Примеры заданий ЕГЭ по матлогике

Примеры заданий ЕГЭ по матлогике.

А(9)

1.Для какого символьного выражения неверно

Первая буква гласная -> (Третья буква согласная)?

1)abedc 2)becde 3)babas 4)abcab

2.Для какого числа X истинно высказывание

X>1 ((X<5)-> (X<3))

3. Для какого числа X истинно высказывание

(X>2) (X>5)->(X<3) будет истинным?

4.Длякакогоимени истинно высказывание:

(Первая буква имени согласная-> третья буква имени гласная) ?

1) Юлия 2) Пётр 3)Алексей 4)Ксения

А(10)

1.Какое логическое выражение равносильно выражению

A (BC)?

1)A&B&C 2)A B C 3)A& (BC) 4)(AB) C

2.Какое логическое выражение равносильно выражению

(A B) C?

1)( A B) C 2) (A&B)&C 3)( A&B)& C 4)( A B)&C

3. Какое логическое выражение равносильно выражению

(A&B)& C?

1)(A&B)& C 2)(AB) C 3)(A&B) C 4)(AB)& C

А(11)

1. Символом R обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трёх аргументов. Используя фрагменты таблицы истинности, определите, чему равно R.

X	Y	Z	R
0	0	0	0
1	1	0	1
1	0	0	1

1)X&Y&Z 2) XYZ

3)X&(YZ) 4)(XY)& C

2.Символом Q обозначается одно из указанных ниже логических выражений от трёх аргументов. Используя фрагменты таблицы истинности, определите, чему равно Q :

X	Y	Z	Q
0	0	0	1
0	0	1	1
0	1	0	1

1)X Y&Z 2)X Y Z

3)X&YZ 4) XY&Z

3.Символом Q обозначается одно из указанных ниже логических выражений от трёх аргументов. Используя фрагменты таблицы истинности, определите, чему равно Q :

X	Y	Z	Q
0	0	0	0
1	0	1	1
0	1	0	1

1)X&Y&Z 2) XYZ

3)X&YZ 4)XY&Z

B(2)

1.Каково наибольшее целое положительное число X, при котором истинно высказывание: ((x-1)<x)->(40>x*x)?

2.Сколько различных решений имеет уравнение

(( K ٧ L)à( K&M&N))=0

Где K , L ,M , N- логические переменные?

В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений К,l ,M , N, при которых выполняется данное равенство. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.

3, Укажите значения переменных P , Q ,S ,T , при которых логическое выражение (P ٧ Q) ٧ (QàS ٧ T) ложно.

B(4)

1, В первом туре школьного конкурса « эрудит » в четверку лучших вошли : Дима, Катя, Миша и Нина. И конечно , болельщики высказали свои предположения о распределении мест во втором, финальном туре.

Один считал, что первым будет Дима, а Миша Будет вторым.

Другой болельщик выразил надежду на то, что Катя займёт четвертое место, а второе место достанется Нине.

Третий был уверен в том, что Катя займёт третье место. а на втором месте будет Дима. В результате оказалось , что каждый из болельщиков был прав только в одном из своих прогнозов. Какие места заняли Дима. Катя. Миша, Нина?

В ответе перечислите подряд без пробелов числа, соответствующие местам в указанном порядке имен.

2. Три свидетеля дорожного происшествия сообщили сведения о скрывшемся нарушителе. Боб утверждал, что тот был на синем «Рено» .Джон сказал, что нарушитель уехал на чёрной « Тойоте», а Сем показал, что машина балы точно не синяя и, по всей видимости. это был « Форд». Когда удалось отыскать машину. выяснилось, что каждый из свидетелей точно определил только один из параметров автомобиля. а в другом ошибся. Какая и какого цвета была машина у нарушителя?

Ответ запишите в виде двух слов, разделенных пробелом: марка цвет. Например: Жигули белый.

С3 Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежат три кучки камней, в первой из которых 2 , во второй - 3 камня. У каждого игрока неограниченное количество камней. Игроки ходят по очереди. Ход состоит в том, что игрок или увеличивает число к4амней в какой-то кучке в 3 раза, или добавляет 3 камня в любую из куч. Выигрывает игрок, после хода которого общее число камней в двух кучах становилось не менее 33 . Кто выигрывает - игрок. делающий ход первым, или игрок, делающий ход вторым?