Два тела движутся по прямой навстречу друг другу с начальными скоростями и и постоянными ускорениями и , направленными противоположно соответствующим скоростям в начальный момент времени. При каком максимальном начальном расстоянии между телами они встретятся в процессе движения

1. Два тела движутся по прямой навстречу друг другу с начальными скоростями и и постоянными ускорениями и , направленными противоположно соответствующим скоростям в начальный момент времени. При каком максимальном начальном расстоянии между телами они встретятся в процессе движения?

2. На упругую плиту свободно падают два стальных шарика: 1-й с высоты см, 2-й с высоты см спустя секунд после 1-го. Через некоторое время скорости шариков совпадают по модулю и направлению.

Определите время и интервал времени, в течение которого скорости обоих шариков будут равными. Считать, что шарики между собой не соударяются.

3. На вогнутую сферическую поверхность радиуса с высоты вблизи вертикальной оси симметрии падают с нулевой начальной скоростью маленькие шарики. Считая удары шариков о поверхность абсолютно упругими, покажите, что после 1-го соударения каждый шарик попадает в низшую точку сферической поверхности. Считать, что шарики между собой не соударяются.