Проблемное обучение

Проблемное обучение.

«Каждый человек видит тем больше нерешённых проблем, чем обширнее круг его знаний».

Проблемное обучение - это обучение, при котором преподаватель, систематически создавая проблемные ситуации и организуя деятельность учащихся по решению учебных проблем, обеспечивает оптимальное сочетание их самостоятельной поисковой деятельности с усвоением готовых выводов науки.

Проблемное обучение направлено на формирование познавательной самостоятельности учащихся, развитие их логического, рационального, критического и творческого мышления и познавательных способностей.

Проблемная ситуация - это состояние умственного затруднения, вызванного в определенной учебной ситуации объективной недостаточностью ранее усвоенных учащимися знаний и способов умственной или практической деятельности для решения возникшей познавательной задачи.

В процессе обучения математике существуют разные возможности создания проблемных ситуаций

Можно выделить практические этапы деятельности учащихся при использовании технологии проблемного обучения. На первом этапе происходит осознание проблемы, учащиеся вскрывают противоречие, заложенное в вопросе. Это противоречие может быть разрешено с помощью гипотезы. Формулирование гипотезы составляет второй этап. Третий этап решения проблемы доказательство гипотезы. Заканчивается решение проблемы общим выводом, в котором изучаемые причинно-следственные связи углубляются и раскрываются новые стороны познаваемого объекта или явления - четвертый этап решения проблемы

Обучение школьников ставить вопросы (проблемы) –  важнейший  фактор роста качества обучения, средство подготовки к творчеству, труду.

Умственное воспитание предполагает:

овладение школьниками знаниями;

овладение умениями правильно оперировать полученными знаниями, логически мыслить;

развитие инициативы, умения принимать решения, не останавливаться на достигнутом;

формирование творческого отношения к труду;

формирование мотивов умственной деятельности.

Уровень развития  умственных способностей всегда определяет способность правильно мыслить, достигать успехов в  решении проблем.
Задача учителя научить школьника не только понимать, но и мыслить.
Для этого надо развивать способности школьников. Это развитие обеспечивает возможность самостоятельно овладевать знаниями. Но умственная деятельность должна быть, прежде всего, мотивирована. Необходимы аргументы средства, побуждающие школьника активно действовать на уроке.
У Плутарха есть известная притча о работниках, которые везли тачки с камнями. Работников было трое. К ним подошёл человек и задал каждому и них один и тот же вопрос: «Чем ты занимаешься?» Ответ первого был таков: «Везу эту проклятую тачку».
По иному ответил второй: «Зарабатываю себе на хлеб». Третий воодушевлённо провозгласил: «Строю прекрасный храм!»
Все они выполняли одну и ту же работу, но думали о ней, а, следовательно,  и выполняли её по-разному. Поэтому, прежде всего, необходимо осознание школьниками полезности своего учебного труда, осознание мотивов своей деятельности. Конечно, в основе умственных способностей лежат природные задатки человека. Задача учителя в том и состоит, чтобы развить эти задатки.
Как известно, проблемой называют задачу, которую невозможно разрешить с помощью известных знаний и способов действий. Она обычно выглядит как противоречие, возникающее в ходе развития познания. Многие педагоги суть проблемного обучения видят в противоречии между знаниями и отсутствием необходимых знаний. Но тогда возникает вопрос: «Каков путь от незнания к знанию?».  Если он лежит через заучивание, то здесь и проблемы нет. Но если для усвоения нового материала необходимы самостоятельные поиски, связанные с исследованием предметов и явлений, с выявлением их связей, изменений, то есть возникает проблемная ситуация, то здесь требуется напряжение умственной деятельности.

Можно выделить три группы проблемных ситуаций:

А. Познавательные (теоретическое мышление);
Б. Оценочные  (критическое мышление);
В. Организаторско-производственные  (практическое мышление).

Познавательные проблемы решаются сравнением, выдвижением гипотез, предположений и т. д. В результате появляются новые законы и выводы в науке, новые понятия…
Оценочные проблемы требуют критической оценки предметов и результатов труда.
Решение организаторско-производственных проблем связано с поиском путей различных положительных изменений окружающей действительности и способствует развитию практического мышления, а также ведёт к поиску применения знаний на практике.

Рассмотрим подробнее некоторые ситуации.

 А.

а) На каждом уроке возможно привлекать учащихся к самостоятельному определению понятий. На основании наблюдений, описаний ученики выделяю существенные признаки предмета или явления. Например, учащиеся усвоили понятие «прямоугольник» и переходят к изучению квадрата. Необходимо определить понятие «квадрат». На доске учитель нарисовал несколько  квадратов разных по размерам,  положению, по цвету. Нужно установить, что общего во всех этих фигурах, дать определение понятия «квадрат». После многократного повторения этот приём закрепляется в сознании школьника как способ определения понятия, как средство познания окружающей действительности. Можно выделить два этапа формирования понятий:

1) Постановка вопросов для изучения фактов, всесторонний анализ явления.
2) Выделение существенных признаков предметов и явлений  (учитель составляет вопросы, которые помогают раскрыть суть явления, проводит беседу, в результате которой формируются новые понятия).

б) Главное в решении познавательной проблемы – привлечь школьников к решению данной проблемы, заинтересовать их новой деятельностью.

