Рабочая программа

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ОРЛОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

СТРОИТЕЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ ФГБОУ ВПО ОРЁЛ ГАУ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Основной образовательной программы (ООП)

Специальность 190604 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта

Дисциплина ЕН.01 Математика

Орел, 2011

Одобрена Составлена в соответствии с

ПЦК «МиЕНД» Государственными требованиями

Протокол № «___» от «__________» к минимуму содержания и уровню

подготовки выпускников по

специальности

190604 Техническое обслуживание и

ремонт автомобильного транспорта

Председатель ПЦК «МиЕНД» Заместитель директора

Протокол № ____от «______» по учебной работе

___________________ В. А Яковлев. _____________

«__» ___________ 2011 г. «___» ____________ 2011 г.

Автор: преподаватель ПЦК « Математических и

естественнонаучных дисциплин»

Рецензенты:

внешний:

Декан Физико-математического факультета

ФГБОУ ВПО Орловский государственный университет,

к. ф-м. н, профессор

внутренний:

Преподаватель

Строительного колледжа

ФГБОУ ВПО Орел ГАУ

1. Пояснительная записка.

Данная рабочая программа устанавливает базовые знания в области математики. Рабочая программа состоит из 2 разделов, в которых рассматриваются следующие вопросы: геометрические тела и поверхности, объемы и площади поверхностей геометрических тел, элементы теории вероятностей статистики.

Рабочая программа рассчитана на 48 часов.

В процессе обучения предусматривается использование основных форм обучения. Освоение нового материала предполагает следующие формы проведения занятий: лекции, конференции, анализ производственных ситуаций. Предусматривается самостоятельная работа с литературой, справочными и методическими пособиями.

Проверка знаний студентов осуществляется в форме текстового контроля, устного и письменного контроля знаний.

В результате изучения дисциплины студент должен:

иметь представление:

– о математике, как универсальном языке, широко используемым во всех сферах человеческой деятельности

знать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

уметь:

- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

- анализа информации статистического характера;

- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

2. ТЕМАТИЧЕСКИЙ План УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА».

Наименование разделов и тем	Макси­мальная учебная нагрузка студента	Количество аудиторных часов при очной форме обучения	Само­стоя­тельная работа студента
		Всего	Практи­ческие занятия
1	2	3	4	5	6
	Раздел 1: «Геометрические тела, поверхности, объемы»	48	33	16	10
	Тема 1.1 «Геометрические тела и поверхности».	22	16	4	5
	Тема 1.2 «Объемы и площади поверхностей геометрических тел».	22	17	12	5
	Раздел 2: «Элементы теории вероятностей статистики».	24	15	4	4
	Тема 2.1 «Основные понятия комбинаторики».	14	10	4	3
	Тема 2.2 «Общие сведения о математической статистике»	8	5		1
	ИТОГО:	72	48	20	14

Содержание учебной дисциплины.

Раздел 1. Геометрические тела, поверхности, объемы.

Тема 1.1 «Геометрические тела и поверхности».

В результате изучения темы студенты должны.

знать:

– понятие многогранника, его поверхности, понятие правильного многогранника;

– определение призмы, параллелепипеда, виды призм.

– определение пирамиды, правильной пирамиды;

– понятие тела вращения и поверхности вращения;

– определение цилиндра, конуса, шара, сферы;

– свойства перечисленных выше геометрических тел.

уметь:

– вычислять и изображать основные элементы прямых призм, пирамид, прямых круговых цилиндра и конуса, шара;

– строить простейшие сечения многогранников и круглых тел, указанных выше; вычислять площади этих сечений.

Понятие о геометрическом теле и его поверхности. Многогранники. Призма. Параллелепипед и его свойства. Пирамида.

Свойства параллельных сечений в пирамиде. Понятие о правильных многогранниках.

Поверхность вращения. Тело вращения. Цилиндр и конус. Сечения цилиндра и конуса плоскостью.

Шар и сфера. Взаимное расположение плоскости и шара. Касательная плоскость к сфере.

Самостоятельная работа студентов

– изучение теоретического материала [4].

