ И ТЕХНОЛОГИЯ ЭЛЕКТРОННЫХ СРЕДСТВ»
ЕН. Р.00 | Национально-региональный (вузовский) компонент | 75 |
7. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ БАКАЛАВРА
ПО НАПРАВЛЕНИЮ “Проектирование и технология электронных средств”
7.1. требования к профессиональной подготовленности бакалавра
Выпускник должен обладать профессиональными знаниями и умениями, которые необходимы ему при решении задач, соответствующих его квалификационной характеристике, указанной в п.1.3 государственного стандарта.
Бакалавр должен
ЗНАТЬ:
· методические и нормативные материалы по проектированию электронных средств и технологии их производства;
· технические характеристики и экономические показатели отечественных и зарубежных конструкций электронных средств и технологий их производства;
· современные средства вычислительной техники и коммуникации;
УМЕТЬ ПРИМЕНЯТЬ:
· методы проектирования конструкций и технологических процессов производства электронных средств;
· типовые технологических процессы;
· средства измерения;
· справочный материал по выбору элементной базы;
· прикладные программы по различным аспектам проектирования электронных средств.
Конкретные требования к специальной подготовке бакалавра устанавливаются высшим учебным заведением, исходя из содержания цикла специальных дисциплин.
2. Особенности (принципы) построения дисциплины
В таблице 2 представлены особенности дисциплины.
Таблица 2
Особенность | Пояснение |
Основание для введения курса | Решение Ученого совета факультета радиотехники, электроники, физики |
Адресат курса | Студенты 3 курса, обучающиеся по направлению 551100 «Проектирование и технология электронных средств» (уровень подготовки – бакалавр) |
Основная цель | Подготовить студента к решению задач обнаружения, различения и оценивания сигналов для решения типовых задач статистической теории связи, измерений и контроля в технологических процессах. |
Ядро курса | В теории обнаружения, различения и оценивания сигналов выделяются четыре основных компонента: формулировка задач обнаружения, различения и оценивания сигналов как задачи статистического синтеза; методы преодоления априорной неопределенности в сигнально-помеховой обстановке; методы синтеза и анализа оптимальных алгоритмов; моделирование алгоритмов на ЭВМ. |
Уровень требований по сравнению со стандартом | Требования к дисциплине соответствуют ГОС по направлению 551100 «Проектирование и технология электронных средств» |
Объем в часах курса | В курсе больший упор делается на теоретическую подготовку, которая дополняется лабораторным практикумом (34 часа лекций и 17 час. лабораторных занятий). Практическую составляющую дисциплины усиливает расчетно-графическое задание, связанное с синтезом оценок сигналов и получением навыков в методах синтеза максимальных инвариантов. |
Основные понятия курса | Обнаружение, различение и оценивание сигналов в условиях действия шумов и помех; статистический синтез алгоритмов, априорная неопределенность, методы преодоления априорной неопределенности. Использование принципов несмещенности и инвариантности для преодоления априорной неопределенности. Моделирование алгоритмов на ЭВМ. |
Обеспечение последующих дисциплин образовательной программы | Рассматриваемые в дисциплине вопросы синтеза, анализа и моделирования алгоритмов обнаружения, различения и оценивания сигналов в дальнейшем будут использоваться при проектировании помехоустойчивых систем связи, проектировании технологий измерения и контроля технологических процессов в ходе выполнения курсовых и дипломных проектов. |
Практическая часть курса | При выполнении расчетно-графической работы обучающиеся на основе принципов несмещенности и инвариантности синтезируют практические алгоритмы, на лабораторных занятиях моделируют их на ЭВМ. |