в) Сравнение.  Иногда сравнение выступает как самостоятельная проблема: сравни геометрические фигуры и т. д. Сравнение помогает глубже понять предметы и явления.
С помощью сравнения устанавливается  сходство и различие предметов и явлений по определенным признакам.

г) Наиболее сложная познавательная проблема, которую решают ученики на уроке, это выдвижение обоснованных гипотез. На основании имеющихся сведений  ученики должны сделать обоснованные предположения. В процессе выдвижения гипотез важно научить школьников обосновывать предположения, обращать внимание на существенность, достаточность аргументов, из которых вытекает предположение. Чем твёрже, глубже обосновано предположение, тем ближе оно к истине.

Б. Основная цель организации оценочных проблемных ситуаций – развитие критического мышления учащихся. Нет такой области жизни, где бы не приходилось оценивать предметы и явления. Умение правильно, критически мыслить необходимо всем людям.
Обычно на уроке учащимся приходится опровергать ложные суждения. В процессе этой работы они должны проявить высокую наблюдательность и путём сопоставления найти ошибку.

Примеры заданий:

равным наклонным соответствуют равные наклонные;

если произведение двух чётных чисел чётное число, то и сумма этих чисел чётное число;

биссектриса угла в равнобедренном треугольнике есть одновременно его высота и медиана;

в цветочном магазине продавали 67 роз. Красных было на 4 больше, чем белых. Сколько было красных и белых роз отдельно?

Как правило,  учителя предлагают учащимся задания, в которых ошибки исключаются. В результате у школьников вырабатывается абсолютное доверие сообщениям, указаниям, заданиям. Чтобы этого избежать. Необходимо развивать у школьников способность к анализу, умению находить ошибки и обосновывать их. Прививать школьникам эти навыки надо постепенно:  сначала научить определять суждение, в котором имеется ошибка, затем подбирать аргументы, опровергающие ошибки и, наконец, развёрнуто и   последовательно строить опровержение. Опровергнуть суждение – значит установить его ложность; приводимый аргумент должен точно соответствовать логическим законам, правилам. Учитель использует различные приемы для поиска ошибок: взаимопроверка, рецензирование и диспут.

В. Учебные организаторско-производственные ситуации способствуют подготовке учащихся к активной  деятельности в производстве, развивают практическое мышление, учат находить выход из возможных трудных положений. На уроках по различным предметам можно и необходимо готовить учащихся  к труду, к  выбору профессии, учить решать проблемы, которые возникают в процессе практической деятельности. Знания учащихся становятся более глубокими и прочными, обогащаются новыми фактами.

УСЛОВИЯ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОБЛЕМНОГО ОБУЧЕНИЯ.

Учащиеся на одном уроке должны решать разного вида проблемы.

Перед решением проблемных заданий необходимо мотивировать полезность их выполнения.

Систематичность в организации проблемного обучения на уроках.

Одна проблема должна решаться письменно, т. е. в её решении принимают участие все учащиеся.

Усвоение  школьниками программного материала.

Учёт индивидуальных особенностей учащихся в процессе выполнения проблемных заданий.

Необходимо постепенно усложнять проблемные задания, постоянно вносить в них новое, неизвестное.

Процесс обучения математике в школе включает три основные составляющие:

–объяснение нового материала;
–самостоятельная работа;
– опрос учащихся.

Объяснение нового материала является эффективным, если содержание передаваемой информации и форма её подачи обеспечивают необходимую активность учащихся,  и от того, как учитель организует объяснение, во многом зависит качество их  знаний. Нередко при изучении геометрии параграф начинается сразу с определения или формулировки теоремы, поэтому учителю самому приходится продумывать вводные замечания, связывать данную тему с предыдущей, создавать проблемные ситуации, подыскивать материал, который бы заинтересовал учащихся. Например, урок, посвящённый трапеции, можно начать сразу с определения, а можно начать так:
«Приходилось ли вам слышать слово «трапеция» раньше? Знаете ли вы, что оно означает?
Сегодня на уроке мы узнаем, какая фигура в геометрии называется трапецией и каковы её свойства». А можно начать урок с изображения на доске различных выпуклых четырёхугольников. Среди них известные ребятам параллелограмм, прямоугольник, квадрат, ромб и  новый четырёхугольник (трапеция). Учащимся предлагается назвать их и дать  определение, а неизвестный четырёхугольник назвать « трапецией»  и  попросить учащихся дать самим определение (учащиеся должны увидеть  параллельность  только двух сторон).

Несколько иначе приходится начинать урок, на котором доказывается теорема. Возьмём урок «Теорема Пифагора». Начать можно с исторических сведений, рассказать о Пифагоре, а уж затем перейти к доказательству самой теоремы. Изложение исторического материала занимает немного времени и способствует повышению интереса к изучаемой теме. И всё же наиболее целесообразным является вариант, предусматривающий создания проблемной ситуации: «Рассмотрим задачу. В прямоугольном треугольнике катеты равны 4 и 3 сантиметра. Чему равна гипотенуза этого треугольника?»  Потом продолжаем: «Пока вы не можете решить такую задачу. Это не удивительно,  так как для её решения необходимо знать очень важную теорему, с которой мы и познакомимся».
Предлагая учащимся задачу, решение которой возможно только с применением теоремы Пифагора, мы тем самым ставим проблему, как найти гипотенузу, зная катеты треугольника. Благодаря созданной проблемной ситуации, восприятие нового материала делается осознанным, целенаправленным, что способствует его глубокому усвоению.
Проблемную ситуацию можно создать, например, при построении биссектрисы угла, делении отрезка пополам и т. д.
Проблемное обучение эффективно способствует формированию у учащихся математического склада мышления, появлению интереса к предмету, прививает навыки исследовательской работы и желание самостоятельно решать возникшие ситуации.

