Моделирование бизнес-процессов

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ Федеральное государственное образовательное учреждение высшего пРофессионального образования российский государственный аграрный университет – МСха имени (ФГБОУ ВПО ргау МСХА)

ЛУКЬЯНОВ Б. В.

МОДЕЛИРОВАНИЕ БИЗНЕС-ПРОЦЕССОВ

Лекция 5. Метрики бизнес-процессов

Направление 080500.62 «Бизнес-информатика»

Курс III

Семестр V

МСХА 2013

5.1. Свойства и оценка основных бизнес-процессов

К показателям, характеризующим основные бизнес-процессы, относятся:

· Результативность

· Определенность

· Управляемость

· Эффективность

· Повторяемость

· Гибкость

Результативность - соответствие результатов процесса бизнес-целям организации.

Определенность - степень соответствия процесса его описанию.

Управляемость - возможность управления процессом при изменении значений входных потоков и окружения процесса.

Эффективность – оценка величины расходуемых ресурсов для достижения требуемого результата процесса.

Повторяемость - способность процесса создавать выходные потоки с одинаковыми характеристиками при повторных его реализациях.

Гибкость (адаптируемость) - способность процесса приспосабливаться к изменениям внешних условий с сохранением результативности и эффективности.

Стоимость - совокупная стоимость выполнения функций процесса и передачи результатов от одной функции к другой.

Для того, чтобы процесс можно было целенаправленно оптимизировать или проводить его реинжиниринг, необходимо измерять показатели, характеризующие процесс. Поэтому для каждого процесса должны быть определены метрики - показатели, измерение которых позволяет оценить свойства процесса.

Метрика процесса - количественная мера степени достижения процессом его цели.

5.2. Формирование метрики процесса

Цель процесса по возможности должна быть определена таким образом, чтобы о степени ее достижения можно было судить по единственной метрике процесса. Формирование метрики процесса и ее роль в совершенствовании процесса поясняет рисунок 5.1.

Рисунок 5.1 - Формирование метрики процесса и ее роль в совершенствовании процесса

Целевая точка - желаемое значение метрики процесса (критерий оптимальности).

Текущее измерение процесса – определение значения метрики процесса до реализации мероприятий по его усовершенствованию.

Результат усовершенствования процесса - значение метрики процесса после осуществления мероприятий по его усовершенствованию.

Перед проведением оптимизации или реинжиниринга процесса должен быть определен (задан) критерий оптимальности. Мера критерия оптимальности следует из принятой метрики процесса. При метрике процесса, объединяющей несколько показателей процесса, возникает задача многокритериальной или векторной оптимизации.

5.3. Понятие векторного критерия

Рассмотрение сложных экономических объектов, характеризующихся целым спектром характеристик, приводит к необходимости введения понятий локального и глобального критериев оптимальности. При этом математически глобальный критерий формулируется в виде скалярной целевой функции, которая обобщенно выражает многообразие целей, или в виде векторной функции, представляющей собой набор несводимых друг к другу частных целевых функций (локальных критериев).

Следует отметить, что множественность целей функционирования и развития экономических систем существенно усложняет управление, особенно если цели разнонаправленные, и приближение к одним целям удаляет систему от достижения других. В результате возникает задача их согласования. Целью многокритериальной или векторной оптимизации и является отыскание наилучших решений по нескольким критериям.

5.4. Проблемы нормализации, выбора принципа оптимальности, учета приоритета критериев

При разработке методов решения векторных задач приходится решать ряд специфических проблем.

Проблема нормализации возникает в связи с тем, что локальные критерии имеют, как правило, различные единицы и масштабы измерения, и это делает невозможным их непосредственное сравнение. Операция приведения критериев к единому масштабу и безразмерному виду называется нормированием. Наиболее распространенным способом нормирования является замена абсолютных значений критериев их относительными величинами.

Проблема выбора принципа оптимальности связана с определением свойств оптимального решения и решением вопроса – в каком смысле оптимальное решение превосходит все остальные.

Проблема учета приоритета критериев возникает, если локальные критерии имеют различную значимость. Необходимо найти математическое определение приоритета и степень его влияния на решение задачи.

5.5. Способы преобразований критериев к безразмерному виду

Для того чтобы обеспечить однородность частных критериев, которые, имеют различные шкалы, в практике часто используют простые приемы эквивалентного преобразования неоднородных частных критериев к единому, безразмерному виду. Используются следующие формулы преобразований (в качестве стандарта выбрано преобразование в шкалу со значениями из отрезка [0;1]:

· Если известны эталонные значения показателей (например, стандарт, норма), то используется преобразование следующего вида:

,

где Wi – относительное значение i-го критерия;

Wiо – текущее значение i-го критерия;

Wi э – эталонное значение i-го критерия;

m - количество локальных критериев.

· Если известны максимально возможные значения показателей, то ,

где Wimax – максимальное значение i-го критерия.

· Если известны диапазоны изменения показателей, то или ,

где Wimin – минимальное значение i-го критерия.

5.6. Устранение многокритериальности задач принятия решений

Методы устранения многокритериальности:

1 Выделения главного критерия;

2 Лексикографической оптимизации;

3 Последовательных уступок;

4 Свертывания векторного критерия в скалярный.

5 Агрегирование.

В методе выделения главного критерия один критерий назначается главным, а остальные выводятся в состав ограничений, т. е. указываются границы, в которых эти критерии могут находиться.

В методе лексикографической оптимизации предполагается, что критерии, составляющие векторный критерий , могут быть упорядочены на основе отношения абсолютной предпочтительности.