Учет индивидуальных особенностей обучающихся | На занятиях учитывается первоначальный уровень подготовки обучающихся; учитываются индивидуальные предпочтения обучающихся и уровень их подготовки при выборе темы расчетно-графической работы |
Направленность курса на развитие общепредметных умений | Работая над материалом дисциплины, обучающиеся получают возможность развивать такие общепредметные умения, обладающие свойством переноса, как формализация задачи, выбор критерия оптимальности и метода синтеза алгоритма, синтез и анализ алгоритмов, моделирование (наблюдаемой смеси сигнала с шумом, алгоритма обнаружения, различения или оценивания сигналов), оценка точности полученных результатов. |
Описание основных “точек” контроля | По учебному плану предусмотрен экзамен, который проводится в письменной форме (включает теоретический вопрос и практическую задачу). Допуском к экзамену является успешная защита расчетно-графического задания, выполнение и защита четырех лабораторных работ). |
Характеристика используемых методических материалов | При проведении лабораторных и практических занятий используются методические указания (доступны в электронном виде), при изучении теоретического материала используется учебное пособие ( «Оценивание параметров сигналов», 2003 год издания), достоупное также в электронном виде. |
Дисциплина и современные информационные технологии | При выполнении расчетно-графической работы для получения численных результатов расчета показателей надежности конкретного объекта различными методами используются различные программные среды (MATHCAD, MATLAB, MATHEMATICA). |
В таблице 3 представлены междисциплинарные связи.
Таблица 3
Дисциплины, предшествующие по учебному плану НЭК АСОИУ | Требования к первоначальному уровню подготовки обучающихся для успешного освоения дисциплины | |
Уровень «знать» | Уровень «уметь» | |
Математический анализ | Дифференциальное и интегральное исчисления, ряды, преобразования Фурье и Лапласа. | Дифференцировать, интегрировать |
Алгебра, геометрия и дискретная математика | Решать системы алгебраических уравнений | |
Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы | Случайная величина, ее функция распределения, условные плотности, зависимость и независимость случайных величин, стационарный случайный процесс. | Определять моменты случайной величины, ее функцию распределения и плотность распределения аналитически и статистически |
Основы радиоэлектроники | Понятия сигнала, помехи, помехоустойчивости, демодуляции, представление процессов во временной и частотной формах | Вычисление числовых характеристик сигналов и помех |
Программирование | Решать задачи с использованием различных программных систем |
2. Цели учебной дисциплины
В таблице 4 сформулированы цели учебной дисциплины.
Таблица 4
№ п/п | Содержание цели |
Студент будет подготовлен к решению следующих профессиональных задач | |
1 | Синтез и анализ помехоустойчивых алгоритмов обнаружения, различения и оценивания сигналов на фоне помех в системах связи |
2 | Моделирование алгоритмов на ЭВМ |
Студент будет знать | |
3 | Методы описания случайных процессов и полей, представление их в виде дискретной выборки |
4 | Основные критерии оптимальности, используемые при синтезе алгоритмов |
5 | Методы преодоления априорной неопределенности в сигнально-помеховой обстановке |
6 | Основные методы синтеза алгоритмов в условиях параметрической и непараметрической априорной неопределенности. |
Студент будет уметь | |
7 | Формулировать задачи обнаружения, различения и оценивания сигналов на фоне помех как задачи статистического синтеза в условиях априорной неопределенности. |
8 | Осуществлять синтез и анализ алгоритмов обнаружения, различения и оценивания сигналов для решения типовых задач статистической теории связи. |
3. Структура учебной дисциплины
Структура дисциплины
 |
4. Содержание дисциплины
Темы лекционных занятий приведены (табл. 5).