НЕКОТОРЫЕ СПОСОБЫ ОРГАНИЗАЦИИ НАЧАЛА УРОКА

1. Предлагается задача, которая решается  только с опорой на жизненный опыт ребят, на их смекалку.
2. Даётся задача на тренировку памяти, наблюдательности, на поиск закономерностей по материалу, хорошо известному школьникам.
3. На доске записаны уравнения и ответы к ним, среди которых есть как верные, так и неверные. Предлагается проверит их.
4. На доске записано решение какого-либо примера или задачи с традиционными, наиболее часто встречающимися ошибками. Надо осуществить проверку каждого логического хода решения, преследуется цель получить наиболее полное обоснование критических замечаний.
5. Даётся обычная традиционная задача с традиционным решением. Предлагается найти более короткое, рациональное решение.
6. На доске дан чертёж к сложной задаче и осуществляется коллективный поиск её решения.
7. На столе у каждого ученика лежит чистый лист бумаги. Объявив тему урока, учитель сообщает,  что в конце урока по некоторым рассмотренным на уроке вопросам будет проведена проверочная работа на 15 минут.
8. Урок начинается с чтения по фразам  заданного для самостоятельного изучения параграфа и коллективного обсуждения его смысла. Ученики ответами на вопросы учителя доказывают глубину изучения темы.
9. Ребята изображают некоторую геометрическую фигуру и проводят небольшую исследовательскую работу по определённому плану.
10. Обсуждаются различные способы решения задачи заданной на предыдущем уроке. Эта задача, решение которой требует исследовательской работы, должна быть необычной, интересной, но доступной для всех учащихся.
11. Если на дом было дано творческое задание, то урок надо начинать с представления наиболее удачных работ.
12. рассматривается некоторая математическая проблема, которая ещё не обсуждалась в классе. Ученики намечают план её решения.

ИСКУССТВО СТАВИТЬ ВОПРОСЫ.

Знаменитый древнегреческий учёный Аристотель вопрос трактует как мыслительную форму, обеспечивающую переход от незнания к знанию. Любая система вопросов регулирует деятельность учеников, направляет её в необходимое русло. Чаще всего вопросы учителя подсказывают лишь область поиска решения.

Пример. Поиск решения задачи  с помощью уравнения.

Какие процессы описаны в условии задачи?

Какими величинами характеризуется каждый процесс?

Что нам известно о каждой величине?

Какую зависимость между величинами выберем для составления уравнения?

Эти вопросы организуют работу учеников на первой основной фазе решения, на анализе ситуации. Вопросы направлены на поиск закономерностей между величинами

Важнейший показатель всесторонне и гармонично развитой личности – наличие высокого уровня мыслительных способностей. Если обучение ведёт к развитию творческих способностей, то его можно считать развивающим в современном смысле слова, если нет, то можно говорить об активизации процесса обучения, о его эффективности (в смысле усвоения школьниками программного материала и их общем развитии), но не более.

Развивающим обучением, т. е. ведущим к общему и специальному развитию, можно считать только такое обучение, при котором учитель, опираясь на знание закономерностей развития мышления, специальными педагогическими средствами ведёт целенаправленную работу по формированию мыслительных способностей и познавательных потребностей своих учеников в процессе изучения ими основ наук. Такое обучение является проблемным.

Сущность проблемного обучения

Проблемное обучение не сводится к тренировке учащихся в умственных действиях. Цель активизации путём проблемного обучения состоит в том, чтобы поднять уровень усвоения ими понятий и обучить не отдельным мыслительным операциям в случайном, в стихийно складывающемся порядке, а системе умственных действий для решения нестереотипных задач. Эта активность заключается в том, что ученик, анализируя, сравнивая, синтезируя, обобщая, конкретизируя фактический материал, сам получает из него новую информацию. Другими словами, это расширение, углубление знаний при помощи ранее усвоенного и новое применение прежних знаний. Новому применению прежних знаний не могут научить ни книга, ни учитель – это ищется и находится учеником, поставленным в соответствующую ситуацию. Постепенное овладение учащимися системой творческих умственных действий приводит к накоплению умений, навыков, опыта таких действий, изменению качества самой умственной деятельности, к выработке особого типа мышления, который обычно называют научным, критическим, диалектическим.

Суть активизации учения школьника посредством проблемного обучения заключается не в обычной умственной активности и мыслительных операциях по решению стереотипных школьных задач и выполнению репродуктивных заданий – она состоит в активизации его мышления путём создания проблемных ситуаций, в формировании познавательного интереса в моделировании умственных процессов, адекватных творчеству.

Подлинная (не внешняя) активизация учащихся характеризуется самостоятельным поиском не вообще, а поиском путей решения проблем. Если поиск имеет целью решение теоретической, технической (практической) учебной проблемы или форм и методов художественного отображения, он превращается в проблемное учение. В этом его сущность.

