Лабораторная работа
«СРЕДНЕЕ, ПОЯСНОЕ И ДЕКРЕТНОЕ ВРЕМЯ».
Цель работы: Изучение различных систем счета времени.
Пособия: Модель небесной сферы; подвижная карта звездного неба; малый звездный атлас; астрономический календарь - постоянная часть; астрономический календарь – ежегодник.
Краткие теоретические сведения:
В практической жизни счет времени ведется по положению Солнца относительно небесного меридиана. Вследствие годового обращения Земли вокруг Солнца его положение относительно небесного меридиана непрерывно расходится с положением точки весеннего равноденствия, часовым углом, которым измеряется звездное время. Пусть (рис. 1) в момент весеннего равноденствия Земля находится в положении 1, центр Солнца С проектируется в точку весеннего равноденствия (положение 1¢ ) и обе точки С и g в этот момент пересекают небесный меридиан пункта Е земной поверхности и поэтому их часовые углы
tо=tg=0°=0ч.
Следовательно, рассматриваемый момент является для пункта Е началом звездных суток (звездное время S=Oч Oм Oс ) и серединой истинных солнечных суток, называемой истинным полуднем (истинное солнечное время Т =12чОмОс).В процессе суточного вращения Земли против часовой стрелки (стрелка Д) часовые углы t и t непрерывно возрастают, что и позволяет вести по ним счет времени. Одновременно с суточным вращением Земля обращается по орбите вокруг Солнца в том же направлении (стрелка А). По завершении одного оборота вокруг оси Земля придет в положение 2, причем плоскость небесного меридиана пункта Е снова пройдет через точку весеннего равноденствия (t =О° =Оч ) – в этот момент в пункте Е заканчиваются текущие (S =24ч Ом Ос ) и начинаются новые звездные сутки (S = Оч Ом Ос ). Таким образом, продолжительность звездных суток соответствует повороту Земли вокруг оси на 360°. Но в этот момент начала новых звездных суток истинный полдень в пункте Е еще не наступит, т. е. Истинные солнечные сутки еще не заканчиваются, так как из - за перемещения Земли по орбите за протекшие звездные сутки на угол w =1°. Солнце сдвинется по эклиптике к востоку от точки весеннего равноденствия на тот же угол (пунктирная стрелка В), и направление с Земли на центр Солнца (2¢) и точку весеннего равноденствия g теперь уже не будут совпадать. Истинный полдень в пункте Е наступит после поворота Земли на угол w =1° (положение Е¢), на что потребуется около 4 минут (3м 56с) времени. Следовательно, продолжительность истинных солнечных суток соответствует повороту Земли вокруг своей оси приблизительно на 361° и превышает продолжительность звездных суток на 3м 56с . Смену календарных дат удобнее производить ночью, а не в полдень, и поэтому за начало истинных солнечных суток принимается момент нижней кульминации Солнца, называемый истинной полуночью, в которую часовой угол Солнца t =12ч 0м 0с , а истинное солнечное время Т =0ч 0м 0с (или Т =24ч 0м 0с – конец предыдущих суток). Следовательно, в любой момент истинное солнечное время
То = tо +12ч ,
В отличие от звездного времени S, которое измеряется часовым углом tg точки весеннего равноденствия, без прибавления к нему 12ч , т. е. Всегда
S=tg .
Из-за неравномерного вращения Земли вокруг Солнца и, в особенности значительному наклонению эклиптики к небесному экватору, экваториальные координаты Солнца a и d на протяжении года меняются неравномерно, что особенно хорошо заметно вблизи основных точек эклиптики. Если в различные дни года m1 и m2 экваториальные координаты Солнца были соответственно a1 , d1 и a2 , d2 , то средняя скорость их изменения за сутки будет:
wa = a2 - a1 /m2 –m1 = Da / Dm
wd = d2 - d1 /m2 –m1 = Dd / Dm
Величины w и w на протяжении года периодически изменяются, вследствии чего продолжительность истинных солнечных суток в разные дни года различна, и поэтому пользоваться истинным солнечным временем в практической жизни неудобно. Это обстоятельство и заставило ввести среднее солнечное время (или среднее время) ТM измеряемое часовым углом tc среднего экваториального Солнца, увеличенным на 12 ,
т. е.