Таблица 5
Ссылки на цели курса | Часы | Темы лекционных занятий |
4,5,7 | 4 | Общая характеристика проблемы обеспечения устойчивости структуры и характеристик алгоритмов обнаружения, различения и оценивания сигналов |
Ссылки на цели курса | Часы | Темы лекционных занятий |
1,3,4,5,8 | 2 | Методы синтеза алгоритмов устойчивого обнаружения и различения сигналов при ограниченном объеме наблюдаемой выборки. Критерии оптимальности и общая методика синтеза алгоритмов устойчивого обнаружения и различения сигналов в условиях априорной неопределенности. Теория равномерно наиболее мощных алгоритмов обнаружения сигналов. Теория несмещенных алгоритмов обнаружения и различения сигналов. Теория инвариантных алгоритмов обнаружения и различения сигналов. Синтез алгоритмов обнаружения и различения сигналов на основе совместного применения принципа инвариантности и байесовского метода. |
1,6,8 | 1 | Асимптотически оптимальные инвариантные алгоритмы обнаружения и различения сигналов |
1,6,8 | 1 | Асимптотически робастные алгоритмы обнаружения и различения сигналов |
1,6,8 | 12 | Методы синтеза алгоритмов устойчивого точечного оценивания сигналов с использованием полных достаточных статистик |
2 | 2 | Особенности реализации алгоритмов в аналого-цифровых системах обработки сигналов |
Темы лабораторных занятий (табл. 6).
Таблица 6.
Ссылки на цели курса | Часы | Темы | Какие задачи решает студент: |
2,3 | 4 | Моделирование случайных процессов на ЭВМ | Изучает методы представления случайных процессов, знакомится со способами статистического описания сигналов в системах связи, приобретает навыки моделирования сигнально-помеховой обстановки на ЭВМ. |
1,2,7 | 4 | Моделирование инвариантных и несмещенных алгоритмов обнаружения сигналов на ЭВМ | Закрепляет навыки моделирования сигнально-помеховой обстановки на ЭВМ, приобретает навыки расчета статистических характеристик алгоритмов обнаружения методом имитационного моделирования на ЭВМ |
Ссылки на цели курса | Часы | Темы | Какие задачи решает студент: |
1,8 | 5 | Исследование характеристик инвариантных и несмещенных алгоритмов обнаружения сигналов при их реализации в аналого-цифровых системах | Знакомится с методами измерения статистических характеристик аналого-цифровых систем обнаружения сигналов |
1,2,8 | 4 | Исследование характеристик алгоритмов оценивания сигналов при их реализации в аналого-цифровых системах | Знакомится с методами измерения статистических характеристик аналого-цифровых систем обнаружения сигналов |
Темы расчетно-графических работ
Расчетно-графическая работа №1
"Синтез и анализ алгоритмов обнаружения сигналов"
Примеры вариантов заданий.
Вариант 1. Полезный сигнал представляет собой периодическую последовательность прямоугольных импульсов, следующих с частотой 1000 Гц и имеющих скважность, равную 1000. Сигнал наблюдается на фоне гауссовского шума с нулевым средним и неизвестной дисперсией. Синтезировать оптимальные по критерию Неймана Пирсона несмещенные и инвариантные алгоритмы обнаружения при условии, что вероятность ложной тревоги не превзойдет 10-3. Получить формулы для расчета вероятностей правильного обнаружения и ложной тревоги. Определить минимально необходимый объем выборки для получения порогового отношения сигнал/шум, равным 3 дБ.
Вариант 2. Полезный сигнал представляет собой непрерывное синусоидальное колебание с частотой 100 кГц и неизвестной начальной фазой. Сигнал наблюдается на фоне гауссовского шума с нулевым средним и неизвестной дисперсией. Синтезировать оптимальные по критерию Неймана Пирсона несмещенные или инвариантные алгоритмы обнаружения при условии, что вероятность ложной тревоги не превзойдет 10-4. Получить формулы для расчета вероятностей правильного обнаружения и ложной тревоги. Определить минимально необходимый объем выборки для получения порогового отношения сигнал/шум, равным 4 дБ.
Расчетно-графическая работа №2
"Синтез и анализ алгоритмов оценивания параметров сигналов"
Примеры вариантов заданий.