Цель проблемного обучения – усвоение не только результатов научного познания, системы знаний, но и самого пути, процесса получения этих результатов, формирование познавательной самостоятельности ученика и развития его творческих способностей.

При проблемном обучении деятельность учителя состоит в том, что он, давая в необходимых случаях объяснения содержания наиболее сложных понятий, систематически создаёт проблемные ситуации, сообщает учащимся факты и организует их учебно-познавательную деятельность так, что на основе анализа фактов учащиеся самостоятельно делают выводы и сообщения, формулируют (с помощью учителя) определения понятий, правила, теоремы, законы или самостоятельно применяют известные знания в новой ситуации.

В результате у учащихся вырабатываются навыки умственных операций и действий, навыки переноса знаний, развивается внимание, воля, творческое воображение, догадка, формируется способность открывать новые знания и находить новые способы действия путём выдвижения гипотез и их обоснования.

В результате поисковой деятельности формируется опыт творческого усвоения знаний и, что еще важнее, происходит усвоение способов творческой деятельности. Такого результата нельзя добиться только путем традиционно понимаемой активизации учебного процесса.

Существенным моментом является то, что проблемное обучение имеет систему методов обучения, построенную с учетом принципов проблемности и целеполагания, такая система обеспечивает управляемый учителем процесс учебно-познавательной деятельности учащихся, усвоения ими научных знаний, способов умственной деятельности, развитие их мыслительных способностей.

В чем особенности умственной деятельности ученика при проблемном усвоении знаний? Психология выделяет два основных вида мыслительной деятельности человека: репродуктивную и продуктивную, творческую.

Репродуктивной считается деятельность по образцу, по алгоритму. Учитель объяснил суть нового понятия – ученику надо суметь так же объяснить ее самому. Прочитал в учебнике, увидел на экране – надо пересказать содержание, выделив в нем основное и второстепенное содержание (в противном случае деятельность будет просто исполнительной или даже догматической). Учитель показал, как действовать, - ученику надо сделать так же, т. е. скопировать его действия. Получил задание – выполни его по алгоритму, т. е. по предписанию, обобщенному правилу, заученному на уроке.

Продуктивная деятельность отличается от репродуктивной тем, что ученик самостоятельно применяет известные знания в новой ситуации или в известной ситуации находит новые для себя знания, новые правила действий (как констатирует алгоритм). При этом не исключаются и его действия по образцу, по готовому алгоритму. Деятельность ученика характеризуется рассуждением, размышлением, самостоятельным поиском способа умственного действия, т. е. логическим поиском в условиях проблемной ситуации, определяемым этапами познавательного (мыслительного) процесса (постановки проблемы, выдвижение предположений т. д.). Это ведет к воспитанию самостоятельности ума, формированию опыта деятельности, который невозможно получить по образцу, по алгоритму, поскольку на каждом этапе познавательного процесса требуется новое сочетание приемов умственной деятельности. Познавательная деятельность учащихся может считаться самостоятельной лишь в том случае, если они в возникающей ситуации самостоятельно проходят все или основные этапы мыслительного процесса, которые требуют активного умственного поиска.

Активность мышления и интерес учащихся к научному вопросу возникает в проблемной ситуации, даже если проблему ставит и решает учитель. Но высший уровень активности достигается, когда ученик в возникшей ситуации сам формулирует проблему, выдвигает предположения, обосновывает гипотезу, доказывает ее и проверяет правильность решения проблемы. Решение проблемы – это результат анализа новых фактов с опорой на прежние знания, это результат доказательства истинности того или иного положения.

Каким именно действиям надо учить школьника, чтобы систематически формировать у него навыки познавательной самостоятельности, навыки творческого мышления?

В первую очередь, надо формировать навыки таких мыслительных операций, как сравнение, анализ, синтез, абстрагирование (отвлечение), обобщение, конкретизация, классификация, систематизация, умозаключение. Эти логические операции составляют сущность мыслительных процессов.

В чём же суть проблемного обучения?

Лучше всего обратиться к самому древнему примеру - к тому, как учил Сократ своих учеников 2500лет назад. К Сократу пришел юноша Феаг, чтобы узнать, как и у кого научиться быть мудрым. И Сократ сам начинает задавать вопросы ученику, формулируя их так, чтобы ученику было над чем подумать и в то же время хватало знаний дать ответ на вопрос или найти ответ в ходе рассуждений. Длинная череда связанных между собой вопросов, каждый из которых подчинён главному,- первому, заданному учеником, заставляет ученика, находя ответы на эти вопросы, отвергнуть наконец неправильное мнение и утвердиться в истинном.

Многие учителя-практики в своей деятельности сталкивались с трудностями, обусловленными низкой мотивацией учащихся на предмет получения новых знаний, активности в учебной деятельности. Разрешением этого вопроса является использование активных форм и методов обучения. Одним из эффективных средств, способствующих познавательной мотивации, является создание проблемных ситуаций в учебном процессе.

Под проблемными ситуациями в обучении мы понимаем спланированное, специально задуманное средство, направленное на пробуждение интереса у учащихся к обсуждаемой теме.