Тм= tc +12ч
В этой системе счета все единицы времени (средние единицы) имеют строго определенную продолжительность, причем за основную единицу приняты средние солнечные сутки (средние сутки) – промежуток времени между последовательными одноименными кульминациями среднего экваториального солнца. Средние солнечные сутки начинаются в момент нижней кульминации среднего экваториального солнца, называемой средней полуночью, в которую
tc = 12ч Oм Oс
TM = Oч Oм Oс .
В момент верхней кульминации среднего экваториального Солнца, называемой средним полуднем, tc = Oч Oм Oс .
Очевидно, что для солнечного времени, как и для звездного, справедливы соотношения:
TO2 – TO1 = l2 - l1 ,
TO = TO0 + l ,
TМ2 – TМ1 = l2 - l1 ,
TМ =T0 + l ,
Где индексом «0» обозначено соответствующее время на гринвичском меридиане. Среднее гринвичское время Т0 называется мировым или всемирным временем.
Разность между средним и истинным солнечным временем называется уравнением времени.
h= TМ – TО = a - aс ,
Значения которого на различные моменты суток могут быть получены по данным астрономических календарей – ежегодников.
В астрономическом календаре – ежегоднике уравнение времени приводится на момент средней гринвической полночи, т. е. на момент начала календарных суток на гринвичском миридиане.
Неприрывное возрастание расхождения звездного и среднего времени поясняется чертежом (рис. 2), изображающим течение времени прямой стрелкой, на которой отмечены моменты –слева по звездному S, а справа – по среднему времени TМ.
Пусть в среднюю полночь (TМ =Oч Oм Ос) некоторой календарной даты звездное время S = Оч Ом Ос т. е. в некоторый день года начало звездных суток совпадает с началом средних суток (это возможно вблизи дня осеннего равноденствия). Поскольку звездные сутки короче средних, то они заканчиваются раньше средних в пределах календарной даты m и в момент начала новой календарной даты m +1, когда снова TМ =Оч Ом Ос, звездное время S ¹ Oч Oм Oс , а будет иметь значение, равное разности между продолжительностью средних и звездных суток, т. е. за средние сутки звездное время уйдет вперед на величину s. В последующие сутки это расхождение будет повторяться, и к началу TМ = Oч Oм Oс календарных дат m+2, m+3 и т. д. звездное время уйдет вперед на 2s , 3s и т. д., в связи с чем значение звездного времени S в среднюю полночь на протяжении года непрерывно увеличивается.
Приближенные значения звездного времени в различные моменты суток определенного дня года могут быть найдены по подвижной карте звездного неба. Для этого подвижная карта устанавливается на заданный момент среднего времени дня и по координатной сетке карты оценивается прямое восхождение a круга склонения, находящегося в данный момент времени в верхней кульминации. Так как в момент верхней кульминации
t =Оч , то искомое звездное время
S = a
Точные моменты звездного времени вычисляются по географической долготе a места и по звездному времени SО в среднюю гринвичскую полночь, значение которого даются в солнечных эфемеридах астрономических календарей ежегодников.
Можно определить звездное время приближенно из следующих соображений.
Звездное время в полдень 22 марта равно 0ч . В полдень любого дня года звездное время равно 3м 56с , помноженным на число дней, протекших с 22 марта до данного дня. Например, звездное время в полдень 1 мая равно (3м 56с )*40=2ч 47м .
Необходимость применения систем поясного и декретного времени и их связь со средним солнечным временем не требуют разъяснений. Напомним только, что все моменты времени, если нет специальных оговорок, всегда задаются в системе счета, принятой в данной стране. Так, в России принято декретное время, кроме Татарской автономной республики, Краснодарского и Ставропольского краев, Горьковской и Костромской областей, которые живут по поясному времени. Поэтому все моменты, задаваемые без оговорок, выражаются по декретному времени, а в перечисленных выше зонах – по поясному времени.
В каждой системе отсчета времени (кроме звездной) имеется своя полночь (начало суток) и свой полдень (середина суток), которые на одном географическом меридиане наступают в различные физические моменты времени. Последовательность наступления одноименных моментов времени в различных системах счета зависит от географической долготы l места, его принадлежности к определенному часовому поясу n и от значения уравнения времени в данный день года.
