Тренировочные задачи

Микроэкономика-1 курс уч. год

Тренировочные задачи

1. Прочитайте , Микроэкономика, промежуточный уровень. Современный подход. Москва, Юнити, пер. с англ., 1997, гл. 4,5,6 и ответьте письменно на вопросы в конце главы.

Задача 1.

Какие из нижеследующих функций представляют одинаковые предпочтения в предположении, что потребителю доступны только два блага (1 и 2):

(а) , (б) , (в) ,

(г) , (д) , (е) ,

(ж) , (з) (и)

Задача 2. Пусть предпочтения потребителя представимы функцией полезности . Определите выбор потребителя с доходом при ценах: ; ; , если:

А) ,

Б) ,

В) ,

Г) .

Изобразите выбор потребителя графически.

Задача 3.

Пусть функция полезности потребителя , где ≥0, где - количество потребляемых благ. Изобразите графически линии безразличия. Аналитически покажите, что MRS12 убывает при росте потребления блага .

Задача 4

Функция полезности потребителя U(x,y)=(x+1)(y+4). Цена товара y равна 1 ед. Потребитель тратит весь свой доход на покупку 6 единиц y и совсем не покупает x. Что мы можем заключить из этого факта: как велика, должна быть цена x? Объясните свой ответ и проиллюстрируйте его графически

Задача 5.

Потребитель обладает функцией полезности . Его доход равен . Цены на блага и равны единице. Ответьте на следующие вопросы:

1) Изобразите кривые безразличия, соответствующие уровням полезности и , где .

2) Найдите спрос на блага и , как функции дохода .

3) Изобразите кривые «доход-потребление» и кривые Энгеля.

2. Прочитайте , Микроэкономика, промежуточный уровень. Современный подход. Москва, Юнити, пер. с англ., 1997, гл.7,8 и ответьте на вопросы в конце главы.

Задача 1.

Функция полезности потребителя задана формулой , где обозначает количество единиц еды, а - количество единиц одежды. Пусть доход потребидоллара в неделю и цена одежды =1 долл. Вначале цена еды была 9 долларов за единицу, но затем снизилась до 4 долларов за единицу. Найдите численно эффекты замещения и дохода для потребления еды, и изобразите полученные результаты графически.

Задача 2.

Маркетинговое исследование, проведенное в пивной "Панцирь краба", показало, что некоторый посетитель за вечер выпивает четыре кружки пива и съедает порцию крабов, при цене пива 20 рублей за кружку, а порции крабов 40. Через год аналогичное исследование показало, что после изменения цен – теперь кружка пива и порция раков стоят поровну – 30 рублей – этот же посетитель съедает двойную порцию крабов и выпивает всего две кружки пива. Как вы думаете, доволен ли он произошедшим изменением цен? Обоснуйте ваш ответ графически и аналитически.

Задача 3.

Цены на лекарства повысились на 50%. Чтобы поддержать пенсионеров (полагаем, что у всех пенсионеров равные доходы и предпочтения), правительство города N приняло решение назначить ежемесячную прибавку к пенсии, равную половине среднемесячных расходов на лекарство (до подорожания) типичного пенсионера. Как вы думаете, изменилось благосостояние типичного пенсионера? Через год, программа поддержки пенсионеров изменилась, правительство заключило договор со всеми аптеками города, о продаже лекарств жителям пенсионного возраста по льготным ценам (в 1,5 раза ниже текущих), с последующей компенсацией аптекам их расходов. После вступления в действие второй программы, как изменится "благосостояние" пенсионеров, считая, что покупаемые лекарства пенсионер может использовать только в собственных целях. Проиллюстрируйте ваш ответ графически.

Задача 4.

Рассмотрим потребление агента в двух различных периодах: t = 0, t =1. - доход и цены, соответствующих периодов, - потребительский выбор. Для измерения изменения благосостояния используют индексы цен Ласпейерса и Пааше: , . Величина отражает изменение потребительских расходов и называется индексом номинального дохода.

1) Покажите, что если , то набор предпочитается набору .

2) Возможна ли ситуация, если возможна, то как изменилось благосостояние агента в первом периоде по сравнению с нулевым периодом, если доход агента не менялся:

А) PP>1,LP>1;

Б) PP>1,LP<1.