Основная цель создания проблемных ситуаций заключается в осознании и разрешении этих ситуаций в ходе совместной деятельности обучающихся и учителя, при оптимальной самостоятельности учеников и под общим направляющим руководством учителя, а так же в овладении учащимися в процессе такой деятельности знаниями и общими принципами решения проблемных задач.

Ситуации могут различаться степенью самой проблемности. Высшая степень проблемности присуща такой учебной ситуации, в которой человек:

1) сам формулирует проблему (задачу);

2) сам находит ее решение;

3) решает и

4) самоконтролирует правильность этого решения.

Проблемные ситуации основаны на активной познавательной деятельности учащихся, состоящей в поиске и решении сложных вопросов, требующих актуализации знаний, анализа, умение видеть за отдельными фактами закономерность и др.

В качестве проблемной ситуации на уроке могут быть:

– проблемные задачи с недостающими, избыточными, противоречивыми данными, с заведомо допущенными ошибками;

– поиск истины (способа, приема, правила решения);

– различные точки зрения на один и тот же вопрос;

– противоречия практической деятельности.

Напомним пути, которыми учитель может привести учеников к проблемной ситуации:

– побуждающий диалог – это “экскаватор”, который выкапывает проблему, вопрос, трудность, т. е. помогает формулировать учебную задачу

– подводящий диалог: логически выстроенная цепочка заданий и вопросов – “локомотив”, движущийся к новому знанию, способу действия;

– применение мотивирующих приёмов: “яркое пятно” – сообщение интригующего материала (исторических фактов, легенд и т. п.), демонстрация непонятных явлений (эксперимент, наглядность), “актуализация” – обнаружение смысла, значимости проблемы для учащихся.

Основными условиями использования проблемных ситуаций являются:

Со стороны учащихся:

– новая тема (“открытие” новых знаний);

– умение учащихся использовать ранее усвоенные знания и переносить их в новую ситуацию;

– умение определить область “незнания” в новой задаче;

– активная поисковая деятельность.

Со стороны учителя:

– умение планировать, создавать на уроке проблемные ситуации и управлять этим процессом;

– формулировать возникшую проблемную ситуацию путем указания ученикам на причины невыполнения поставленного практического учебного задания или невозможности объяснить им те или иные продемонстрированные факты.

Приёмы создания проблемной ситуации

Тип проблемной ситуации	Тип противоречия	Приёмы создания проблемной ситуации
С удивлением	Между двумя (или более) фактами	Одновременно предъявить противоречивые факты, теории
Столкнуть разные мнения учеников вопросом или практическим действием
Между житейским представлением учеников и научным фактом	а) обнажить житейское представление учеников вопросом или практическим заданием с “ловушкой”; б) предъявить научный факт сообщением, экспериментом, презентацией
С затруднением	Между необходимостью и невозможностью выполнить задание учителя	Дать практическое задание, не выполнимое вообще
Дать практическое задание, не сходное с предыдущим
а) дать невыполнимое практическое задание, сходное с предыдущим; б) доказать, что задание учениками не выполнено

Важнейший показатель всесторонне и гармонично развитой личности – наличие высокого уровня мыслительных способностей. Если обучение ведёт к развитию творческих способностей, то его можно считать развивающим в современном смысле слова, если нет, то можно говорить об активизации процесса обучения, о его эффективности (в смысле усвоения школьниками программного материала и их общем развитии), но не более.

Развивающим обучением, т. е. ведущим к общему и специальному развитию, можно считать только такое обучение, при котором учитель, опираясь на знание закономерностей развития мышления, специальными педагогическими средствами ведёт целенаправленную работу по формированию мыслительных способностей и познавательных потребностей своих учеников в процессе изучения ими основ наук. Такое обучение является проблемным.

Проблемное обучение - по большей части явление в школе искусственное, идущее не от ученика, а от учителя, озабоченного тем, как бы заинтересовать учащихся учебной работой, т. е учитель сам искусственно создаёт проблемную ситуацию, т. е вызывает такое состояние ученика, когда в результате сопоставления имеющихся у них знаний или выработанных у них умений с неизвестным фактом или явлением обнаруживают

несоответствие прошлых знаний новому факту, более того-противоречия в имеющихся знаниях.

В настоящее время отмечается усиление внимания к проблеме совершенствования организации и содержания развивающего обучения.

Основной путь развивающего обучения - включение учащихся в творческую деятельность. Какая же деятельность считается творческой? Несомненно, прежде всего такая, которая приводит к созданию продуктов творчества. Общая характеристика основных видов творческой деятельности показывает, что при её осуществлении у человека проявляются такие качества, как продуктивность, оригинальность мышления, изобретательность, умение видеть проблему, быстрота ориентировки в условиях, комбинаторность, способность к догадке, интуиция, которые можно отнести к особым качествам творческой личности.

Проблемное обучение, ставя обучаемого перед необходимостью решать новые, нестандартные задачи или разрешать поставленные перед ними проблемы, развивает у обучаемых умение ориентироваться в новых условиях, комбинировать запас имеющихся знаний и умений для поиска недостающих, выдвигать гипотезы, строить догадки, искать пути более надёжного и точного решения.

Так что же всё - таки, представляет собой проблемное обучение?

