Комплексный анализ (стр. 1 )

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

«УТВЕРЖДАЮ»:

Проректор по учебной работе

_______________________ //

__________ _____________ 2011 г.

Комплексный анализ

Учебно-методический комплекс. Рабочая программа

для студентов направления «Механика и математическое моделирование»

профиль подготовки «Механика жидкости и газа»

«ПОДГОТОВЛЕНО К ИЗДАНИЮ»:

Автор работы____________________________/./

« 6 »апреля 2011г.

Рассмотрено на заседании кафедры математического анализа и теории функций 12.04.2011г. протокол №8. Соответствует требованиям к содержанию, структуре и оформлению.

«РЕКОМЕНДОВАНО К ЭЛЕКТРОННОМУ ИЗДАНИЮ»:

Объем 14 стр.

И. О. зав. кафедрой ______________________________/./

«______»___________ 2011 г.

Рассмотрено на заседании УМК Института математики, естественных наук и информационных технологий 18.04.2011, протокол №1

Соответствует ФГОС ВПО и учебному плану образовательной программы.

«СОГЛАСОВАНО»:

Председатель УМК ________________________//

«______»_____________2011 г.

«СОГЛАСОВАНО»:

Зав. методическим отделом УМУ_____________//

«______»_____________2011 г.

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Институт математики, естественных наук и информационных технологий

Кафедра математического анализа и теории функций

КОМПЛЕКСНЫЙ АНАЛИЗ

Учебно-методический комплекс. Рабочая программа

для студентов направления «Механика и математическое моделирование», профиль подготовки «Механика жидкости и газа»,

очная форма обучения

Тюменский государственный университет

2011

Шалагинов анализ. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов «Механика и математическое моделирование», профиль подготовки «Механика жидкости и газа», очная форма обучения. Тюмень, 2011, 14 стр.

Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом рекомендаций и ПрООП ВПО по направлению и профилю подготовки.

Рабочая программа дисциплины опубликована на сайте ТюмГУ: Комплексный анализ [электронный ресурс] / Режим доступа: http://www. *****., свободный.

Рекомендовано к изданию кафедрой математического анализа и теории функций. Утверждено проректором по учебной работе Тюменского государственного университета.

ОТВЕТСТВЕННЫЙ РЕДАКТОР: , заведующий кафедрой математического анализа и теории функций, к. ф.-м. н., доцент.

© Тюменский государственный университет, 2010.

© , 2011.

1. Пояснительная записка

1.1. Цели и задачи дисциплины

Целями освоения дисциплины «Комплексный анализ» являются:

1) фундаментальная подготовка в области комплексного анализа;

2) овладение аналитическими методами теории функций комплексного переменного

3) овладение современным математическим аппаратом для дальнейшего использования в научных исследованиях и приложениях.

Задачами освоения дисциплины «Комплексный анализ» являются:

1) Обеспечение усвоения студентами данной дисциплины;

2) создание базы для изучения завершающих разделов курса и специальных дисциплин;

3) формирование способностей будущих специалистов-математиков к ведению исследовательской работы и решению практических задач.

1.2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата

Дисциплина относится к профессиональному циклу базовой (общепрофессиональной) части и является логически и содержательно-методически продолжением дисциплины «математический анализ», требующим знания, умений и готовностей этой дисциплины в полном объёме, а также использующим знание дисциплин «линейная алгебра» и «аналитическая геометрия».

Освоение данной дисциплины необходимо как предшествующее для дисциплин «функциональный анализ», «уравнения с частными производными» и специальных дисциплин.

1.3. Компетенции выпускника ООП бакалавриата, формируемые в результате освоения данной ООП ВПО.

