Муниципальное автономное образовательное учреждение «Гимназия № 48» г. Норильска
СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ
Председатель НМС МАОУ «Гимназия № 48» Директор МАОУ «Гимназия № 48»
____________ ____________
«____» ___________________2013 года «____» ___________________2013 года
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Название предмета Математика
Класс 8 «Б» класс
Срок реализации программы учебный год
Ф. И.О. учителя
г. Норильск
2013г.
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе «Программы по алгебре. 8 класс». – М.: Просвещение, 2009 (автор ) и «Программы по геометрии. 8 класс». – М.: Просвещение, 2010 (автор и др.).
Авторская программа предусматривает 170 часов (по алгебре – 120 часов, по геометрии – 50 часов). В рабочей программе – 170 часов.
Цели:
- развитие освоения способов мыслительной деятельности учащихся, ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей, математической речи, сенсорной сферы, двигательной моторики, внимания, памяти, навыков само - и взаимопроверки;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса, волевых качеств, коммуникабельности, ответственности.
Задачи:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Требования к уровню подготовки обучающихся
должны знать/понимать:
- существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы и уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как математически определенные линейные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
должны уметь:
алгебра
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители;
- решать линейные уравнения, сводящиеся к ним;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений;
- описывать свойства изученных функций, строить их графики;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;
- выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
геометрия
- пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры (точка, прямая, отрезок, луч, треугольник), различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
- вычислять значения геометрических величин (длин, углов); в том числе: находить стороны, углы треугольников, длины ломаных,
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
элементы логики и комбинаторики
- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контр примеры для опровержения утверждений;
- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
- вычислять средние значения результатов измерений;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;
- выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
- распознавания логически некорректных рассуждений;
- записи математических утверждений, доказательств;
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
- решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, времени, скорости.
Учебно-методический комплекс
для учащихся:
1. и др. Геометрия. 7-9 класс. Учебник для ОУ. – М.: Просвещение, 2010.
2. , Мейлер материалы по геометрии. 8 класс. – М.: Мнемозина, 2007.
3. и др. Алгебра. 8 класса. Учебник для ОУ. Под ред. – М.: Просвещение, 2009.
для учителя:
1. и др. Методическое пособие «Изучение геометрии в 7-9 классах». – М.: Просвещение, 2006/
2. Мищенко карточки-задания по геометрии. 8 класс. – М.: Экзамен. 2007.
3. Мищенко тесты по геометрии. 8 класс. – М.: Экзамен, 2008.
4. Фарков работы, тесты, диктанты по геометрии. 8 класс. – М.: Экзамен, 2008.
Практическая часть
Виды учебной работы (соответственно изучаемой дисциплине) | Всего часов | По учебным четвертям | |||
I | II | III | IV | ||
Контрольные работы | 14 | 3 | 3 | 5 | 4 |
Самостоятельные работы | 26 | 6 | 6 | 9 | 5 |
Практические работы | 9 | 2 | 2 | 3 | 2 |
Диктанты | 8 | 2 | 2 | 2 | 2 |
Календарно-тематический план
№ п/п | Наименование раздела Подраздел Тема урока | Кол-во часов | Дата | Дата коррекц. | Требования к уровню подготовки учащихся | Вид контроля | Домашнее задание |
Повторение курса алгебры 7 класса (5 часов) | |||||||
1 | Свойства степени с натуральным показателем | 1 | 02.09. | Знать основные свойства степени с натуральным показателем. Уметь применять свойства при решении задач | Фронтальная работа | Инд. задания | |
2 | Свойства степени с натуральным показателем | 1 | 03.09. | Инд. задания | |||
3 | Формулы сокращенного умножения | 1 | 05.09. | Знать формулы сокращенного умножения. Уметь их применять для преобразования многочленов, упрощения выражений, решения уравнений | Теоретический опрос | Инд. задания | |
4 | Функции y=kx+b, y= kx, y=x2 | 1 | 06.09. | Знать функции и их свойства. Уметь строить их графики, применять алгоритм графического решения уравнений, решать уравнения графическим способом | Индивидуальные карточки | Инд. задания | |
5 | Системы линейных уравнений с двумя переменными | 1 | 07.09. | Знать алгоритм решения системы уравнений. Умение решать системы линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный путь, решать задачи с применением систем уравнений | Самостоятельная работа | Инд. задания | |
Рациональные дроби (22 часа) | |||||||