При проблемном обучении преподаватель не сообщает знаний в готовом виде, а ставит перед учеником задачу, заинтересовывает его, пробуждает у него желание найти средства для её разрешения. В поисках этих средств и путей учащийся и приобретает новые знания. При проблемном обучении ведущими являются мотивы интеллектуального побуждения, учащиеся сами с интересом ищут пути получения недостающих знаний, испытывая удовлетворение от процесса интеллектуального труда, преодоления сложностей и самостоятельно найденного решения.

Цель и назначение проблемного обучения - преодолеть элементы механического усвоения знаний в обучении, активизировать мыслительную деятельность учащихся и ознакомить их с методами научного исследования. Толчком к продуктивному мышлению, направленному на поиски выхода из состояния затруднения, которые испытывает ученик в момент столкновения с чем-то, что вызывает вопрос, служит проблемная ситуация.

В основе проблемной ситуации - удивление, озадаченность тем, что новый факт противоречит имеющимся правильным знаниям, вернее не может быть объяснен с их помощью. Проблемная ситуация должна представлять определенный интерес для учащихся и они должны чувствовать, что решение проблемы им посильно, так как часть необходимых знаний у них есть.

Проблемное обучение осуществляется в трех основных формах, которые различаются по степени познавательной самостоятельности в них учащихся: проблемного изложения, частично - поисковой деятельности и самостоятельной исследовательской деятельности.

Наименьшая познавательная самостоятельность учащихся имеет место при проблемном изложении: сообщение нового материала осуществляется самим преподавателем, но учащиеся при этом вовлекаются им в активную мыслительную деятельность.

В условиях частично - поисковой деятельности работа в основном направляется преподавателем с помощью специальных вопросов, побуждающих обучаемого к самостоятельному рассуждению, активному поиску ответа.

В своей работе я использую данные виды деятельности на этапе объяснения нового материала, вводимого методом эвристической беседы, проблемного рассказа, ставя перед учащимися вопросы, подводящих их к открытию какой - либо закономерности, формулировки понятия, определения; на этапе закрепления - частично поисковая деятельность.

Проблемность вносит в урок и включение вопросов, заданий или ситуаций с выбором ответа, с показом нескольких вариантов возможных решений.

Какая же организация учебных занятий в настоящее время считается проблемной?

Проблемное обучение - это такая организация учебных занятий, которая предполагает создания под руководством учителя проблемных ситуаций и активную самостоятельную деятельность учащихся по их разрешению, в результате чего и происходит творческое овладение профессиональными знаниями, навыками, умениями и развитие мыслительных способностей.

Данная организация учебных занятий направлена на самостоятельный поиск учащимися новых понятий и способов действий. Предполагает последовательное и целенаправленное выдвижение перед учащимися познавательных проблем, разрешая которые они под руководством учителя активно усваивают новые знания. Обеспечивает особый способ мышления, прочность знаний и творческое их применение в практической деятельности. Проблемное обучение обладает как достоинствами, так и недостатками.

ДОСТОИНСТВА:

Способствует формированию определенного мировоззрения учащихся,
поскольку высокая самостоятельность усвоения знании обуславливает
возможность трансформации их в убеждения.

Формирует личностную мотивацию учащегося, его познавательные интересы.

3. Развивает мыслительные способности учащихся.

4. Помогает формированию и развитию диалектического мышления учащихся, обеспечивает выявление ими новых связей в изучаемых явлениях и закономерностях.

НЕДОСТАТКИ:

I. В меньшей мере, чем другие типы обучения, применим при формировании практических умений и навыков.

2. Требует больших затрат времени для усвоения одного и того же объёма знаний, чем другие типы обучения.

Решая проблемную ситуацию, учитель и учащиеся должны пройти ряд этапов:

этап Действия учителя	Действия ученика
1.	Постановка наводящих вопросов, помогающих учащимся осознать существо проблемы.	Осознание проблемной ситуации; актуализация усвоенных знаний.
2.	Направляющие указания.	Анализ исходных данных; формулирование проблемы.
3.	Постановка наводящих вопросов, сообщение необходимой информации.	Выдвижение гипотезы, обоснование.
4.	Направляющие указания.	Проверка гипотезы; решение проблемы.

5.	Постановка контрольных вопросов, уточнения, исправления.	Проверка решения, сопоставление его с исходными данными.
6.	Анализ действий ученика в ходе решения.	Анализ хода решения, анализ ошибок.
7.	Включение результатов решения в последующую учебную деятельность.	Обобщение и переход к новому учебному материалу.

Многие ученики говорят, что они совершенно не способны думать самостоятельно, размышлять, делать выводы, представлять свои варианты решений. Что мы можем? Пересказать прочитанный текст из учебника, решить задачу по шаблону или готовой формуле...Но самого главного, умения мыслить самостоятельно, у них нет. Как в этом случае приходиться поступать учителю? Глубокие, прочные и, главное, осознанные знания могут получить все школьники, если развивать у них не столько память, сколько логическое мышление. Какие же методы обучения обеспечивают познавательную активность учащихся.

Среди приёмов и методов обучения применяемых в школьном курсе математике, репродуктивный путь усвоения знаний обеспечивает информационно-рецептивное (объяснительно-иллюстрированное), алгоритмизированное и программированное обучение, а продуктивный путь – проблемное обучение, эвристический и исследовательский методы.