Вариант 1. Полезный сигнал представляет собой периодическую последовательность трапецеидальных импульсов, следующих с частотой 1000 Гц. Скважность последовательности импульсов и начальная фаза не известны. Сигнал наблюдается на фоне гауссовского шума с неизвестными средним и дисперсией. Синтезировать эффективные оценки периода и получить соотношения для расчета относительной погрешности оценки. Определить характеристики алгоритма при крутизне фронта сигнала, равной 5 В/с и отношении сигнал/шум, равном 40 дБ.
Вариант 2. Полезный сигнал представляет собой непрерывное синусоидальное колебание с неизвестными амплитудой и начальной фазой. Сигнал наблюдается на фоне гауссовского шума с неизвестными средним и дисперсией. Синтезировать эффективные оценки квадрата амплитуды сигнала и получить соотношения для расчета относительной погрешности оценки. Определить характеристики алгоритма при частоте сигнала, равной 100 кГц и отношении сигнал/шум, равном 50 дБ. Определить объем выборки для получения относительной точности измерений, равной 1%.
5. Учебная деятельность
· В ходе выполнения РГР студент на основе анализа технического задания формулирует задачу обнаружения (оценивания) сигнала как задачу статистического синтеза. Затем, используя регулярные методы синтеза, получает структуру оптимальных алгоритмов и находит их характеристики. Кроме того, студент определяет необходимые значения интервалов дискретизации наблюдаемой смеси сигнала и шума и объема выборки.
Примерное содержание пояснительной записки: вариант задания; обоснование выбора методов синтеза; описание процесса синтеза алгоритма; анализ статистических характеристик синтезированных алгоритмов, описание результатов моделирования синтезированных алгоритмов на ЭВМ.
Расчетно-графические работы защищаются на 16 неделе.
6. Правила аттестации студентов по учебной дисциплине
Итоговая аттестация по дисциплине проводится в виде итогового зачета. проводимого по экзаменационным билетам. Каждый экзаменационный билет содержит два теоретических вопроса (один по теории обнаружения сигналов, второй – по методам их оценивания) и одну задачу. По итогам ответа на билет выставляется зачет. Правильный ответ на теоретические вопросы и правильное решение задачи, либо ответ, в котором имеется небольшая погрешность при ответе на теоретические вопросы или при решении задачи, либо ответ, в котором не решена задача, либо имеются погрешности при ответе более, чем на один вопрос, оцениваются оценкой "зачтено". В остальных случаях ответ оценивается оценкой "незачтено". В период подготовки к зачету студенту дается возможность ознакомиться с перечнем вопросов, выносимых на зачет и основными типами задач. Время подготовки к ответу по билету – 90 минут.
7. Список литературы
7.1. Основная литература
1. Вострецов параметров сигналов. – Новосибирск, изд-во НГТУ, 2003. – 76 с.
2. , Вострецов устойчивого обнаружения, различения и оценивания сигналов. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. – 320 с.
3. Сосулин основы радиолокации и радионавигации: Учеб. пособие для вузов.– М.: Радио и связь, 1992. – 304 с.
4. Левин основы статистической радиотехники. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Радио и связь, 1989. – 656 с.
5. , Шинаков различение сигналов и оценка их параметров на фоне помех. – М.: Радио и связь, 1986. – 264 с.
6. Тихонов радиотехника. – М.: Радио и связь, 1982. – 624 с.
7. , Трифонов параметров сигналов на фоне помех. – Сов. Радио, 1978. – 296 с.
8. Сосулин обнаружения и оценивания стохастических сигналов. – М.: Сов. радио, 1978.
7.2. Дополнительная литература
9. , Никулин оценки и их применения. М.: Наука, 1989.
10. , , Щелкунов помехоустойчивости систем передачи дискретных сообщений: Справочник. М.: Радио и связь, 1981.
11. Котельников потенциальной помехозащищенности. – М.: Госэнергоиздат, 1956. – 152 с.
