Графический метод

Графический метод.

I. Дана целевая функция некоторой задачи линейного программирования f(x)= c0 +c1 x1+ c2 x2. Верно утверждение:

1. если c0=3, c1=5, c2= – 3, то в направлении вектора функция f(x) убывает

2. если c0= – 5, c1=18, c2= 19, то в направлении вектора функция f(x) возрастает быстрее всего

3. если c0=1, c1= – 3, c2=2, то в направлении вектора функция f(x) не изменяется

4. если c0= – 5, c1=4, c2= – 3, то в линии уровня функции f(x) параллельны вектору .

II. Пусть имеется целевая функция f(x) некоторой задачи линейного программирования. Верно утверждение:

51. если то приращение Δf(x), соответствующее приращениям переменных Δx1 = – 3 и Δx2 = – 4, меньше нуля

6. если то линии уровня функции f(x) перпендикулярны прямой 3x1 + 5x2 – 1=0

7. если то в направлении вектора приращение функции Δf(x)=0

8. если то в направлении вектора скорость возрастания функции f(x) наибольшая

III. На рис. изображена область допустимых значений (ОДЗ). Известно, что в т. C целевая функция z(x,y) достигает наибольшего значения, тогда z(x,y)=

9. x

10. x-y 11. y 12. -2x+y

IV. На рис. изображена ОДЗ. Известно, что в т. A целевая функция z(x,y) достигает оптимального значения, тогда z(x,y)=

13. 4y → min 14. 3x+2y → min 15. x+y → max 16. x-4y → max

V. Целевая функция для ОДЗ на рис. 1 имеет вид z=y→min. Тогда оптимальный план достигается в точке:

17. F 18. B

VI. Целевая функция для ОДЗ на рис. 1 имеет вид z(x,y)=-3y, тогда:

19. z(A)=z(F) 20. z(D)<z(A) 21. z(A)=z(B) 22. z(B)>z(E)