Задание

20. Луч света падает на границу раздела двух сред под углом 30○. Показатель преломления первой среды n1=2.4. Определить показатель преломления второй среды, если известно, что отраженный и преломленный лучи перпендикулярны друг к другу.

Решение.

 

90○

Ответ: показатель преломления второй среды

14. Водолаз, находящийся в морской воде на глубине 7м, видит над собой светлый круг радиуса 7,7м. Чему равен показатель преломления морской воды?

Решение. Исходя из условия задачи, можно предположить, что водолаз видит изображение Солнца в виде светлого круга. Тогда лучи солнца падают на поверхность воды под разными углами. Водолаз видит только те лучи, которые не попадают в интервал предельных углов.

S

 

О 7,7 А

7 α0

В α0

α0-предельный угол преломления.

Из треугольника АОВ .

Тогда .

Ответ: показатель преломления морской води равен 1,4.

15. Водолаз находится в морской воде с показателем преломления 1,35 на глубине 5м. До какой глубины опустился водолаз, если радиус светлого круга над ним увеличился на 0,8м?

Решение. Исходя из условия задачи, можно предположить, что водолаз видит изображение Солнца в виде светлого круга. Тогда лучи солнца падают на поверхность воды под разными углами. Водолаз видит только те лучи, которые не попадают в интервал предельных углов.

S

 

О хм А D

5м α0 α0

α0

В

α0

С

α0-предельный угол преломления. . Тогда из треугольника м.

(здесь ). Тогда м.

Из треугольника м

Ответ: водолаз опустился на глубину 5,73м.

Задача №

 

4см 4см

 

F d1 F

d2

Если изображение прямое, то размещение предмета и мнимое его изображения может быть таким, как показано на рисунке.

Введем некоторые обозначения: .

Основная формула тонкой линзы . Откуда . Подставим введенные обозначения в основную формулу линзы . Решим полученное уравнение относительно , получим уравнение, которое не имеет решений в действительных числах. В комплексных числах будем иметь . Следовательно, фокусное расстояние будет .