12. Линник задачи с мешающими параметрами. – М.: Наука, 1966. – 252 с.
13. Поляков сигналов в многолучевых каналах. М.: Радио и связь, 1986.
14. Теория обнаружения сигналов / , , и др.; Под ред. – М.: Радио и связь, 1984.
8. Контролирующие материалы для аттестации студентов по дисциплине
Список теоретических вопросов к экзамену
1. Статистическое описание сигналов и помех.
2. Корреляционная теория стационарных случайных процессов.
3. Спектральный анализ случайных процессов. Теорема Винера-Хинчина.
4. Выборка из регистрируемого процесса как основа статистического синтеза оптимальных алгоритмов. Статистическое описание выборки.
5. Достаточные статистики. Полные достаточные статистики.
6. Критерии оптимальности, используемые при синтезе алгоритмов обнаружения, различения и оценивания сигналов в условиях априорной неопределенности.
7. Байесовский подход к решению задач обнаружения сигналов.
8. Распределения выборочных данных с монотонным отношением правдоподобия. Равномерно наиболее мощные алгоритмы обнаружения сигналов.
9. Принцип несмещенности в задачах обнаружения сигналов. Полные семейства распределений.
10. РНМ несмещенные алгоритмы обнаружения сигналов. Синтез пороговой функции.
11. Группы преобразований и представление априорной неопределенности с их помощью.
12. Принцип инвариантности в задачах обнаружения сигналов.
13. Методы построения максимальных инвариантов.
14. Синтез РНМ инвариантных алгоритмов обнаружения сигналов.
15. Общая характеристика методов решения задач оценивания сигналов. Точечное оценивание.
16. Неравенство Крамера-Рао.
17. Метод максимального правдоподобия. Синтез оценок максимального правдоподобия.
18. Свойства оценок максимального правдоподобия.
19. Метод моментов. Свойства оценок по методу моментов.
20. Построение эффективных оценок параметров распределений выборочных значений, обладающих полными достаточными статистиками.
21. Методика синтеза оптимальных оценок параметров распределений наблюдаемых данных, обладающих полными достаточными статистиками.
22. Оценка энергетических параметров сигналов.
23. Оценка периода сигнала.
24. Формирование выборки в аналого-цифровых системах. Ее характеристики.
25. Алгоритмы бинарного квантования.
26. Обработка бинарно квантованных данных.
27. Особенности применения алгоритмов в системах измерений и контроля.
Примеры задач, включаемых в экзаменационные билеты
1. На входе приемника действует аддитивная смесь полезного сигнала синусоидальной формы с неизвестными амплитудой и начальной фазой и гауссовского стационарного шума с неизвестной дисперсией. Частота сигнала 100 кГц. Шаг дискретизации равен 2 мкс. Из этого процесса получена выборка объемом 100 статистически независимых отсчетов. Записать распределение выборочного вектора, выделить полезные и мешающие параметры.
2. На входе приемника действует пуассоновский поток импульсов, в составе которого может быть или не быть сигнальная составляющая. Ни фоновое значение интенсивности, ни значение интенсивности сигнальной составляющей потока не известны. Используя контрастный метод, записать задачу обнаружения сигнальной составляющей как задачу проверки сложных статистических гипотез относительно параметров совместного распределения вероятностей числа зарегистрированных за фиксированное время импульсов. Выделить полезный и мешающий параметры. Оценить возможность синтеза РНМ несмещенного алгоритма обнаружения сигнальной составляющей.
3. На входе линейной части приемника действует аддитивная смесь синусоидальной наводки с частотой 50 Гц и неизвестными амплитудой и фазой и гауссовский шум. Предложите алгоритм оценивания дисперсии шума.
4. Предложите алгоритм оценивания периода сигнала по наблюдаемой на выходе устройства дискретизации выборке. Сформулируйте требования к частоте дискретизации сигнала и объему выборки.
5. 
Построить максимальный инвариант группы G.
