Модуль к теме: «Степень. Свойства степени»

Цель: работая с данным модулем, вы повторите понятие степени с натуральным, рациональным и действительным показателем, повторите свойства степеней и арифметического корня n – ой степени. .

Учебные элементы

Содержание

Учебные действия

УЭ1

Определение:

Степенью числа с натуральным показателем , большим 1, называется произведение множителей, каждый из которых равен .

В выражении число называется основанием степени, число - показателем степени.

Пример 1.

Записать произведение в виде степени

Решение:

Пример 2.

Упростить выражение

Решение:

Задания:

Записать произведение в виде степени:

Упростить выражения, используя запись произведения в виде степени:

Заполните таблицу степеней:

1

2

3

4

Вычислить:

Запиши в тетрадь необходимую информацию по данной теме.

Решения примеров запиши в тетрадь!

Выполни задания самостоятельно, сдай на проверку

УЭ2

Свойства степени.

Пример 3.

Представить произведение в виде степени:

Решение:

Пример 4.

Вычислить :

Решение:

Задания:

Запиши в тетрадь

Решения примеров запиши в тетрадь!

Выполни задания самостоятельно, сдай на проверку

УЭ3

Определение:

Арифметический корень числа степени есть такое число , что , причем

Свойства арифметического корня

Пример 5.

Вычислить:

Решение:

Задания:

Решения примеров запиши в тетрадь!

Выполни задания самостоятельно, сдай на проверку

УЭ4

Определение.

Степенью числа а > 0 с рациональным показателем , где m – целое число, а n – натуральное (n > 1), называется число

Пример 6.

Вычислить:

Решение:

Свойства степени с рациональным показателем аналогичны свойства степени с натуральным показателем.

Пример 7.

Решение:

Задания:

Решения примеров запиши в тетрадь!

Выполни задания самостоятельно, сдай на проверку