6 | Рациональное выражение ( повторение) | 1 | 09.09. | Уметь выполнять тождественные преобразования рациональных выражений, работать с математическим справочником, выполнять и оформлять тестовые задания | Самостоятельная работа | П. 1: № 9, 13 | |
7 | Основное свойство дроби. Сокращение дробей | 1 | 10.09. | Знать основное свойство дроби, уметь применять при сокращении дробей, при приведении дробей к общему знаменателю. Уметь применять основное свойство при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении, раскладывать числитель и знаменатель на множители несколькими способами | П. 2: №24, 28 | ||
8 | Основное свойство дроби. Сокращение дробей | 1 | 12.09. | Знать основное свойство дроби, уметь применять при сокращении дробей, при приведении дробей к общему знаменателю. Уметь применять основное свойство при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении, раскладывать числитель и знаменатель на множители несколькими способами | Теоретический опрос | №26, 33 | |
9 | Основное свойство дроби. Сокращение дробей | 1 | 13.09. | Знать основное свойство дроби, уметь применять при сокращении дробей, при приведении дробей к общему знаменателю. Уметь применять основное свойство при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении, раскладывать числитель и знаменатель на множители несколькими способами | №39, 46 | ||
10 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 1 | 14.09. | Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Уметь его применять, доказывать, что дробное выражение при всех допустимых значениях принимает положительные и отрицательные значения | П. 3: №54, 58, 60 | ||
11 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 1 | 16.09. | Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями, находить все натуральные значения переменной, при которой дробь является натуральным числом | Самостоятельная работа | №63, 65 | |
12 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 1 | 17.09. | Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Уметь находить общий знаменатель нескольких дробей, дополнительные множители, приводить к общему знаменателю | Практическая работа | П. 4: №72, 74 | |
13 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 1 | 19.09. | Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Уметь применять алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями при упрощении выражения, с применением формул сокращенного умножения, доказывать тождества | №78, 80 | ||
14 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 1 | 20.09. | Самостоятельная работа | №83, 86 | ||
15 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 1 | 21.09. | №92, 97 | |||
16 | Контрольная работа № 1 «Сложение и вычитание дробей» | 1 | 23.09. | Проверит основные ЗУН по пройденному материалу | Контрольная работа | ||
Четырёхугольники (14 часов) | |||||||
17 | Многоугольники. | 1 | 24.09. | Знать определение многоугольника, формулу суммы углов выпуклого многоугольника. Уметь распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники, используя определение | Устный опрос | П. 39-41: № 000(аб),365(аб) | |
18 | Многоугольники. | 1 | 26.09. | Уметь применять формулу суммы углов многоугольника при нахождении элементов многоугольника | Самостоятельная работа ДМ(15 мин) | № 000, 369 | |
19 | Параллелограмм и его свойства | 1 | 27.09. | Знать определение параллелограмма и его свойства. Уметь: распознавать на чертежах среди четырехугольников | Индивидуальные карточки | П. 42: № 000 (а), 372 (в) | |
20 | Признаки параллелограмма | 1 | 28.09. | Знать формулировки свойств и признаков параллелограмма. Уметь доказывать, что данный четырехугольник является параллелограммом | Фронтальный опрос | П.43: № 000, 373 | |
21 | Решение задач по теме «Параллелограмм» | 1 | 30.09. | Знать формулировки свойств и признаков параллелограмма. Уметь выполнять чертежи по условию задачи, находить углы и стороны параллелограмма, используя свойства углов и сторон | Самостоятельная работа ДМ (15 мин) | № 000 РТ №14 | |
22 | Трапеция | 1 | 01.10. | Знать определение трапеции, свойства равнобедренной трапеции. Уметь распознавать трапецию, ее элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя ее свойства | Устный опрос | П. 44: № 000, 392 | |
23 | Теорема Фалеса | 1 | 03.10. | Знать формулировку теоремы Фалеса и основные этапы ее доказательства. Уметь применять в процессе решения задач | Решение задач по готовым чертежам | РТ № 17 | |
24 | Задачи на построение | 1 | 04.10. | Знать основные задачи на построение. Уметь делить отрезок на n-равных частей, выполнять необходимые построения | Самостоятельная работа ДМ(15 мин) | № 000, 393 (б) | |
25 | Умножение дробей. Возведение дроби в степень | 1 | 05.10. | Знать правила выполнения действий умножения и сложения алгебраических дробей, возведения дроби в степень. Уметь применять их для упрощения выражения | Теоритический опрос. | П. 5: № 000, 113, 117 | |
26 | Умножение дробей. Возведение дроби в степень | 1 | 07.10. | Знать правила выполнения действий умножения и сложения алгебраических дробей, возведения дроби в степень. Уметь пользоваться алгоритмом умножения дробей и возведения дроби в степень | Самостоятельная работа | № 000, 124 | |