Первые способствуют развитию познавательной активности при условии сочетания их со вторыми. Остановимся на характеристике вторых методов.

Метод проблемного обучения составляет органическую часть системы проблемного обучения. Основой метода проблемного обучения является создание проблемных ситуаций, формулировка проблем, подведение учащихся к проблеме. Проблемная ситуация включает эмоциональную, поисковую и волевую сторону. Её задача - направить деятельность учащихся на максимальное овладение изучаемым материалом, обеспечить мотивационную сторону деятельности, вызвать интерес к ней.

Активная мыслительная деятельность всегда связана с решением определённого задания. Мыслить человек начинает, если у него возникла потребность что-то понять, что-то осуществить. Мышление начинается с проблемы или вопроса, удивления противоречия. Проблемной ситуацией определяется привлечение личности к мыслительному процессу, который всегда направлен на решение некоторой задачи.

Основой познавательной активности является:

1.Адаптация, приспособление детской психологии к созданным на уроке условиям.

2.Стимулирование учебной деятельности учащихся.

3.Преодоление противоречий между познавательными и практическими заданиями, выдвигаемыми ходом обучения.

Методом проблемного обучения будем считать совокупность действий учителя по созданию проблемных ситуаций и формулировке проблем (задач), которые вызывают оптимальную познавательную активность всех учащихся класса. Проблемная ситуация и постановка проблемы оживляют учебный процесс, вовлекают учащихся в продуктивную деятельность. Система проблем, рассматриваемая на уроке, строится с учётом индивидуальных особенностей учащихся класса, включая их способности, общее развитие, наклонности, интересы, эмоциональное состояние, опыт, знания. В связи с этим учащихся можно разделить на такие группы:

1.Учащиеся, которые постоянно проявляют интерес к предмету

2.Учащиеся, которые изучают математику, но особенного старания не проявляют

3. Учащиеся, которые интереса к предмету не проявляют.

Для первой категории учащихся задачи формулируются по учебнику, указывается их значение в науке и практике. Этого достаточно, чтобы учащиеся этой группы настроились на поисково-исследовательскую деятельность. Для других учащихся такой подход может быть недостаточным. Возможно, перед этим следует активизировать знания учащихся, проверить их готовность к изучению материала и решению данной задачи.

В процессе обучения выделяют такие уровни проблемности, исходя из особенностей творческой деятельности:

1.Постановка задачи перед учащимися, привлечение их к её решению

2.Создание учителем проблемной ситуации (путём рассказа с иллюстрациями), привлечение учащихся к самостоятельному решению проблемы

3.Совместная работа учителя и учащихся над составлением проблемы, её решения

4.Самостоятельное составление проблемы или задачи учащимися и её решение.

В школьных учебниках и учебных пособиях задачи сформулированы так, что они ориентируют только на проблемность первого и второго уровня. Нужна творческая трансформация материала, чтобы дать возможность учащимся перейти на третий и четвёртый уровни проблемности. Проблема может быть поставлена перед учащимися при помощи соответствующего вопроса, в процессе решения некоторого задания, упражнения, задачи, практической или лабораторной работы. Например, при введении понятия системы координат учащимся можно дать задание: укажите примеры из жизни, когда расположение множества предметов или состояния вещества описывается множеством чисел. Учащиеся называют шкалу термометра, шкалы других измерительных приборов, обозначения клеток шахматной доски, запись мест в театральных билетах, географическую систему координат и др.. Затем ставится вопрос: как на плоскости можно определить положение точки? Множества точек? Учащимся придётся лишь обобщить рассмотренные примеры и выделить аналогии. Удивление учащихся может вызвать оригинальное решение задачи или упражнения, невероятный результат, очень быстрое решение «сложной» задачи и т. п..

Например, при изучении числовых последовательностей учащихся можно удивить таким заданием:

Имеем последовательность чисел 5, 9, 13,…… Каким будет 2000-й член этой последовательности?

Эмоциональной настроенности способствует стимулирование учащихся высокой оценкой за устный счёт, выполненную контрольную работу, домашнее задание, рецензирование ответов и работ своих товарищей и др. Эти формы работы учащихся, как правило, стимулирует первый и второй уровни эмоциональной настроенности. Творческие работы, рефераты и доклады на конференциях приводят к третьему и четвёртому уровню.

Метод алгоритмического обучения.

Для построения алгоритма (программы) решений той или иной проблемы нужно знать наиболее рациональный способ её решения. Рациональными способами решения владеют самые подготовленные и способные ученики. Поэтому для описания алгоритма решения проблемы учитывается путь его получения этими учащимися. Для остальных учащихся такой алгоритм будет служить образцом деятельности. Так как каждый учащийся решает учебное задание свойственным ему путём, то процесс его решения в классе может быть представлен несколькими алгоритмами. Алгоритмы обучения называют алгоритмическими предписаниями. В процессе обучения самоконтроля учащийся, решая ту или иную проблему, рассуждает в соответствии с некоторыми алгоритмическими предписаниями, которые ему даны или сформулированы у него самостоятельно. Например, учащемуся дается задача и схема решения. Предлагается решить её, придерживаясь этой схемы. При изучении теоретического материала после каждой выделенной порции предлагается контрольное задание для проверки уровня усвоения знаний учащегося.