– работа с учебником

– подготовка докладов по желанию

– выполнение упражнений по индивидуальному заданию

Тема 1.2 «Объемы и площади поверхностей геометрических тел».

В результате изучения темы студенты должны:

знать:

- понятия объема и площади поверхности геометрического тела;

- формулы для вычисления объемов и площадей поверхностей геометрических тел, перечисленных в содержании учебного материала.

уметь:

- находить объем прямой призмы, пирамиды, прямого кругового цилиндра и конуса, шара;

- находить площади поверхностей призмы, пирамиды, цилиндра, конуса и шара.

Объем геометрического тела. Объем призмы, пирамиды, цилиндра, конуса и шара.

Площадь поверхности геометрического тела. Площадь поверхности призмы, пирамиды, цилиндра, конуса и шара.

Самостоятельная работа студентов

– изучение теоретического материала [6].

– работа с учебником

– подготовка докладов по желанию

– решение практических заданий

Раздел 3. Элементы теории вероятностей и математической статистики.

Тема 2.1 «Основные понятия комбинаторики».

В результате изучения темы студенты должны:

знать:

- основные понятия комбинаторики;

- формулы для вычисления числа размещений, перестановок, сочетаний;

- классическое и статистическое определения вероятности;

- теоремы сложения и умножения вероятностей;

- формулу полной вероятности;

- формулу Бернулли;

уметь:

- оценивать по относительной частоте события его вероятность, и наоборот, подсчитывать вероятность события, пользуясь классическим определением вероятности и используя простейшие комбинаторные схемы;

- вычислять вероятности суммы несовместных событий, произведения независимых событий.

Случайный опыт и случайное событие. Относительная частота события. Вероятность события.

Основные понятия комбинаторики.

Операции над событиями. Теоремы сложения и умножения вероятности. Повторение испытаний. Формула Бернулли.

Самостоятельная работа студентов

– изучение теоретического материала [9].

– работа с учебником

– подготовка докладов по желанию

– решение практических заданий

Тема 2.2 «Общие сведения о математической статистике»

знать:

- понятие дискретной случайной величины и закона ее распределения;

- числовые характеристики дискретной случайной величины;

- понятие о законе больших чисел.

уметь:

- вычислять вероятности событий, связанных со случайной величиной, по заданному закону распределения этой величины;

- вычислять математическое ожидание случайной величины по закону ее распределения, а также пользуясь свойствами математического ожидания.

Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины.

Понятие о законе больших чисел. Понятие о задачах математической статистики.

Самостоятельная работа студентов

– изучение теоретического материала [9].

– работа с учебником

– подготовка докладов по желанию

– решение практических заданий

Перечень практических и лабораторных работ

1. Объем тела, объем призмы.

2. Объем пирамиды, усеченной пирамиды.

3. Объем цилиндра, конуса, усеченного конуса.

4. Объем шара и его частей.

5. Решение задач

6. Площадь поверхности призмы, пирамиды, усеченной пирамиды.

7. Площадь поверхности тел вращения.

8. Решение задач.

9. Решение задач

10. Повторение испытаний. Формула Бернулли.

Список используемой литературы

Основная литература

1. «Практические занятия по математике».- М., Высшая школа, 2010 г.

2. Под ред. «Алгебра и начала анализа». ч. 1. – М., Наука, 2010.

3. Под ред. «Алгебра и начала анализа» ч. 2. – М., Наука, 2010.

4. Под ред. «Геометрия» – М., Наука, 2009.

5. «Алгебра и элементарные функции», М., Наука, 2009 г.

6. «Элементы высшей математики» – М., Наука, 2009.

7. ; «Геометрия» – М., Наука, 2009.

8. «Геометрия» – М., Наука, 2010.

9. ; «Математика для техникумов» – М., Наука, 2010.

Дополнительная литература

1. В. М Брадис «Четырехзначные математические таблицы»

2. «Справочник по высшей математике», 2010 г.

3. , , Гуткин задач по математике для техникумов на базе средней школы. – М., Наука, 2009.