Реакция якоря

Глава сорок третья

РЕАКЦИЯ ЯКОРЯ

43.1. Основные понятия

При холостом ходе машины магнитный поток создает­ся током, протекающим по обмотке возбуждения. Магнитный поток направлен вдоль полюсов (рис. 43.1).

При нагрузке машины, когда цепь якоря замкнута, по его обмотке будет протекать ток. Этот ток создает свой

магнитный поток, который накладываясь на поток возбуж­дения, образует результирующий магнитный поток. Прост­ранственное распределение потока и его значение при нагрузке будут иными, чем при холо­стом ходе. Воздействие поля якоря на поле возбуждения носит назва­ние реакции якоря.

На проявление реакции якоря в машинах постоянного тока силь­ное влияние оказывает положение щеток на коллекторе, так как от этого зависит распределение тока по проводникам обмотки якоря и маг­нитного поля, созданного им. Ось поля якоря совпадает с воображае­мой линией, проходящей через щетки и центр окружности якоря.

Рис. 43.1. Магнитное по­ле машины постоянного тока при холостом ходе

При диаметральном шаге обмот­ки якоря ток в проводниках, лежа­щих по одну сторону от щетки, имеет одно направление, а по другую — противоположное.

43.2. Поперечная реакция якоря

Рассмотрим реакцию якоря в машинах постоянного то­ка, когда щетки установлены на геометрической нейтрали.

Если по обмотке якоря при отсутствии возбуждения (IB=0) пропустить ток Iа, то он создаст магнитное поле, примерный характер распределения которого показан на рис. 43.2. Это поле направлено поперек полюсов, а его ось совпадает с геометрической нейтралью. По этой причине магнитное поле якоря при щетках, стоящих на геометрической нейтрали, называют полем поперечной реакции якоря. Оно будет неподвижно в пространстве, так как при вращении якоря при любом его положении распределение тока по проводникам будет таким же, как показано на рис. 43.2.

При возбужденной и нагруженной машине (когда (IB≠0) и (Ia≠0)) поля якоря накладывается на поле возбуждения, в результате чего образуется результирующее магнитное поле машины, примерный характер которого показан на рис. 43.3. Как можно видеть из рис. 43.3, при нагрузке машины в результате действия поперечной реакции якоря происходит искажение магнитного поля.

Рис. 43.2. Магнитное поле, созданное током якоря

→

Рис. 43.3. Результирующее магнитное поле машины постоянного тока при нагрузке: 1-1 — геометрическая нейтраль; 2-2 - физическая нейтраль

Под одним краем полюса оно усиливается, а под другим ослабляется.

Для того чтобы выяснить картину поля в воздушном зазоре машины при нагрузке, найдем распределение МДС и индукции поперечной реакции якоря. При расчетах обыч­но принимают допущение, что якорь не имеет зубцов, а проводники обмотки равномерно распределены по его окружности. Через каждый из N проводников обмотки якоря протекает ток параллельной ветви ia=Ia/(2a). Тог­да МДС на единицу длины окружности якоря будет равна:

где Da — внешний диаметр якоря; А—линейная нагрузка якоря, от которой зависят размеры и ряд характеристик машины. Линейная нагрузка изменяется от 5 до 70 кА/м, увеличиваясь с возрастанием мощности машины.

Чтобы получить более наглядную картину распределе­ния поля поперечной реакции якоря в воздушном зазоре, развернем статор и якорь машины в плоскость (рис. 43.4, а). Примем за начало отсчета точку 0 поверх­ности якоря, лежащую на линии, проходящей через ось по­люсов. Эта линия является линией симметрии для потока поперечной реакции якоря (см. рис. 43.2). На расстоянии ±х от этой линии проведем одну из индукционных линий потока якоря. Полный ток, охватываемый ею, будет равен:

Величина представляет собой МДС поперечной реакции якоря на один зазор. При х=0 Fqx=0. С увеличе­нием х МДС поперечной реакции якоря возрастает, дости­гая максимального значения при (в нейтрали):

При МДС Fqx уменьшается, так как линия поля будет охватывать часть проводников с противоположным направлением тока (линейная нагрузка А меняет знак). Распределение Fqx при x<0 будет симметрично. Распреде­ление МДС поперечной реакции якоря показано на рис. 43.4, б.