27 | Деление дробей | 1 | 08.10. | Знать правила выполнения действий деления, умножения и сложения алгебраических дробей. Уметь применять их для упрощения выражения | Раздаточный дифференцированный материал | П. 6: № 000, 135 | |
28 | Деление дробей | 1 | 10.10. | Иметь представление о преобразовании рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями. Уметь пользоваться алгоритмом деления дробей, применять его при упрощении выражений, применяя формулы сокращенного умножения, вынесение общего множителя, разложение на множители | Самостоятельная работа | № 000, 141 | |
29 | Преобразование рациональных выражений | 1 | 11.10. | Иметь представление о преобразовании рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями. Уметь пользоваться алгоритмом деления дробей, применять его при упрощении выражений, применяя формулы сокращенного умножения, вынесение общего множителя, разложение на множители | П. 7: № 000, 154 | ||
30 | Преобразование рациональных выражений | 1 | 12.10. | Иметь представление о преобразовании рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями. Уметь выполнять преобразования рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями | № 000, 159 | ||
31 | Преобразование рациональных выражений | 1 | 14.10. | Уметь выполнять преобразования рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями, решать рациональные уравнения | № 000, 164 | ||
32 | Преобразование рациональных выражений | 1 | 15.10. | Уметь доказывать тождества, решать рациональные уравнения, задачи, используя все действия с алгебраическими дробями | Самостоятельная работа | ||
33 | Функция у=к/х и ее график | 1 | 17.10. | Иметь представление о функции вида у=к/х, о ее графике и свойствах. Уметь строить графики функций вида у=к/х, решать графически уравнения и системы уравнений, определять число решений системы уравнений с помощью графического метода | Практическая работа | П. 8: № 000, 173 | |
34 | Функция у=к/х и ее график | 1 | 18.10. | Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции. Уметь упрощать функциональные выражения, строить графики кусочных функций и описывать их свойства | Практическая работа | № 000 | |
35 | Контрольная работа № 2 «Преобразование рациональных выражений» | 1 | 19.10. | Уметь расширять и обобщать знания об упрощении выражений, сложении и вычитании, умножении и делении алгебраических дробей с разными знаменателями, об использовании алгоритма построения графика функции у=к/х, самостоятельно выбирать рациональный способ преобразования рациональных выражений | Контрольная работа | ||
36 | Прямоугольник | 1 | 21.10. | Знать определение прямоугольника, его свойства и признаки. Уметь распознавать на чертежах, используя свойства углов и диагоналей | Устный опрос | П. 45: № 000, 401 | |
37 | Ромб. Квадрат | 1 | 22.10. | Знать определение ромба, квадрата как частных видов параллелограмма, их свойства и признаки. Уметь распознавать и изображать ромб, квадрат, находить элементы, используя свойства | Проверка домашнего задания | П. 46: № 000, 409 | |
38 | Осевая и центральная симметрия | 1 | 24.10. | Знать виды симметрии в многоугольниках. Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией | Фронтальный опрос | П. 47: № 000(б), 413 (а), 410 | |
39 | Решение задач «Четырёхугольники» | 1 | 25.10. | Знать определение прямоугольника, ромба, квадрата. Уметь выполнять чертеж по условию задачи, применять признаки при решении задач | Самостоятельная работа № ДМ(15 мин) | № 000, 401 (б) | |
40 | Решение задач «Четырёхугольники» | 1 | 26.10. | Знать формулировки определений, свойств и признаков. Уметь находить стороны квадрата, если известны части сторон, используя свойства прямоугольного треугольника | Самостоятельная работа (20 мин) | № 000, 413 (б) | |
41 | Контрольная работа № 3 «Четырёхугольники» | 1 | 28.10. | Уметь находить угол в прямоугольнике между диагоналями, используя свойство диагоналей, углы в прямоугольной или равнобедренной трапеции, используя свойства трапеции, стороны параллелограмма | Контрольная работа | ||
Квадратные корни (20 часов) | |||||||
42 | Рациональные числа Иррациональные числа | 1 | 29.10. | Знать понятие рациональные числа | Устный опрос | П. 10,11: № 000, 272 | |
43 | Рациональные числа Иррациональные числа | 1 | 31.10. | Знать понятие рациональные числа | Индивидуальные задания | № 000, 289 | |
44 | Квадратный корень. Арифметический квадратный корень | 1 | 01.11. | Знать определение арифметического квадратного корня, квадратного корня. Уметь извлекать корни из неотрицательного числа, решать уравнения, корнями которого являются иррациональные числа и простейшие иррациональные уравнения | Теоретический опрос | П. 12: № 000, 304 | |
45 | Квадратный корень. Арифметический квадратный корень | 1 | 02.11. | Самостоятельная работа | № 000, 311 | ||