На центральных меридианах часовых поясов, в том числе и на гринвичском меридиане поясная полночь и поясной полдень наступают одновременно со средним.
Смена календарной даты происходит в полночь принятой системы счета времени.
При решении задач на различные системы счета времени, прежде всего, необходимо записать исходные данные, часть которых отыскивается в астрономических календарях или справочниках, и затем записать необходимые формулы.
При переходе от промежутков звездного времени к промежуткам среднего времени удобно пользоваться коэффициентом перехода. 1 ср. сутки = 24ч ср. времени.
1 звездн. Сутки = 24ч 56м 04с ср. времени. 1 тропический год = 365,2422… средних суток = = = 366,2422… звездных суток.
Найдем коэффициенты перехода. Для перехода от промежутков звездного времени к промежуткам среднего времени.
К = 366,2422/365,2422 = 1,002738
Для перехода от промежутков среднего времени к промежуткам звездного времени:
К ¢ = 365,2422/366,2422 = 0,997270
Задание
1. Выписать из астрономического календаря ежегодника (на любой год) значения звездного времени в среднюю гринвичскую полночь в указанные даты и обнаружить закономерность в изменении звездного времени и в расхождении его со средним временем за сутки, месяц, полгода и год:
1. 1 января, 2января, 1 февраля, 3 июля;
2. 17 марта, 18 марта, 16 апреля, 16 сентября;
3. 29 апреля, 30 апреля, 29 мая, 29 октября;
4. 19 апреля, 20 апреля, 19 мая, 19 октября;
1. Определить дни года, в которые звездное время близко к 0ч , 6ч, 12ч, 18ч и подсчитать число звездных суток в одном календарном году.
2. Из анализов результатов пунктов 1 и 2 сформулировать вывод о причине расхождения звездного и солнечного времени и ее влияние на величину и направление этого расхождения.
3. Из солнечной эфемериды выписать экваториальные координаты Солнца в указанные дни года, найти положение Солнца в те же дни на картах звездного атласа и сделать вывод о скорости изменения координат Солнца за сутки вблизи дней равноденствий и солнцестояний, показав влияние этой скорости на продолжительность истинных солнечных суток. Найти уравнение времени, вычислить координаты среднего Солнца и скорость среднего Солнца.
1) 18 марта, 24 марта, 20 июня, 24 июня;
2) 20 сентября, 26 сентября, 20 декабря, 24 декабря;
3) 19 марта, 23 марта, 18 июня, 26 июня;
4) 19 сентября, 27 сентября, 17 декабря, 27 декабря
4. Из сопоставления результатов пунктов 3-4 сформулировать вывод о необходимости введения среднего экваториального Солнца и измерения времени по средним солнечным суткам.
5. Определить наступление полночи и полдня по различным системам счета времени, указать последовательность этих моментов:
1. 16 мая и 16 января в Архангельске и Владивостоке;
2. 4 февраля и 26 мая в Москве и Тобольске;
3. 20 февраля и 5 июня в Томске и Туле;
4. 8марта и 18 сентября в Благовещенске и Краснодаре;
6. Точные городские часы Красноярска показывают 6ч 32м вечера. Определить в этот момент всемирное, среднее, поясное и декретное время в городах: 1) Горьком и Иркутске, 2) Москве и Владивостоке, 3) Тюмени и Курске, 4) Краснодаре и Чите.
Отчет о работе
1 и 2
Дата | S | Расхождение со средним временем |
За сутки | ||
За месяц | ||
За полгода | ||
За год |
Число звездных суток в одном календарном году
3. Вывод _________________________________________________________
___________________________________________________________________
4 и 5
Дата | a | wa | r | aс | wa с | d | wd |
Выводы _____________________________________________________________
_____________________________________________________________________
6
Дата | h | город | l | n | TО | TМ | Т0 | Tп | Tд | Tл | S |
7
Город | l | n | Т0 | Тп | Тд | ТМ |
Для получения зачёта по работе необходимо:
Уметь обосновать необходимость введения среднего, поясного и декретного времени.
Умение находить уравнение времени на любой час любой даты.
Продемонстрировать умение переводить промежутки времени из заданной шкалы в другие.
Решить задачу по выбору преподавателя.
