Многокритериальная оценка и выбор альтернатив утилизации оружейного плутония на основе нечетких множеств

В. В. КОСТЕРЕВ, К. В. СТАНКЕВИЧ

Московский инженерно-физический институт (государственный университет)

МНОГОКРИТЕРИАЛЬНАЯ ОЦЕНКА И ВЫБОР АЛЬТЕРНАТИВ УТИЛИЗАЦИИ ОРУЖЕЙНОГО ПЛУТОНИЯ НА ОСНОВЕ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ

Проведены оценки и выбор альтернатив по утилизации излишков оружейного плутония с использованием нечетких множеств.

Одной из широко обсуждаемых проблем ядерной энергетики является проблема утилизации делящихся материалов: их безопасное долговременное хранение и управление использованием.

Процесс двустороннего (Россия - США) сокращения стратегических ядерных вооружений поставил на повестку дня проблему обращения с оружейными расщепляющимися материалами - высокообогащенными ураном и плутонием, извлекаемыми из демонтируемых боезарядов, т. е. выбора альтернатив по их утилизации.

В работе [1] рассматривалось тринадцать альтернатив утилизации плутония. Первые пять – реакторные альтернативы, подразумевают использование плутония для создания смешанного топлива (MOX) для энергетических ядерных реакторов; шесть других альтернатив предполагают варианты захоронения с предварительным перемешиванием избыточного оружейного плутония с боросиликатным стеклом, сплав с керамикой или металлом. Высокоактивные радиоактивные отходы добавляются для обеспечения радиационного барьера, который не дает возможность извлечь и повторно использовать плутоний; и, наконец, альтернативы, связанные с размещением плутония в буровых скважинах, которые предполагают использование инертной матрицы или прямое захоронение.

Для выбора альтернатив необходимо ввести критерии (цели). Предложено [1] три основные цели: нераспространение, операционная эффективность, а также безопасность и здоровье, которые, в свою очередь, разбиты на подцели. Получены также оценки весов для подцелей.

Для выбора альтернатив авторы работы [1] использовали теорию многокритериальной полезности [2], конкретно, ее аддитивный вариант, предполагающий аддитивную независимость критериев (целей) по соответствующим мерам, что на практике реализуется далеко не всегда. Поэтому целесообразна разработка альтернативных методов выбора вариантов утилизации плутония, не связанных с подобными допущениями. Одним из подобных методов является метод многокритериальной оценки и выбора альтернатив на основе нечетких множеств [3].

В предположении наличия множества из M альтернатив: а1, а2, …, аM для критерия G можно рассмотреть нечеткое множество

G = {μG (а1)/а1, μG (а2)/а2, …, μG(аM)/аM}, (1)

где μG(аi)–оценка альтернативы аi по критерию G, характеризующая степень соответствия альтернативы понятию, определяемому критерием G.

В случае N критериев: G1, G2, …, GN лучшей будем считать альтернативу, удовлетворяющую критериям G1 и G2 и… и GN. Правило выбора наилучшей альтернативы можно записать в виде пересечения соответствующих нечетких множеств

В = G1G2 …GN, (2)

что может быть переписано для функций принадлежности как

μВ(ai) =μGj(ai), i=1, M. (3)

Наилучшей будем считать альтернативу а*, для которой функция принадлежности имеет наибольшее значение

μВ(а*) =μВ(аi). (4)

В случае, если критерии Gj имеют различную важность, вводятся весовые коэффициенты αj ≥ 0, (), являющиеся степенями соответствующих критериев Gj; причем, чем важнее критерий, тем больше значение αj.

С использованием описанного метода проведена оценка альтернатив применительно к выбору альтернатив для утилизации излишков оружейного плутония. Проведена оценка устойчивости выбора альтернатив по отношению к различным вариантам изменения весовых коэффициентов. Показана устойчивость результата по отношению к таким изменениям.

Работа выполнена при поддержке грантов и РФФИ.

Список литературы

1.  Dyer J.S., Edmunds T., Butler J.C., Jia J. - Evaluation of Alternatives of the Disposition of Surplus Weapons-Usable Plutonium. ANRCP. 1997Р.116.

2.  , Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения. М. 1981. С.560.

3.  , , - Принятие решений на основе нечетких моделей. Рига. 1990. С.184.