46 | Уравнение x2=a. | 1 | 08.11. | Знать алгоритм решения уравнения. Уметь решать уравнения, корнями которого являются рациональные и иррациональные числа, решать простейшие иррациональные уравнения | П. 13: № 000, 325 | ||
47 | Уравнение x2=a. | 1 | 09.11. | Самостоятельная работа | № 000, 331 | ||
48 | Приближенные значения квадратного корня | 1 | 11.11. | Знать алгоритм решения уравнения. Уметь извлекать корни из неотрицательного числа, результатом которого являются иррациональные числа - приближенные значения квадратного корня | Практическая работа | П. 14: № 000, 351 | |
49 | Функция | 1 | 12.11. | Знать определение функции, способы её задания. Уметь строить график функции | Практическая работа | П. 15: № 000, 357 | |
50 | Функция | 1 | 14.11. | Самостоятельная работа | № 000, 365 | ||
51 | Корень из произведения, частного, степени | 1 | 15.11. | Знать свойство корня из произведения, частного, степени. Уметь применять данные свойства корня при нахождении значения выражения | Фронтальный опрос | П. 16: № 000, 375 | |
52 | Корень из произведения, частного, степени | 1 | 16.11. | Индивидуальные дифференцирования задания | № 000, 392 | ||
53 | Корень из произведения, частного, степени | 1 | 18.11. | Знать формулы корня из произведения и частного. Уметь применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней, не используя таблицу квадратов чисел, решать функциональные уравнения | Теоретический опрос | № 000, 396(2 ст.) | |
54 | Корень из произведения, частного, степени | 1 | 19.11. | Самостоятельная работа | № 000, 404 | ||
55 | Контрольная работа № 4 «Свойства арифметического квадратного корня» | 1 | 21.11. | Знать формулы корня из произведения и частного. Уметь расширять и обобщать знания о преобразовании выражений, содержащих квадратные корни, применяя свойства квадратных корней | Контрольная работа | ||
Площадь (14 часов) | |||||||
56 | Площадь прямоугольника. | 1 | 22.11. | Знать представление о способе измерения площади многоугольника, свойства площадей. Уметь вычислять площадь квадрата | Фронтальный опрос | П. 48, 49, № 000, 449 | |
57 | Площадь прямоугольника | 1 | 23.11. | Знать формулировку площади прямоугольника. Уметь находить площадь прямоугольника, используя формулу | Самостоятельная работа (15 мин) | П. 50, № 000, 455 | |
58 | Площадь параллелограмма | 1 | 25.11. | Знать формулировку площади параллелограмма. Уметь находить площадь параллелограмма, используя формулу | Индивидуальные карточки | П.51, № 000, 464 | |
59 | Площадь параллелограмма | 1 | 26.11. | Знать формулировку площади параллелограмма. Уметь выводить формулу площади параллелограмма и применять ее при решении задач | Самостоятельная работа (15 мин) | № 000, 465 | |
60 | Площадь треугольника | 1 | 28.11. | Знать формулировку площади треугольника. Уметь доказывать теорему о площади треугольника, вычислять площадь треугольника, используя формулу | Теоретический опрос | П. 52, № 000, 473 | |
61 | Площадь треугольника | 1 | 29.11. | Знать формулировку теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Уметь доказывать теорему и применять ее для решения задач | Самостоятельная работа (15 мин) | № 000, 476 | |
62 | Площадь трапеции | 1 | 30.11. | Знать формулировку площади трапеции и этапы ее доказательства. Уметь находить площадь трапеции, используя формулу | Самостоятельная работа (15 мин) | П. 53, № 000, 480 | |
63 | Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня | 1 | 02.12. | Знать алгоритм вынесения множителя из-под знака корня и внесение множителя под знак корня. Уметь применять при упрощении выражения, содержащих квадратные корни | Фронтальный опрос | П. 18: № 000, 407 | |
64 | 1 | 03.12. | Самостоятельная работа | № 000, 414 | |||
65 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Освобождение от иррациональности в знаменателе | 1 | 05.12. | Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни, освобождаться от иррациональности в знаменателе, с применением сокращения дроби, разложения на множители | Устный опрос | П. 19, 20: № 000, 422 | |
66 | 1 | 06.12. | Раздаточный дифференцированный, материал | № 000, 432 | |||
67 | 1 | 07.12. | Самостоятельная работа | № 000, 438 | |||
68 | Контрольная работа № 5 «Преобразование выражений содержащих квадратные корни» | 1 | 09.12. | Уметь выполнять преобразования выражений содержащих квадратные корни | Контрольная работа | ||
69 | Решение задач по теме «Площадь | 1 | 10.12. | Знать формулы площадей многоугольников. Уметь применять их при решении задач | Теоретический опрос | № 000, 466 | |
70 | Решение задач по теме «Площадь | 1 | 12.12. | Уметь решать задачи на вычисление площадей многоугольников | Самостоятельная работа (20 мин) | РТ №35, 40, 41 | |
71 | Теорема Пифагора | 1 | 13.12. | Знать формулировку теоремы Пифагора, основные этапы ее доказательства. Уметь находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора | Слайд-лекция «Теорема Пифагора» | П. 54, 483, 484 | |
72 | Теорема, обратная теореме Пифагора | 1 | 14.12. | Знать формулировку теоремы, обратной теореме Пифагора. Уметь доказывать и применять при решении задач теорему, обратную теореме Пифагора | Индивидуальный опрос | П. 55, № 000, 499 | |
