Л. Ф. РЯБКОВ

Технологический институт (филиал) Московского инженерно-физического
института (государственного университета), Лесной

ИССЛЕДОВАНИЕ ХАОТИЧЕСКИХ ЭЛЕКТРОННЫХ ГЕНЕРАТОРОВ НА ОСНОВЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ С КУСОЧНО-ЛИНЕЙНЫМИ ВОЛЬТ-АМПЕРНЫМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ

Данная работа посвящена хаотическим электронным генераторам, динамика которых описывается нелинейными дифференциальными уравнениями третьего порядка. Хаотические колебания таких генераторов обусловлены наличием нелинейных элементов с кусочно-линейными вольт-амперными характеристиками


(2)
 

(1)
 
Ряд схем хаотических генераторов для систем связи [1] содержит нелинейный элемент RN, имеющий кусочно-линейную h(x) вольт-амперную характеристику (ВАХ) с отрицательными сопротивлением. К ним относится схема Чуа (рис.1) [2,3], которая описывается нормированными дифференциальными уравнениями третьего порядка (1) ,где x = VC1, y = VC2, z = IL/G, a = C2/C1, b = C2/LG2, VC1,VC2 - напряжения на конденсаторах, IL –ток через индуктивность. На рис.2 показан один из вариантов схемы Чуа , содержащий два диода, которые дают гистерезисную кусочно-линейную характеристику, динамика этой схемы описывается дифференциальным уравнением (2), где x = VC1, y = VC2, z = IL, I0 - ток насыщения диодов. На рис.3 представлена схема генератора Колпица [4], в которой возникают хаотические колебания, обусловленыe кусочно-линейной входной характеристикой транзистора, динамика этой схемы описывается

уравнениями (3), где x = VC1,y = VC2, z = IL, Q - добротность RLС

(3)
 
контура, К= С2/(C1+C2), h(y)= e-y-1, g-коэффициент усиления.


Для этих схем на макетах были исследованы режимы возникновения хаотических колебаний в зависимости от параметров элементов.

Подпись: Рис.1 Схема Чуа

Список литературы

1. и др. Свойства систем передачи информации с манипуляцией параметрами и начальными условиями хаотических генераторов. – «Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники».2000. №11. С.48-59.

2. Мацумото. Хаос в электронных схемах. ТИИЭР,1987. Т. 75. № 8.

3. R. N. Madan, Ed., Chua's Circuit: A Paradigm for Chaos, Singapore, 1993.

4. O. De Feo, G. M. Maggio, and M. P. Kennedy. The Colpitts oscillator: Families of periodic solutions and their bifurcations, International Journal of Bifurcation and Chaos, vol. 10, pp. 935-958, 2000.