При этом критерии нумеруются так, что наиболее важному из них соответствует номер 1. Тогда на первом шаге выбирается множество альтернатив , имеющих наилучшие оценки по первому критерию. Если единично, то решение принято. Если >1, то на втором шаге выбирается множество , имеющее наилучшие оценки по и так далее, пока не будет выявлена лучшая альтернатива. При поиске решения задачи оптимизации в описанной процедуре, как правило, будут использоваться не все, а лишь наиболее важные критерии.

В методе последовательных уступок для каждого из проранжированных по важности критериев назначается допустимое отклонение значения критерия от наилучшего. Затем на первом шаге производится построение подмножества альтернатив , для которых отклонение оценки по первому критерию от экстремального значения не превышает допустимого отклонения – «уступки». Далее строится подмножество на основе второго критерия и его уступки и т. д.

В методах свертывания векторного критерия в скалярный задача оптимизации записывается в виде:

где – скалярный критерий, представляющий собой некоторую функцию от значений компонентов векторного критерия

Функция называется сверткой.

Известны несколько способов свертки, использование которых зависит от характера критериев и целей оценивания. Наиболее часто используются аддитивная и мультипликативная свертки.

Аддитивная свертка компонентов векторного критерия состоит в представлении обобщенного скалярного критерия в виде суммы взвешенных нормированных частных критериев

где – коэффициент важности i-го критерия;

I – количество частных критериев;

ki0 – коэффициент справедливой компенсации (нормирования) абсолютных значений частных критериев.

Мультипликативная свертка компонентов векторного критерия состоит в представлении обобщенного скалярного критерия в виде произведения.

Кроме свертки векторного критерия в теории векторной оптимизации особое место занимает агрегирование. Если из существа задачи следует полная недопустимость компенсации значений одних показателей другими, т. е. требуется обеспечить равномерное подтягивание всех показателей к наилучшему уровню, то используют функцию агрегирования вида: ,

Если из существа задачи следует, что одни показатели желательно увеличить, а другие уменьшить, то тогда используют функцию агрегирования в виде отношений одних показателей к другим, т. е.

где – номер показателя, значения которого желательно увеличить,

– номер показателя, значения которого желательно уменьшить.

Часто первая группа показателей отождествляется с целевым эффектом, а вторая – с затратами на его достижение.

Примером применения векторного критерия к оценке бизнес-процесса может служить оптимизация рационов сельскохозяйственных животных. В бизнес-процессе «Кормление» основные его показатели выражаются показателями рациона: степенью близости питательности рациона к нормам кормления, стоимостью рациона, обеспечиваемыми рационом продуктивностью и величиной прибыли.

На примере составления рациона для лактирующих коров глобальный критерий оптимальности рациона описывается следующим выражением:

W(α) = f(ПР(α), Уоб(α), Срац(α), СБ(α)) ,

а задача оптимизации записывается в виде:

W(α) опт

α Î Α ;

где – варианты рациона, рассматриваемые как альтернативы;

W(α) – значение глобального критерия, соответствующего рациону α;

ПР(α) – прибыль, получаемая от конверсии кормов рациона α в продукцию;

Уоб(α) – удой, обеспечиваемый рационом α;

Срац(α) - стоимость рациона α;

СБ(α) - сбалансированность рациона α – степень соответствия питательности рациона нормам кормления;

f(…) – свёртка (некоторая функция от значений компонентов векторного критерия).

Перевод векторного представления глобального критерия в скалярное требует решения ряда специфических вопросов, к которым относятся:

· Нормирование - приведение локальных критериев к единому масштабу и безразмерному виду.

· Учет приоритета критериев - математическое описание приоритета локальных критериев по степени влияния каждого из них на решение задачи.

· Свертывание векторного критерия в скалярный.

В компьютерной программе «КОРАЛЛ – Кормление молочного скота» перечисленные вопросы решаются следующим образом.

Нормирование выполняется заменой абсолютных значений критериев их относительными величинами.

Приоритет критериев задается весовыми коэффициентами локальных критериев в составе глобального критерия.

Глобальный критерий в скалярном выражении представляет собой аддитивную свертку компонентов векторного критерия, описываемую выражением:

W(α) = λ1пр(α) + λ2уоб(α) - λ3срац(α) + λ4сб(α)

где пр(α), уоб(α), срац(α), сб(α) – нормированные значения локальных критериев;

λ1, λ2, λ3, λ4 – весовые коэффициенты соответствующих локальных критериев.

Целевая функция имеет вид:

W(α) max.

В качестве примера оптимизации БП «Кормление» по векторному критерию была выполнена оптимизация рациона по описанному критерию для группы из двенадцати коров на период десять дней. При расчёте были приняты следующие весовые коэффициенты локальных критериев:

· максимум прибыли (λ1) – 1;

· максимум удоя (λ2) – 0.5;

· минимум стоимости рациона (λ3) – 0.4;

· максимум сбалансированности рациона (λ4) – 0.8.

Результаты расчета приведены в таблице 5.1, где указаны абсолютные (абс.) и относительные (отн.) значения критериев оптимального рациона.

Таблица 5.1 - Показатели эффективности бизнес-процесса «Кормление», оптимизированного по глобальному критерию

Значение глобального критерия (отн.)	Показатели эффективности рациона (значения локальных критериев)
Прибыль от конверсии корма	Обеспечиваемый удой за период	Общая стоимость кормов	Интегральная сбалансированность
абс. (руб.)	отн.	абс. (кг)	отн.	абс. (руб.)	отн.	абс. (%)	отн.
1.30	17378	0.54	1826	0.88	8355	0.84	81.4	0.81