7.8. Влияние характера цепи
на форму кривых токов и напряжений

Пусть несинусоидальное напряжение приложено к активному сопротивлению R (рис. 7.12,а). Наличие постоянной составляющей не изменяет форму кривой, а лишь смещает эту кривую вверх или вниз относительно оси абсцисс.

Тогда в этом сопротивлении протекает ток

где по закону Ома

Очевидно, кривые i(t) и u(t) подобны. Если же масштаб тока связать с масштабом напряжения соотношением то графики амплитудно-частотных спектров тока и напряжения будут совершенно одинаковы (рис. 7.12,б).

Если то же самое напряжение подать на индуктивность L (рис. 7.13,а), то

где

Если то при равенстве отрезков, изображающих и на графиках амплитудно-частотных спектров, отрезок (рис. 7.13,б) будет вдвое короче отрезка  (рис. 7.12,б), а втрое короче . Поэтому кривая тока в катушке i(t) окажется больше похожей на синусоиду, чем кривая u(t). Говорят, что индуктивность сглаживает кривую тока по сравнению с кривой напряжения. Заметим, что по катушке может протекать постоянный ток  , если в остальной части цепи есть источники этого тока.

Подключим, наконец, к тому же источнику напряжения конденсатор С (рис. 7.14,а). Тогда ток в нем

Если выбрать масштаб тока равным то окажутся равными отрезки, изображающие (рис. 7.12,б) и (рис. 7.14,б) на графиках амплитудно-частотных спектров. В то же время отрезок будет вдвое длиннее отрезка , а втрое длиннее . Поэтому кривая тока в конденсаторе i(t) окажется менее похожей на синусоиду, чем кривая u(t). Говорят, что конденсатор искажает кривую тока по сравнению с кривой напряжения.

Понятие резонанса в цепях с источниками несинусоидальных токов и напряжений можно применять только к какой-то конкретной гармонике (нельзя говорить о совпадении по фазе кривых различной формы). Тогда условия резонанса напряжений и резонанса токов будут соответственно иметь вид

Для последовательного соединения элементов R, L, C (рис. 7.15):

Для параллельного соединения тех же элементов (рис. 7.16) получим

и, наконец, то же соотношение

Простейшие электрические фильтры предназначены для того, чтобы не пропустить какую-либо гармонику тока в нагрузку или обеспечить ей преимущественное прохождение (при наименьшем сопротивлении). Они используют явление резонанса. Так, если цепь питается от источника напряжения, то, включив последовательно с нагрузкой параллельно соединенные L и C, которые подобраны в соответствии с условием резонанса токов для k-й гармоники (рис. 7.18), получим так называемый «фильтр-пробку». Он препятствует попаданию в нагрузку гармонической составляющей тока k-ого порядка, поскольку

А при питании от источника тока ту же роль сыграет «шунтирующая ветвь» из последовательно соединенных L и C, настроенных на резонанс напряжений для k-й гармоники и подключенных параллельно нагрузке (рис. 7.18). При этом тогда ток k-й гармоники замыкается по этой ветви и в нагрузке не протекает

В рассмотренном выше примере 7.1 «фильтр-пробка» не пропускал первую гармонику зато для третьей гармоники полное сопротивление цепи было минимальным в соответствии с условием резонанса напряжений.