Принятие решений в больших и малых группах. Системы голосования

Семинар №15

Принятие решений в больших и малых группах. Системы голосования.

Парадокс системы Кондорсе:

Число избирателей Предпочтения 23 АВС 17 ВСА 2 ВАС 10 САВ 8 СВА

(*)

А, В, С – кандидаты.

Всего 60 избирателей.

Проводим сравнение:

А и В: 23+10 = А(33)

17+2+8 = В(27) => АВ

А и С: 23+2 = А(25)

17+10+8 = С(35) => СА

В и С: 17+2 = В(42)

23+10+8 = С(18) => ВС

=> АВ, ВС, СА

нарушается условие транзитивности Þ нарушается требование рациональности.

Принцип большинства (**)

Число избирателей Предпочтения Принцип Кондорсе Принцип большинства 23 АСВ А и С (23 и 37) Þ С А(23) 19 ВСА А и В (25 и 35) Þ В В(19) 16 СВА В и С (19 и 41) Þ С С(18) 2 САВ Победитель С Победитель А

Нарушение требования рациональности.

Метод Борда

Для первого примера таблица (*):

А: 23*3 +12 *2 + 25 = 118

В: 19*3 + 31*2 + 10 = 124 Þ В – победитель.

С: 18*3 + 17*2 + 25 = 113

Для второго примера таблица (**):

А: 23*3 + 2*2 +35*1 = 108

В: 19*3 + 16*2 + 25*1 = 114 Þ С – победитель.

С: 18*3 + 42*2 + 0*1 =138

Парадокс метода Борда:

По методу Борда:

Число избирателей Предпочтения 31 АСВ 12 ВСА 17 СВА

А(122)

В(101) ÞС–победитель.

С(137)

Хотя по принципу большинства должен выиграть А.

Многотуровая система голосования

Число избирателей Предпочтения 23 АВС 17 ВСА 2 АВС 10 САВ 8 СВА

Первый тур:

А(25),

В(17),

С(18)

Во второй тур выйдут А(25) и С(18)

Второй тур:

А(25),

С(35) Þ С – победитель.