1. ФИО - Мячин Данил
2. Предмет, класс - Математика, 7 класс
3. Регион, населенный пункт – г. Томск, пос. Светлый
4. Наименование учебного заведения - МАОУ СОШ №22 г. Томска
5. Полный почтовый адрес школы, электронный адрес школы (если есть)
634506 г. Томск, пос. Светлый, 33
6. ФИО педагога-куратора –
XI Международная дистанционная олимпиада «Эрудит»
Математика
7 класс
I тур
Максимальное количество баллов – 30
Задания
Максимальное количество баллов за каждую задачу можно получить, если задача решена правильно, приведено полное подробное решение там, где требуются пояснения или рассмотрение всех возможных вариантов. Если решения задачи нет, а дан только правильный ответ, то, задача будет оценена в 1 балл.
Задача №балла)
Чтобы добыть ключ, участникам игры «Форд Боярд», пришлось отгадать одну из загадок старца Фура. Пройдите это испытание и Вы. Итак: делится ли 719на 5?
ОТВЕТ:
Чтобы число делилось на 5 нужно, чтобы оно заканчивалось на 0 или 5. При возведении в степень числа 7 на конце возможны числа 9, 3, 1, 7. Причем, число 3 возникает при возведении в четную степень. Так как 1983 число нечетное, то на конце результата возведения в степень будет одно из чисел: 9, 1, 7. При вычитании из этого числа 1983 на конце у результата не будет ни 0, ни 5. Поэтому число на 5 не делится нацело.
Задача №балла)
Трое ребят Саша, Женя и Андрей готовились к олимпиаде по математике. Саша и Андрей решили вместе задач в 2 раза больше, чем Женя. А Женя вместе с Андреем в 3 раза больше, чем Саша. Определите, кто из мальчиков решил больше всего задач, а кто ленился и решил меньше всего задач.
ОТВЕТ:
Решим систему уравнений
С+А=2Ж
Ж+А=3С,
выразим количество задач, решённых Женей Ж=3С-А;
Подставим в 1 уравнение Ж : С+А=2*(3С-А)
С+А=6С-2А
А+2А=6С-С
3А=5С
0,6А=С, т. е. Андрей решил больше задач, чем Саша,
Поставим в 1 уравнение вместо А 5/3С=А, вычислим 8/3С=2Ж, Ж=4/3С, т. е. Женя решил больше задач, чем Саша. Женя решил больше Саши, Андрей тоже больше, чем Саша.
С=3/5А подставим в Ж: Ж=4/3 * 3/5 А = 4/5А. Женя решил меньше чем Андрей.
Андрей, Женя, Саша
Задача №баллов)
Три подруги Лариса, Марина и Наталья работают в одном косметическом салоне в качестве косметолога, парикмахера и визажиста.
Если Наталья – парикмахер, то Марина – визажист.
Если Наталья – визажист, то Марина – косметолог.
Если Марина - не парикмахер, то Лариса – не визажист.
Если Лариса – косметолог, то Наталья – визажист.
Определите, кто кем работает.
ОТВЕТ:
| Парикмахер | Визажист | Косметолог |
Наталья |
| + |
|
Марина |
|
| + |
Лариса | + |
|
|
Задача №баллов)
В цехе по производству соков, технолог обнаружил две неполных бочки с соком. Он распорядился долить сок так, что в первой бочке объем сока увеличился на 10%, а во второй на 60%. При этом общий объем сока увеличился на 30%. В какой бочке первоначально было больше сока и во сколько раз?
ОТВЕТ:
X1 – было в 1, Y1 – во 2.
Долили 0,1X1 и 0,6Y1. Всего 0,1X1+0,6Y1=0,3(X1+Y1)
0,3Y1=0,2X1
X1=1,5Y1
Ответ. В первой бочке было в 1,5 раза больше сока
Задача № 5 (10 баллов)
Сумма двузначного и четырехзначного чисел равна 2023. А сумма чисел, записанных теми же цифрами в обратном порядке, равна 8053. Найдите все пары таких чисел.
ОТВЕТ:
Два числа 15 и 2008 подходят к данному условию задачи. 15+2008=2023, в обратном порядке эти числа 51+8002=8053
Уважаемые ребята, родители и координаторы!
Мы будем очень благодарны Вам за оставленный отзыв об олимпиаде.
Нам очень важно знать ваше мнение о заданиях I тура олимпиады. Какие задания показались легкими? А какие самыми сложными? Что вам не понравилось?
|
Олимпиадная работа должна быть закачана через личный кабинет на сайте www.mir-konkursov.ru. В качестве имени файла нужно использовать фамилию и инициалы участника (школьника), например, для Иванова Петра Федоровича файл будет назван: ИвановПФ. rar. Работа не должна превышать 10 Мб.
Как загрузить олимпиадную работу через личный кабинет?
а) войти в свой личный кабинет;
б) выбрать слева раздел «Мероприятия» (перед Вами появится список мероприятий, в которых Вы принимали участие ранее или собираетесь принять участие);
в) выбрать щелчком мыши нужное мероприятие (перед Вами появится список участников данного дистанционного мероприятия);
г) напротив каждого участника щелкнуть ссылку «Добавить»;
д) загрузить через кнопку «Обзор» конкурсную работу этого участника, названную его фамилией_именем;
е) нажать кнопку «Загрузить работу».
Перед загрузкой конкурсной работы рекомендуем прочитать раздел «Справка» на сайте (пункты с 18 по 34).
Как узнать, закачалась ли работа Вашего участника через личный кабинет?
а) войти в свой личный кабинет;
б) выбрать слева раздел «Мероприятия» (перед Вами появится список мероприятий, в которых Вы принимали участие ранее или собираетесь принять участие);
в) выбрать щелчком мыши нужное мероприятие (перед Вами появится список участников данного дистанционного мероприятия);
г) в табличке с данными участника есть колонка «Работа». Если Вы ранее закачивали работу, то там значится ссылка «Изменить». Нажимаете на ссылку «Изменить».
д) в появившемся окне есть пункт «Текущая работа». Нажмите ссылку «Скачать». Если загруженная ранее работа успешно закачалась, то все в порядке.
е) Если работа не закачалась, то можно загрузить ее заново.
Если у Вас возникла трудность с закачиванием олимпиадной работы через личный кабинет, то отправляйте работу на наш электронный адрес do@shk. *****. Обязательно указывайте в теме письма наименование дистанционного мероприятия (конкурса, викторины, олимпиады), а в тексте письма ФИО координатора, который подал заявку на мероприятие.
Наша электронная почта принимает работы до 10 Мб! Работы большего объема для олимпиады не допускаются.
