Вариант 3

Вариант 3

1. Периметр равнобедренной трапеции равен 34 см, ее боковая сторона равна 8 см. Найдите среднюю линию трапеции.

2. ВН — биссектриса треугольника АВС. Найдите угол ABH, если ∠ BAC = 76°, ∠ BCM = 144°.

3. Из параллелограмма со сторонами 18 см и 9 см и острым углом 30° вырезан квадрат со стороной 4 см. Найдите площадь оставшейся части фигуры.

4. СА и СВ — касательные к окружности с центром О, ∠ ACB = 90°, Найдите радиус окружности.

5. Укажите номера верных утверждений.

1) Если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме их радиусов, то эти окружности касаются.

2) Вписанные углы окружности, опирающиеся на одну ее дугу, равны.

3) Если вписанный угол равен 17°, то центральный угол равен 34°.

4) Вокруг любого четырехугольника можно описать окружность.

6. На арене цирка между двумя вертикальными шестами с площадками под наклоном закреплен трос для канатоходцев. Расстояние между шестами 12 м, длина троса 13 м. Канатоходец находится на нижней площадке на высоте 10 м над ареной. На какой высоте над ареной он окажется, когда дойдет до второй площадки?