М. А. БУРКОВА, К. А. ГУСАКОВА

Научный руководитель – Р. Р. АКОПЯН, к. ф.-м. н.

Озерский технологический институт (филиал)

Московского инженерно-физического института
(государственного университета)

МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ПОЧВЕННОЙ ВОДЫ
ДЛЯ ПРОГНОЗА МИГРАЦИИ РАДИОНУКЛИДОВ
ИЗ ГРУНТОВЫХ ХРАНИЛИЩ

Рассматривается метод построения поля скоростей потока почвенной воды, который используется в модели миграции радионуклидов.

При построении моделей миграции радионуклидов с поверхности вглубь почвы обычно принимают допущения: слой почвы представляет собой пористую однородную среду; влага через грунт фильтруется с постоянной скоростью, образуя вертикальный нисходящий поток почвенной воды. Однако, в конструкциях хранилищ твердых радиоактивных отходов (ТРО) используются гидроизолирующие барьеры, которые могут частично или полностью препятствовать равномерному движению фильтрующейся жидкости и существенно влияют на процесс миграции. При построении моделей для прогноза миграции в подобных случаях необходимо предварительно рассчитать потенциальное поле скоростей установившегося потока жидкости [1].

Одним из эффективных методов решения поставленной задачи, ранее применявшихся при расчете плотин, является сведение ее, путем построения конформного отображения, к смешанной краевой задаче для гармонических функций и решение последней с использованием формулы Келдыша-Седова [2].

Например, в наиболее простом случае грунтовое хранилище закрыто (сверху) водонепроницаемым глиняным замком , поток в слое почвы, глубиной , описывается функцией , , где вектор– искомое поле скоростей и имеет явный вид

,

- константа, характеризующая разность потенциалов скоростей на поверхности и нижнем уровне почвы .

Описанный подход позволяет рассчитывать потоки и в более сложных ситуациях, например, в случае, когда хранилище оборудовано гидроизолирующими шпунтами (используя метод Фильчакова [3] последовательного приближения шпунтов).

X
 

Y
 

-l
 

l
 
На рисунке изображено поле скоростей потока почвенной воды в случае, когда представляет собой глиняный замок.

Список литературы

1. , , Мозин миграции радионуклидов из грунтовых могильников ТРО. Тезисы конференции «Научная сессия МИФИ – 2005».

2. , Шабат теории функции комплексного переменного, М: ГИФМЛ, 1958.

3. О рациональных подземных контурах плотин, Диссертация, ИМ УССР, Киев, 1949.