73 | Решение задач по теме «Теорема Пифагора» | 1 | 16.12. | Знать формулировки теоремы Пифагора и ей обратной. Уметь выполнять чертеж по условию задачи, находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора, определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора | Индивидуальные карточки | № 000 (а), 491 | |
74 | Решение задач по теме «Теорема Пифагора» | 1 | 17.12. | (Самостоятельная работа 15 мин) | № 000 (б), 494 | ||
75 | Контрольная работа № 6 по теме «Площади» | 1 | 19.12. | Уметь находить площадь треугольника по известной стороне и высоте, проведенной к ней, элементы прямоугольного треугольника, используя теорему Пифагора. Находить площадь и периметр ромба по его диагоналям | Контрольная работа | ||
76 | Анализ контрольной работы. Зачёт №2 по теме «Площади» | 1 | 20.12. | Знать формулировки и формулы площадей четырехугольников. Уметь их применять при решении задач | Зачёт | № 000, 516 | |
3. Квадратные уравнения (22 часа) | |||||||
77 | Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. | 1 | 21.12. | Иметь представление о полном и неполном квадратном уравнении, о решении неполного квадратного уравнения. Уметь решать полные квадратные уравнения (приведенные и не-приведенные) представив левую часть уравнения в виде квадрата двучлена | Устный опрос | П. 21: № 000, 511 | |
78 | 1 | 23.12. | Самостоятельная работа | № 000, 517 | |||
79 | Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена. | 1 | 24.12. | Иметь представление о полном и неполном квадратном уравнении, о решении неполного квадратного уравнения. Уметь решать полные квадратные уравнения (приведенные и неприведенные) представив левую часть уравнения в виде квадрата двучлена | Фронтальный опрос | № 000, 528 | |
80 | 1 | 26.12. | Самостоятельная работа | № 000 | |||
81 | 1 | 27.12. | Фронтальный опрос | № 000 | |||
82 | Решение квадратных уравнений по формуле | 1 | 28.12. | Иметь представление о дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, об алгоритме решения квадратных уравнений. Уметь применять при решении задач | Слайд-лекция «Квадратные уравнения» | П. 22: № 000, 538 | |
83 | 1 | 09.01 | Знать алгоритм вычисления корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом. Уметь решать квадратные уравнения по алгоритму | Индивидуальные карточки | № 000, 543 | ||
84 | 1 | 10.01 | Знать алгоритм вычисления корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом Уметь решать простейшие квадратные уравнения с параметрами и проводить исследование всех корней квадратного уравнения с параметром | Самостоятельная работа | № 000, 551 | ||
85 | Решение задач с помощью уравнений | 1 | 11.01 | Знать алгоритм вычисления корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом. Уметь решать задачи на составление квадратных уравнений, вводя переменную величину, по опреленному алгоритму | Индивидуальны дифференцированные задания | П. 23: № 000, 559 | |
86 | 1 | 13.01 | № 000, 564 | ||||
87 | 1 | 14.01 | Самостоятельная работа | ||||
88 | Теорема Виета | 1 | 16.01 | Иметь представление о теореме Виета и об обратной Теореме Виета. Уметь применять данную теорему для решения квадратных уравнений | Теоретический опрос | П. 24: № 000, 577 | |
89 | Контрольная работа № 7 «Квадратные корни» | 1 | 17.01 | Уметь расширять и обобщать знания о решении квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения | Контрольная работа | ||
Подобные треугольники (19 часов) | |||||||
90 | Определение подобных треугольников | 1 | 18.01 | Знать определение пропорциональных отрезков подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника. Уметь находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении противоположной стороны | Устный опрос | П. 56,57 № 000, 536 | |
91 | Отношение площадей подобных фигур | 1 | 20.01 | Знать формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников. Уметь находить отношения площадей, составлять уравнения, исходя из условия задачи | Самостоятельная работа (15 мин) | П. 58 № 000, 546 | |
92 | Первый признак подобия треугольников | 1 | 21.01 | Знать формулировку первого признака подобия треугольников, основные этапы его доказательства. Уметь доказывать и применять при решении задач первый признак подобия треугольников, выполнять чертеж по условию задачи | Фронтальный опрос | П. 59 № 000, 550 | |
93 | Первый признак подобия треугольников | 1 | 23.01 | Самостоятельная работа (15 мин) | № 000, 557 | ||
94 | Второй и третий признаки подобия треугольников | 1 | 24.01 | Знать формулировки второго и третьего признаков подобия треугольников. Уметь проводить доказательства признаков, применять их при решении задач | Индивидуальные карточки | П. 60, 61 № 000, 560 | |
95 | 1 | 25.01 | Самостоятельная работа (15 мин) | № 000, 563 | |||
96 | Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников» | 1 | 27.01. | Знать формулировки признаков подобия треугольников. Уметь доказывать подобия треугольников и находить элементы треугольника, используя признаки подобия | Самостоятельная работа | № 000, 605 | |