Под умением учащихся можно понимать их способности описать ото или иной процесс на алгоритмическом языке и применить на практике. Навыки - это способность и готовность выполнять подсознательно тот или иной процесс, описываемый некоторым алгоритмическим предписанием.

Метод эвристического обучения.

В учебном процессе чаще всего встречаются случаи, когда учитель знает схему решения данной проблемы и, несмотря на это, должен решать её вместе с учащимися, сопереживать процесс творчества, стремиться к тому, чтобы они самостоятельно нашли схему решения задачи. Одной из основ эвристического обучения является решение нестандартных (для учащихся) задач и упражнений. В процессе их решения у учащихся нужно сформировать познавательные стратегии, которые помогали бы находить нужную информацию, преобразовывать её, вырабатывать правила действий в непривычных условиях, формировали бы творческих характер мышления. В педагогической эвристике исследуются средства, при помощи которых учащийся находит решение математической задачи, не обращаясь к той части математики, где она выступает как дедуктивная система. В связи этим Д. Пойа формулирует общие правила, которые лежат в основе поиска решения задачи, следующим образом:

1.Сначала нужно понять задачу. С этой целью целесообразно выполнить чертёж, ввести удобные обозначения, внимательно изучить условия и требования задачи, разделить условие на части

2.Составить план решения, найти связь между данным и неизвестным. На этом этапе задаём учащимся такие вопросы: не встречалась ли ранее подобная задача? Известна ли вам какая-нибудь родственная задача? Нельзя ли ею воспользоваться? Нельзя ли придумать более простую похожую задачу? Нельзя ли решить только часть задачи, отбросив часть условий. Нельзя ли сформировать условие задачи иначе?

3.Реализация плана при контроле за каждым своим шагом. Если результат получен, то нужно проверить его и подумать, нельзя ли его получить другим способом. Эксперименты показывают, что этой схемы можно придерживаться при условии, если у учащихся сформированы приёмы познавательной деятельности - анализ, перенос, аналогия, обобщение, конкретизация, абстрагирование и др.

Эвристическим методом обучения будем называть наиболее общую систему подхода к решению данных заданий и проблем, которая направлена на приобщение учащихся к самостоятельным открытиям новых для них закономерностей в процессе познавательной деятельности, причем по правилам аналогичным научному творчеству. Конечно, если самостоятельную творческую деятельность учащихся пустить на самотёк, не контролировать, не управлять ею, то для многих она пользы не принесёт. Задача состоит в том, чтобы творческая самостоятельность учащихся формировалась постепенно от первого до четвёртого уровня, начиная с первых дней обучения, чем раньше это будет осуществлено, тем лучше для учащихся. Особое внимание должно быть уделено формированию способов творческой деятельности, так как учащийся владеющий ими, значительно быстрее овладевает изучаемым материалом

Примеры проблемных ситуаций на уроках

математики.

Приведу примеры создания проблемных ситуаций на уроках математики:

1. Посмотрите на выписанные вами показательные уравнения.

36-x=33x-2

9x-8•3x-9=0

6 х = 36.

3x+1-3x=152

Какие из них являются простейшими уравнениями.

Ученики: Уравнение 6 х = 36.

Учитель: Верно. Давайте его решим.

Учитель записывает решение уравнения на доске, ученики в тетради.

Учитель: Посмотрите на остальные показательные уравнения. Являются ли они простейшими?

Ученики: Нет.

Учитель: Как же мы будем их решать?

Итак, у нас возникла проблема: Как решать остальные показательные уравнения, которые не являются простейшими показательными уравнениями. Ваши предложения.

Возникает предположение (гипотеза): не простейшие показательные уравнения можно путем преобразований привести к уравнению вида, которое уже является простейшим, и которое мы умеем решать (формулируется учащимися, или учителем и учащимися, при затруднении последних)

2.В понимании детей учитель - это компьютер, который никогда не ошибается, и они, обычно, слепо копируют его решение. Я начала с того, что многократно показывала детям то, что учитель то же может ошибиться. Решая уравнение, я специально допускаю в нём ошибку:

(Зх + 7)*2-3=17

(Зх + 7) * 2=умышленная ошибка) (Зх + 7)*2=14 Зх + 7 = 14 : 2 Зх + 7 = 7 Зх = 7-7 Зх = 0 х = 0 : 3 х = 0.

При проверке ответ не сходится. Учащиеся пытаются проверить решение. Я им сообщаю, найдите мою ошибку. В результате все ребята увлеченно решают самостоятельно данное уравнение и находят ошибку учителя. Они решили проблему самостоятельно. Более того, многократные тренировки такого рода заставляют учеников очень внимательно следить за мыслью и решением учителя и, естественно, за своими записями. Результат - внимательность и заинтересованность.

3.Предлагаю учащимся задачу на дом и говорю, что у меня не получается решение. Если же и у вас не получается - прошу обращаться за помощью к любому, но главное - обязательно попытаться решить задачу. Естественно задача вполне решается, и на следующий день у всех ребят радостные лица: масса вариантов решений и много логических подходов. Я рада вместе с детьми - мои дети мыслят.

4. Я оставляю задачу или пример, решаемый на уроке, незавершённым. Ученики вынуждены самостоятельно решать до конца поставленную задачу.