Урок – тренинг

«Смежные и вертикальные углы».

Цели урока: закрепить у учащихся знания и умения применять определения и свойства смежных и вертикальных углов, развивать внимание и память, умения анализировать, сравнивать и обобщать;
прививать интерес к геометрии.

Оборудование: плакаты «Смежные углы», «Вертикальные углы»,карточки с заданиями, тетради с печатной основой, пословицы «УМ без догадки гроша не стоит», «Чем больше я знаю, тем больше умею».

Ход урока.

I. Организационный момент.
Итак, мы снова в мире Геометрии. В мире, котором учимся думать, соображать, правильно и последовательно рассуждать, ищем простые и красивые решения, тренируем память и внимание.
Тема нашего урока «Смежные углы и вертикальные углы». Перед вами стоит задача: показать, как знаете определения и свойства смежных и вертикальных углов, умеете их применять.

II. Подготовка учащихся к учебно-познавательной деятельности.

Теоретическая разминка.

Учащиеся получают задания на карточках:

1. докажите теорему о смежных углах;

2. докажите теорему о вертикальных углах (по плакату);

3. среди рисунков найти тот, который необходим для доказательства теоремы о вертикальных углах, сформулируйте эту теорему.

В мире «Геометрия» очень важно уметь смотреть и видеть, замечать и отмечать различные особенности геометрических фигур. Развивайте и тренируйте своё геометрическое зрение!

Вопросы к заданию, которое предлагается всему классу:

1. назовите вертикальные углы;

2. почему они вертикальные? (Стороны одного угла являются дополнительными полупрямыми сторон другого, из определения)

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

3. углы, изображённые на рис. 4, вертикальные, потому что они равны. Верно ли это утверждение? (Нет, т. к. стороны одного угла не являются дополнительными полупрямыми сторон другого).

4. как вы думаете, изображены ли на рисунках смежные углы? (да, на рис. 5 эти углы смежные, т. к. у них одна сторона общая, а другие стороны этих углов являются дополнительными полупрямыми).

Рис. 2
 

Рис. 3
 

Рис. 1
 

Рис. 4
 

Рис. 5
 

Таким образом, пользуясь определением, мы выяснили, являются ли углы смежными или вертикальными, т. е. в определении содержатся признаки углов, свойства углов – в теоремах. А какими свойствами обладают углы, мы сейчас послушаем. Класс слушает и рецензирует доказательство теорем.

III. Закрепление знаний и способов действий.

Решаем задачи без рисунков.

Для этого мысленно представим себе фигуру:

1. один из смежных углов – тупой, каким является второй угол? (Острым, т. к. сумма смежных углов равна 180°)

2. Один из двух углов, который получается при пересечении двух прямых, равен 60°. Чему равны остальные? Подумайте! (60°, 60°, 120°, 120°)

3. Будут ли углы смежными, если один из них равен 20°, а второй 160° и общей частью двух углов является сторона? (Да)

4. Может ли сумма трёх углов при пересечении двух прямых равняться 100°? (Нет)

5. Один из двух углов, который получается при пересечении двух прямых, в 9 раз меньше другого. Найти углы.

Решение

Пусть х – градусная мера второго угла. Тогда 9х – градусная мера первого угла.

Сумма смежных углов равна 180°

х + 9х = 180,

10х = 180, х = 18

Ответ: 18°, 162°

Задача решается с комментированием и проверяется с помощью кодоскопа.

6. Разность двух углов, получившихся при пересечении двух прямых, равна 36°. Доказать, что они не вертикальные.

Доказательство

1. Пусть они вертикальные

2. Тогда по свойству вертикальных углов они равны, т. е. разность равна нулю

3. Получили противоречие с условием, т. к. по условию разность равна 36°

4. Следовательно, они не вертикальные

Эту задачу решают самостоятельно, а потом проверяют с помощью кодоскопа.

IV. Применение знаний и способов действий

Самостоятельная работа

По вариантам учащиеся выполняют работу в тетрадях с печатной основой. ( Геометрия,7 класс, Саратов, издательство "Лицей").

Дополнительная задача

Три прямые пересекаются в точке О

Найдите сумму углов: L1+L2+L3

Задача-резерв

Дано : ∟АОВ = 500

∟МОF = 700
Найти ∟АОС, ∟ВОД,

∟МОС, ∟СОД.

V. Подведение итогов урока.

Молодцы! Трудились с полной отдачей, ощутили радость своего труда.

Оценки получили: «5» -

«4» -

«3» -

Спасибо!

VI. Задание на дом. Учебник «Геометрия, 7 – 9 кл.», 2002 г.

Авторы: и др.

1. № 4(3),8; № 19 – дополнительная задача, стр. 31

2. № 67, № 82а; № 83 - дополнительная задача, вопросы 17,18, стр

VII. Рефлексия: оценим свои знания.

Как же мы поработали на уроке?

s Красный кружок – "5"

s Зелёный кружок – "4"

s Синий кружок – плохо.

Министерство образования РФ

МОУ СОШ № 24

Урок – тренинг

«Смежные и вертикальные углы».

Разработала:

учитель математики МОУ СОШ № 24 г. Белгорода

Пчёлкина

Валентина Ивановна
 

Белгород

2006