В результате освоения ООП бакалавриата выпускник должен обладать следующими общекультурными компетенциями (ОК):

должен демонстрировать:

способность учиться (ОК 7);

способность адаптироваться к новым ситуациям (ОК 8);

Выпускник должен обладать следующими профессиональными компетенциями (ПК):

должен демонстрировать:

умение понять поставленную задачу (ПК 2);

умение формулировать результат (ПК 3);

умение строго доказать математическое утверждение (ПК 4);

умение на основе анализа увидеть и корректно сформулировать математически точный результат (ПК 5);

умение самостоятельно увидеть следствия сформулированного результата (ПК 6);

умение грамотно пользоваться языком предметной области (ПК 7);

умение ориентироваться в постановках задач (ПК 8);

знание корректных постановок классических задач (ПК 9);

понимание корректности постановок задач (ПК 10);

самостоятельное построение алгоритма и его анализ (ПК 11);

понимание того, что фундаментальное математическое знание является основой компьютерных наук (ПК 12);

глубокое понимание сути точности фундаментального знания (ПК 13);

способность передавать результат проведенных физико-математических и прикладных исследований в виде конкретных рекомендаций, выраженных в терминах предметной области изучавшегося явления (ПК 15);

выделение главных смысловых аспектов в доказательствах (ПК 16);

умение извлекать полезную научно-техническую информацию из электронных библиотек, реферативных журналов, сети Интернет (ПК 17);

умение публично представить собственные и известные научные результаты (ПК 18);

знание содержания, основных этапов и тенденции развития программирования, математического обеспечения и информационных технологий (ПК 21);

знание принципов обеспечения условий безопасности жизнедеятельности при эксплуатации аппаратуры и систем различного назначения (ПК 22);

знание проблем и тенденций развития рынка программного обеспечения (ПК 26);

умение самостоятельно математически корректно ставить инженерно-физические задачи (ПК28);

способность передавать результат проведенных физико-математических и прикладных исследований в виде конкретных рекомендации, выраженных в терминах предметной области изучавшегося явления (ПК 31).

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

Знать: основные понятия, определения и свойства объектов комплексного анализа, формулировки и доказательства утверждений, методы их доказательства, возможные сферы их приложений в других областях математического знания.

Уметь: оперировать с комплексными числами во всех формах; дифференцировать, интегрировать и находить разложения в ряды Тейлора и Лорана функций комплексного переменного; исследовать аналитические свойства функций, находить нули и особые точки функций; применять теорию вычетов для вычисления контурных, определенных и несобственных интегралов; строить конформные отображения односвязных областей;

Владеть: теоретическими и практическими навыками применения методов комплексного анализа в научно-исследовательской и прикладной деятельности.

2. Структура и трудоемкость дисциплины.

Таблица 1

Вид учебной работы	Всего часов	5 семестр	6 семестр
Аудиторные занятия (всего)	144	72	72
В том числе:
Лекции	72	36	36
Практические занятия (ПЗ)	72	36	36
Самостоятельная работа (всего)	108	63	45
Вид промежуточной аттестации		экзамен	экзамен
Общая трудоемкость час	252	135	117
зач. ед.	7	3,5	3,5

3. Тематический план.

Тематический план 5 семестр Таблица 2(1)

№	Тема	Не-де-ли се-ме-стра	Лек-ции	Практ. заня- тия	Сам. рабо та	Ито-го ча-сов по теме	Из них в интерактивной фор-ме	Итого коли- чест-во бал-лов
1	2	3	4	5	6	7	8	9
	Модуль 1	1-6	12	12	21	45	4
1.	Комплексные числа.	1-3	6	6	10	22	2	0-15
2.	Функции комплексного переменного.	4-6	6	6	11	23	2	0-15
	Всего							0-30
	Модуль 2	7-12	12	12	21	45	4
1.	Голоморфные функции.	7-9	6	6	10	22	2	0-15
2.	Отображения с помощью элементарных функций.	10-12	6	6	11	23	2	0-15
	Всего							0-30
	Модуль 3	13-18	12	12	21	45	4
1.	Комплексное интегрирование.	13-15	6	6	10	22	2	0-20
2.	Голоморфные функции и ряды.	16-18	6	6	11	23	2	0-20
	Всего							0-40
	Итого (часов, баллов)		36	36	63	135		0-100
	Из них в интерактивной форме		6	6			12