Электрические цепи постоянного тока
Последовательное соединение резисторов
Если резисторы или любые другие нагрузки соединены последовательно (рис.1), по ним проходит один и тот же ток. Величина тока определяется приложенным напряжением U и суммарным сопротивлением SR:
I = U / SR ,
где SR = R1 + R2 + R3.
Рис. 1
На каждый отдельный резистор при этом приходится некоторое частичное напряжение. Сумма частичных напряжений равна полному приложенному напряжению:
I×R1 + I×R2 + I×R3 = U
Параллельное соединение резисторов
Если резисторы или любые другие нагрузки соединены параллельно (рис.2), все они находятся под одинаковым напряжением:
U = UR1 = UR2 = UR3
Рис. 2
В каждой ветви цепи протекает свой ток. Сумма всех токов ветвей равна полному току:
SI = I1 + I2 + I3.
Величина тока ветви зависит от приложенного напряжения и сопротивления данной ветви:
I1 = U / R1; I2 = U / R2; I3 = U / R3.
Ток в неразветвленной части цепи зависит от приложенного напряжения и эквивалентного сопротивления цепи:
SI = U / RЭ.
Для вычисления эквивалентного сопротивления цепи служит формула:
1 / RЭ = 1 / R1 + 1 / R2+ 1 / R3.
Для цепи с двумя параллельно соединенными резисторами:
RЭ = R1 ×R2/ ( R1 + R2).
Цепь со смешанным соединением резисторов
Смешанные соединения часто встречаются в электрических слабо - и сильноточных цепях. На рис. 3 показан пример такой цепи. Она состоит из последовательно (R1 и R2) и параллельно (R3 и R4) соединенных резисторов.
Рис. 3
Участки цепи с последовательным и параллельным соединением резисторов относительно друг друга соединены последовательно. Чтобы вычислить полное сопротивление цепи, поочередно подсчитывают эквивалентные сопротивления участков цепи, получая в конце искомый результат. Так, для цепи (рис. 4.9.1) это делается следующим образом:
R12 = R1 + R2, R34 = R3 ×R4 / (R3 + R4), SR = R12 + R34.
Лабораторная работа 1
Исследование цепи постоянного тока с пассивными элементами
Цель работы: Изучить законы Кирхгофа. Рассмотреть последовательное, параллельное и смешанное соединение токоприемников, исследовать распределение токов, напряжений и мощностей в каждой цепи.
Порядок выполнения работы
Последовательное соединение приемников
Соберите цепь по схеме (рис. 4)
Рис. 4. Последовательное соединение приёмников
Установите напряжение на входе U = 10 B; сопротивления R1 = 100 Ом, R2 = 220 Ом, R3 = 470 Ом. Проведите измерение тока. Заполните табл.1
Таблица 1
Установлено | Измерено | Вычислено | |||
R1 (Ом) | R2 (Ом) | R3 (Ом) | U (В) | I (A) | U1 (В) |
100 | 220 | 470 |
Продолжение таблицы 1
Вычислено | ||||||||
U2 (В) | U3 (В) | RЭ (Ом) | Р (Вт) | Р1 (Вт) | P2 (Вт) | Р3 (Вт) | P1+P2+Р3 (Вт) | U1+U2+U3 (В) |
Параллельное соединение приемников
Соберите цепь по схеме (рис.5)
Рис. 5. Параллельное соединение приёмников
Установите напряжение на входе U = 10 B; сопротивления R1 = 100 Ом, R2 = 220 Ом, R3 = 470 Ом. Проведите измерение общего тока. Заполните табл.2
Таблица 2
Установлено | Измерено | ||||
R1 (Ом) | R2 (Ом) | R3 (Ом) | U (В) | I (А) | I1 (А) |
100 | 220 | 470 |
Продолжение таблицы 2
Вычислено | ||||||||
I2 (А) | I3 (А) | I1+I2+I3 (А) | RЭ (Ом) | Р (Вт) | Р1 (Вт) | Р2 (Вт) | Р3 (Вт) | P1+P2+Р3 (Вт) |
Смешанное соединение приёмников
Собрать цепь по схеме (рис.6)
Рис. 6. Смешанное соединение приёмников
Установите напряжение на входе U = 15 B; сопротивления R1 = 220 Ом, R2 = 100 Ом, R3 = 330 Ом, R3 = 680 Ом. Проведите измерение тока I1. Заполните табл.3
Таблица 3
Установлено | Измерено | Вычислено | ||||||
R1 (Ом) | R2 (Ом) | R3 (Ом) | R4 (Ом) | U (В) | I1 (А) | I3 (А) | I4 (А) | U1(В) |
220 | 100 | 330 | 680 |
Продолжение таблицы 3
Вычислено | |||||||||
U2 (В) | U3 (В) | U4 (В) | R экв (Ом) | P (Вт) | P1 (Вт) | P2 (Вт) | Р3 (Вт) | Р4 (Вт) |
|
(Вт)