Рис. 43.4. Развертка статора и якоря машины постоянного тока (а) и распределение МДС поперечной реакции якоря по окружности якоря (б)

Магнитодвижущую силу поперечной реакции якоря Fqx можно записать в виде суммы:

Первая составляющая Fδx представляет собой магнитное напряжение, необходимое для проведения потока попереч­ной реакции якоря через воздушный зазор, расположенный уточки х поверхности якоря. Вторая составляющая FCTX равна сумме магнитных напряжений стальных участков магнитной цепи вдоль половины линии потока якоря. Обыч­но Fδx>FCTX.

Магнитное напряжение воздушного зазора (на один за­зор)

где Hqx, Bqx — напряженность магнитного поля и индукция в воздушном зазоре на расстоянии х от оси полюса; δx — воздушный зазор между полюсным наконечником и якорем на расстоянии х от оси полюса; μ0 — магнитная постоянная. Подставляя (43.4) в (43.3) и решая его относительно Bqx, получаем

Предположим, что в стальных участках магнитной цепи μ=∞ и (т. е. примем, что машина ненасыщенна), тогда

Индукция поля поперечной реакции якоря в воздушном зазоре согласно (43.6) пропорциональна МДС Fqx и обрат­но пропорциональна воздушному зазору δx. Если принять, что под полюсным наконечником в любой точке воздушный зазор имеет один и тот же размер, то закон изменения ин­дукции Bqx здесь будет повторять закон изменения МДС Fqx (линия 1 на рис. 43.5). В межполюсном промежутке, несмотря на возрастание МДС поперечной реакции якоря Fqx, индукция Bqx из-за резкого увеличения длины линии по воздуху начинает падать и у машин без дополнительных полюсов достигает своего минимального значения на гео­метрической нейтрали. Если учесть, что , то истин­ная кривая Вδx пойдет ниже (линия 2 на рис. 43.5).

Максимальное значение Bqx будет иметь место под кра­ями полюсного наконечника. У машин, в которых воздуш­ный зазор под краями наконечника выполняется большим, чем под серединой, максимальное значение индукции Bqx будет меньше, чем при равномерном зазоре, и вследствие этого влияние реакции якоря на результирующее поле бу­дет проявляться слабее.

В ненасыщенной машине картину распределения резуль­тирующего магнитного поля в зазоре машины при нагрузке можно построить путем наложения картины поля попереч­ной реакции якоря (рис. 43.6, б) на картину поля возбуждения (рис. 43.6,6).

Рис. 43.5. Распределение маг­нитной индукции поперечной реакции якоря в воздушном за­зоре

→

Рис. 43.6. Развертка полюсно­го деления машины (а) и кри­вые распределения магнитных индукций полей возбуждения (б), якоря (б) и результирую­щего (г) в воздушном зазоре

Направление тока в проводниках об­мотки якоря, показанное на рис. 43.6, а, соответствует пере­мещению якоря в направлении, указанном стрелками при работе машины в генераторном Г и двигательном Д ре­жимах.