97 | Контрольная работа №8 по теме «Признаки подобия треугольников» | 1 | 28.01 | Уметь находить стороны, углов Отношения сторон, отношение периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия. Доказывать подобия треугольников, используя наиболее эффективные признаки подобия | Контрольная работа | ||
Дробные рациональные уравнения | |||||||
98 | Решение дробных рациональных уравнений | 1 | 30.01. | Знать способ решения рациональный уравнений. Уметь применять его при решении уравнений | Самостоятельная работа | П. 25: № 000, 595 | |
99 | 1 | 31.01 | Знать способ решения рациональный уравнений. Уметь применять его при решении уравнений | № 000, 609 | |||
10 | 1 | 01.02 | Знать способ решения рациональный уравнений. Уметь применять его при решении уравнений | № 000, 625 | |||
101 | Решение задач с помощью рациональных уравнений | 1 | 03.02 | Знать способ решения рациональный уравнений. Уметь применять его при решении уравнений | Самостоятельная работа | П. 26: № 000, 609 | |
102 | 1 | 04.02 | Знать способ решения рациональный уравнений. Уметь применять его при решении уравнений | № 000, 616 | |||
103 | 1 | 06.02 | Знать способ решения рациональный уравнений. Уметь применять его при решении уравнений | ||||
104 | Графический способ решения уравнений | 1 | 07.02 | Знать способ решения рациональный уравнений графически. Уметь применять его при решении уравнений | № 000, 625 | ||
105 | Контрольная работа № 9 по теме «Дробные рациональные уравнения» | 1 | 08.02 | Проверка ЗУН по пройденному материалу | |||
106 | Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника | 1 | 10.02 | Знать формулировку теоремы о средней линии трапеции треугольника. Уметь проводить доказательство теоремы о средней линии треугольника, находить среднюю линию треугольника | Устный опрос | П. 62 № 56, 5703 | |
107 | Свойство медиан треугольника | 1 | 11.02 | Знать формулировку свойства медиан треугольника. Уметь находить элементы треугольника, используя свойство медианы | Самостоятельная работа | № 000, 569 | |
108 | Пропорциональные отрезки | 1 | 13.02 | Знать понятие среднего пропорционального, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Уметь находить элементы прямоугольного треугольника, используя свойство высоты | Индивидуальные карточки. | П. 63, № 000, 573 | |
109 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | 1 | 14.02 | Знать теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике. Уметь использовать теоремы при решении задач | Фронтальный опрос | № 000, 577 | |
110 | Измерительные работы на местности | 1 | 15.02 | Знать как находить расстояние до недоступной точки. Уметь использовать подобие треугольников в измерительных работах на местности, описывать реальные ситуации на языке геометрии | Самостоятельная работа | П. 64, № 000, 581 | |
111 | Задачи на построение методом подобных треугольников | 1 | 17.02 | Знать метод подобия. Уметь применять при решении задач на построение | Практическая работа | П. 65, № 000, 607 | |
112 | Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника | 1 | 18.02 | Знать понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, основное тригонометрическое тождество. Уметь находить значения одной из тригонометрической функций по значению другой | Самостоятельная работа | П. 66, № 000, 592 (б) | |
113 | Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60°, 90° | 1 | 20.02 | Знать значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60°, 90° Уметь определять значения синуса, косинуса и тангенса по заданному значению углов | Устный опрос | П. 67, № 000, 597 | |
114 | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника | 1 | 21.02 | Знать соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Уметь решать прямоугольные треугольники, используя определения синуса, косинуса, тангенса острого угла | Самостоятельная работа | П. 63-67, № 000, 601 | |
115 | Решение задач по теме «Подобные треугольники» | 1 | 22.02 | Знать и уметь применять теорию подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами треугольника при решении задач. Уметь выполнять чертеж по условию задачи, решать геометрические задачи с использованием тригонометрии | Теоретический опрос | № 000, 625 | |
116 | Контрольная работа № 10 по теме «Подобные треугольники» | 1 | 24.02 | Уметь находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметру. Решать прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами треугольника. Находить стороны треугольника, используя свойство точки пересечения медиан | Контрольная работа | ||
117 | Анализ контрольной работы. Зачёт № 3 по теме «Подобные треугольники» | 1 | 25.02 | Знать основные определения, признаки подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами треугольника. Уметь их применять при решении задач | Зачёт | РТ № 80, 83 | |
Неравенства (19 часов) | |||||||
118 | Числовые неравенства | 1 | 27.02 | Знать определение неравенств с одной переменной. Уметь решать неравенства с одной переменной | П. 28: № 000, 716 | ||
