XI Международная дистанционная олимпиада «Эрудит»

Математика

2 тур

4 класс

Бланк для ответов

Фамилия, имя: Малахин Николай, г. Казань, Гимназия №94, 4Б

Задача №1

Ответ:

Пояснение: Цветом выделены одинаковые цифры в соседних ульях.

Задача №2

Ответ: в 6:30 зазвонил будильник д. Федора, в 6:40 будильник Матроскина, в 6:50 будильник почтальона Печкина, в 7:00 будильник Шарика.

Пояснение:

Предоложим, что в первом утверждении верно, что в 6:40 зазвенел будильник Матроскина, значит будильник Шарика не звенел в 6:50, и не мог звенеть в 6:40. Следовательно во втором вутверждении будет верно, что в 6:30 зазвонил будильник д. Федора. В Третьем утверждении соответственно верно, что в 7:00 зазвонил будильник Шарика. Остается свободным лишь время 6:50 соответственно почтальон Печкин именно на это время поставил будильник.

время

утверждения

6:30

6:40

6:50

7:00

1

Матроскин

Шарик

2

Д. Федор

Шарик

3

Д. Федор

Шарик

Задача №3

Ответ:

Пояснение:

Задача №4

Ответ: В последнем ряду окажется 5 банок.

Пояснение:

Из условия задачи следует, что банок нечетное количество. При делении на 2 в остатке 1. Количество банок не кратно трем. При делении на 3 в остатке 2. И банок больше 6.

Этим ограничениям соответствуют числа 11, 17, 23 и т. д.

При делении на 6 в остатке всегда получается 5. Значит после того как Матроскин расставит банки по 6 в последнем ряду окажется 5 банок.

Задача №5 (4 балла)

Ответ: д. Федору досталось или 5 ватрушек или 2 ватрушки.

Пояснение:

14-Х-2Х=У, где Х – ватрушек съел Матроскин, а У - ватрушек досталось д. Федору.

При чем 2Х больше У, т. к. Шарик съел больше всех ватрушек.

14-3Х=У

Если Х=2, то У=14-6=8, не подходит, т. к по условию задачи 2Х д. б. больше У.

Если Х=3, то У=14-9=5 подходит.

Если Х=4, то У=14-12=2 подходит.

Задача №6 (5 баллов)

Ответ: Почта в доме №10. Живет почтальон Печкин в доме №12

Пояснение: