Факультет экономики, ГУ-ВШЭ уч. г. (пятый модуль)
Микроэкономика-2
Семинар 1.
Тема: множество производственных возможностей. Общее равновесие в экономике с производством.
1. Две страны, обладающие одинаковыми множествами производственных возможностей, заданными неравенством 
имеют различные коллективные функции полезности: у страны А функция такова 
, а у страны В - 
. Ответьте на вопросы:
1) Каковы равновесные цены на товары у обеих стран, если страны находятся в состоянии автаркии (т. е. не торгуют с внешним миром)?
2) Заинтересованы ли страны в торговле друг с другом? Обоснуйте свой ответ.
2. Граница производственных возможностей некоторой страны задана уравнением 
.
a) Если индивиды этой страны всегда предпочитают наборы, в которых всегда
, то сколько будет произведено 
и 
?
b) Вычислите 
в точке 
, найденной ранее.
c) Считая, что страна находится в состоянии автаркии (то есть не торгует с внешним миром), найти отношение цен 
.
3. В некоторой экономике производятся два товара 
и 
. Производственные функции таковы 
и 
. Запасы капитала и труда ограничены 
и 
. Будем обозначать нормы капиталовооруженностей этих технологий 
и 
, соответственно. Если известно, что производство в этой экономике эффективно, то как эти нормы связаны?
1) Найти такое 
, что 
.
Пусть 
- доля труда, идущего на производство товара в этой экономике (
).
2) Чему равняется значение нормы 
при эффективном производстве, если 
? 3) Как, на ваш взгляд, может выглядеть контрактная кривая в ящике Эджворта?
4) Будет ли множество производственных возможностей выпуклым?
4. Страны А и В, обладающие технологиями с постоянной отдачей от масштаба по выпуску благ и , используют только один фактор – труд. Их предельные продукты труда таковы: для страны А 
, для страны В 
. Страны обладают одинаковыми трудовыми ресурсами, насчитывающими 20 человеко-лет каждая. Кроме того, у граждан этих стран одинаковые предпочтения, и коллективные функции полезности этих стран равны 
.
a) Изобразите множества производственных возможностей обеих стран на одной плоскости благ и .
b) Известно, что страны вступили в торговлю, и при этом произошла полная специализация, то есть каждая из стран производит лишь товар одного типа. Избыточным спросом на товар в экономике называется величина 
, где 
- количество товара , потребляемого в экономике, а 
- количество товара , произведенного в экономике. Будем говорить, что в торговле между А и В достигнуто равновесие, если суммарный избыточный спрос на оба товара равен нулю. Докажите, что при 
будет достигнуто равновесие в торговле между странами А и В.
c) Если до начала торговли между странами (т. е. в автаркии) ставка заработной платы в стране А составляла 
, то можно ли утверждать, что в состоянии равновесия, исследованном в b), она повысилась?