119 | Свойства числовых неравенств | 1 | 28.02 | Знать свойства числовых неравенств. Уметь решать неравенства с использование свойств | П. 29: № 000, 732 | ||
120 | 1 | 01.03 | Знать свойства числовых неравенств. Уметь решать неравенства с использование свойств | № 000, 742 | |||
121 | Сложение и умножение числовых неравенств | 1 | 03.03 | Знать свойства числовых неравенств. Уметь решать неравенства с использование свойств | Самостоятельная работа | П. 30: № 000, 753 | |
122 | 1 | 04.03 | Знать свойства числовых неравенств. Уметь решать неравенства с использование свойств | № 000 | |||
123 | Числовые промежутки | 1 | 06.03 | Знать свойства числовых неравенств. Уметь решать неравенства с использование свойств | П. 33: № 000, 764 | ||
124 | 1 | 14.03 | Знать свойства числовых неравенств. Уметь решать неравенства с использование свойств | № 000, 770 | |||
125 | Решение неравенств с одной переменной | 1 | 15.03 | Знать свойства числовых неравенств. Уметь решать неравенства с использование свойств | П. 34: № 000, 785 | ||
126 | 1 | 17.03 | Знать свойства числовых неравенств. Уметь решать неравенства с использование свойств | № 000, 791 | |||
127 | Решение систем неравенств с одной переменной | 1 | 18.03 | Знать алгоритм решения систем числовых неравенств. Уметь решать системы числовых неравенств | Самостоятельная работа | П. 35: № 000 | |
128 | 1 | 20.03 | Знать алгоритм решения систем числовых неравенств. Уметь решать системы числовых неравенств | № 000 | |||
129 | 1 | 21.03 | Знать алгоритм решения систем числовых неравенств. Уметь решать системы числовых неравенств | № 000 | |||
130 | 1 | 22.03 | Знать алгоритм решения систем числовых неравенств. Уметь решать системы числовых неравенств | № 000 | |||
131 | Контрольная работа № 11 по теме «Неравенства с одной переменной» | 1 | 24.03 | ||||
Окружность(17часов) | |||||||
132 | Взаимное расположение прямой и окружности | 1 | 25.03 | Знать случаи взаимного расположения прямой и окружности. Уметь определять взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертеж по условию задачи | Фронтальный опрос | П. 68, № 000 | |
133 | Касательная к окружности | 1 | 27.03 | Знать понятие касательной, точек касания, свойства касательной и ее признак. Уметь доказывать теорему о свойстве касательной и ей обратную, проводить касательную к окружности | Теоретический опрос | П. 69, № 000, 636 | |
134 | Решение задач по теме «Касательная к окружности» | 1 | 28.03 | Знать формулировку свойства касательной о ее перпендикулярности радиусу, свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки. Уметь находить радиус окружности, проведенной в точку касания, по касательной и наоборот | Самостоятельная работа | № 000, 643 | |
135 | Центральный угол | 1 | 29.03 | Знать понятие градусной меры дуги окружности, понятие центрального угла. Уметь решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности | Устный опрос | П. 70, № 000 (б), 650 | |
136 | Теорема о вписанном угле | 1 | 31.03 | Знать определение вписанного угла, теорему о вписанном угле и следствия из нее. Уметь распознавать на чертежах вписанные углы, находить величину вписанного угла | Индивидуальные задания | П. 71, № 000, 655 | |
137 | Теорема об отрезках пересекающихся хорд | 1 | 01.04 | Знать формулировку теоремы, уметь доказывать и применять ее при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи. | Проверочная работа | № 000 | |
138 | Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы» | 1 | 03.04 | Знать формулировки определений вписанного и центрального углов, теоремы об отрезках пересекающихся хорд. Уметь находить величину центрального и вписанного углов | Самостоятельная работа | РТ № 90, 91 | |
139 | Свойство биссектрисы угла | 1 | 04.04 | Знать формулировку теоремы о свойстве равно удалённости каждой точки биссектрисы угла и этапы ее доказательства. Уметь находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы; выполнять чертеж по условию задачи | Фронтальный опрос | П. 72, № 000 | |
140 | Серединный перпендикуляр и его свойства | 1 | 05.04 | Знать понятие серединного перпендикуляра, формулировку теоремы о серединном перпендикуляре. Уметь доказывать и применять теорему для решения задач на нахождение элементов треугольника | Самостоятельная работа | П. 73, № 000РТ № 000 | |
141 | Теореме о точке пересечения высот треугольника | 1 | 07.04 | Знать четыре замечательные точки треугольника, формулировку теоремы о пересечении высот треугольника. Уметь находить элементы треугольника | Самостоятельная работа | ||
142 | Вписанная окружность | 1 | 08.04 | Знать понятие вписанной окружности, теорему об окружности, вписанной в треугольник. Уметь распознавать на чертежах вписанные окружности, находить элементы треугольника, используя свойства вписанной окружности | Индивидуальный теоретический опрос | П. 74 № 000 | |
143 | Описанная окружность | 1 | 10.04 | Знать определение описанной окружности, формулировку теоремы об окружности, описанной около треугольника. Уметь проводить доказательство теоремы и применять ее при решении задач, различать на чертежах описанные окружности | Теоритический опрос | П. 75, № 000, 705 | |
144 | Свойство описанного четырёхугольника. Свойство вписанного четырехугольника | 1 | 11.04 | Знать формулировку теоремы о вписанном четырехугольнике. Уметь выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи, опираясь на указанное свойство | Фронтальный опрос | № 000, 644 | |
145 | Решение задач по теме «Окружность» | 1 | 12.04 | Знать формулировки определений и свойств. Уметь решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства | Фронтальный опрос | № 000, 728, 734 | |
146 | Решение задач по теме «Окружность» | 1 | 14.04 | Индивидуальные карточки | № 000 | ||
147 | Контрольная работа № 12 по теме «Окружность» | 1 | 15.04 | Уметь находить один из отрезков касательных, проведенных из одной точки по заданному радиусу окружности; находить центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности; отрезки пересекающихся хорд окружности, используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд | Контрольная работа | ||
148 | Анализ контрольной работы. Зачёт № 4 по теме «Окружность» | 1 | 17.04 | Знать основные формулировки определений и свойств, уметь их применять при решении задач | Зачёт | Повторить главу «Четырехугольники» | |
Степень с целым показателем. Элементы статистики (12 часов) | |||||||
149 | Определение степени с целым показателем | 1 | 18.04 | Знать определение степени с целым показателем, свойства степени с целым показателем. Уметь преобразовывать выражения содержащие степень с целым показателем | № 000, 909 | ||
150 | Свойства степени с целым показателем | 1 | 19.04 | Знать определение степени с целым показателем, свойства степени с целым показателем. Уметь преобразовывать выражения содержащие степень с целым показателем | № 000, 932 | ||
151 | 1 | 21.04 | Знать определение степени с целым показателем, свойства степени с целым показателем. Уметь преобразовывать выражения содержащие степень с целым показателем | № 000, 943 | |||
152 | 1 | 22.04 | Знать определение степени с целым показателем, свойства степени с целым показателем. Уметь преобразовывать выражения содержащие степень с целым показателем | Самостоятельная работа | № 000, 947 | ||
153 | Стандартный вид числа | 1 | 24.04 | Знать, как записывать число в стандартном виде. Уметь записывать числа в стандартном виде | № 000, 960 | ||
154 | Запись приближённых значений | 1 | 25.04 | Знать, алгоритм приближённых вычислений. Уметь использую микрокалькулятор выполнять приближённые вычисления | № 000, 980 | ||
155 | Действия над приближёнными значениями | 1 | 26.04 | Знать, алгоритм приближённых вычислений. Уметь использую микрокалькулятор выполнять приближённые вычисления | Самостоятельная работа | № 000, 992 | |
156 | 1 | 28.04 | Знать, алгоритм приближённых вычислений. Уметь использую микрокалькулятор выполнять приближённые вычисления | № 000, 1000 | |||
157 | Вычисления с приближёнными данными на микрокалькуляторе | 1 | 29.04 | Знать, алгоритм приближённых вычислений. Уметь использую микрокалькулятор выполнять приближённые вычисления | № 000, 1022 | ||
158 | 1 | 05.05 | Знать, алгоритм приближённых вычислений. Уметь использую микрокалькулятор выполнять приближённые вычисления | № 000, 1028 | |||
159 | Контрольная работа № 13 «Степень с целым показателем. Элементы статистики» | 1 | 06.05 | Уметь находить значения выражений содержащих степень с натуральным показателем | |||
Повторение курса геометрии 8 класса (2 часа) | |||||||
160 | Четырехугольники | 1 | 08.05 | Знать формулировки определений, свойств, признаков: прямоугольника, параллелограмма, ромба и трапеции. Уметь находить элементы четырехугольников, опираясь на изученные свойства, выполнять чертеж по условию задачи | Практическая работа | Повторить главу «Площадь» | |
161 | Площадь многоугольников | 1 | 12.05 | Знать формулировки определений, свойств, признаков: прямоугольника, параллелограмма, ромба и трапеции Уметь вычислять площадь четырехугольников, опираясь на изученные свойства, применяя формулы площадей, выполнять чертеж по условию задачи | Практическая работа | ||
Повторение курса алгебры 8 класса (14 часов) | |||||||
162 | Решение задач | 1 | 13.05 | Знать алгоритмы решения задач. Уметь решать задачи с помощью уравнений, систем уравнений | Самостоятельная работа | Повторить «Окружность» | |
163 | 1 | 15.05 | |||||
164 | 1 | 16.05 | |||||
165 | Контрольная работа№14 «Итоговое повторение курса» | 1 | 17.05 | Проверка ЗУН по изученному материалу | Контрольная работа | ||
166 | Решение тестовых заданий | 1 | 19.05 | Знать алгоритмы работы с тестовыми заданиями. Уметь выполнять тестовые задания, составленные по типу заданий ГИА | Тесты | Повторить «Рациональные дроби» | |
167 | Решение тестовых заданий | 1 | 20.05 | Повторить «Площади четырёхугольников» | |||
168 | Решение тестовых заданий | 1 | 22.05 | Повторить «Квадратные корни» | |||
169 | Решение тестовых заданий | 1 | 23.05 | ||||
170 | Решение тестовых заданий | 1 | 24.05 |
и ее график
, знать ее свойства, читать графики функций, решать графически уравнения и системы уравнений