Из сопоставления рис. 43.6, б и г можно сделать следу­ющие выводы:

1) при нагрузке машины под влиянием поперечной реак­ции якоря происходит искажение магнитного поля. Под одним краем полюса оно ослабляется, а под другим усили­вается. При работе машины в качестве генератора ослабле­ние поля происходит на набегающем крае полюса, а усиле­ние — на сбегающем. В двигательном режиме картина об­ратная;

2) точки Ф и Ф', в которых кривая результирующего поля проходит через нуль, смещаются из геометрической нейтрали. Эти точки (Ф и Ф') определяют положение так называемой физической нейтрали. По отношению к геомет­рической нейтрали физическая нейтраль смещается в сто­рону вращения якоря при работе машины в качестве гене­ратора и в противоположную сторону при работе его как двигателя. Так как индукция Bqx зависит от тока якоря, то положение физической нейтрали меняется с изменением нагрузки. При холостом ходе физическая и геометрическая нейтрали совпадают; положение геометрической (прямая 1) и физической (прямая 2) нейтралей показано на рис. 43.3;

3) в ненасыщенной машине поток сохранит то же значе­ние, что и при холостом ходе. Связано это с тем, что вслед­ствие симметрии картины поля якоря ослабление и усиле­ние результирующего поля под половинками полюса будут происходить на одно и то же значение. В результате этого площади, ограниченные кривыми поля (рис. 43.6, б и г) и пропорциональные соответствующим потокам, будут равны.

Подавляющее большинство машин постоянного тока в той или иной мере насыщены, и в этом случае уже нельзя получить результирующее поле при нагрузке сложением составляющих полей. Более насыщенным будет участок магнитной цепи под частью полюса, где индукция больше. Поэтому результирующая индукция на этом участке будет меньше суммы индукций полей возбуждения и якоря. Под другой частью полюса из-за перераспределения потока индукция несколько возрастает. Картина результирующего поля в воздушном зазоре машины, имеющей насыщенную магнитную цепь, показана на рис. 43.6, г штриховой лини­ей. Поток при нагрузке, пропорциональный площади фигу­ры, ограниченной штриховой кривой, всегда получается меньше потока при холостом ходе. Происходит это потому, что увеличение потока под одной половиной полюса из-за насыщения происходит на меньшее значение, чем ослабле­ние его под другой. В этом смысле говорят, что при нагруз­ке машины с насыщенной магнитной цепью поперечная реакция якоря оказывает размагничивающее действие.

43.3. Количественный учет размагничивающего действия поперечной

реакции якоря

Для практических целей иногда необходимо уметь ко­личественно учитывать размагничивающее действие по­перечной реакции якоря. Для этого следует построить кар­тину результирующего поля в воздушном зазоре под полю­сом с учетом насыщения.

По данным расчета магнитной цепи машины строят за­висимость индукции в воздушном зазоре Bδ от суммы (рис. 43.7). Зависимость носит на­звание переходной характеристики.

Рис. 43.7. Определение размагничивающего действия поперечной реак­ции якоря

Отложим на переходной характеристике индукцию Bδ0, соответствующую выбранному (обычно номинальному) зна­чению ЭДС машины. Тогда МДС Fδz0 будет равна абсциссе 0а. При нагрузке машины такая МДС будет действовать под серединой полюса. Если от линии аа' отложить вправо и влево отрезки 0,5bδА (bδ — расчетная ширина полюсного наконечника), то найдем МДС , под краями по­люсного наконечника и соответствующие им индукции и . Кривая b' а' с' дает картину распределения индукции в зазоре машины при нагрузке. Так как отрезок bC пропор­ционален ширине полюсного наконечника bδ, то площадь фигуры, ограниченная этой кривой, пропорциональна пото­ку при нагрузке. Поскольку при холостом ходе по всей ши­рине bδ полюсного наконечника индукция в зазоре равна Bδ0, то площадь прямоугольника bb"c"c будет пропорцио­нальна потоку при холостом ходе.

Изменение потоков под половинками полюсов при на­грузке пропорционально площадям криволинейных тре­угольников b'b"а' и а'с'с". Так как площадь треугольника b'b"а' больше площади треугольника а'с'с", то полный по­ток полюса при нагрузке будет меньше, чем при холостом ходе.

Заменяя криволинейный многоугольник bb'с'с равнове­ликим ему прямоугольником bdd'c, получаем среднее зна­чение индукции в зазоре под полюсом при нагрузке ВδCP. Значение ВδCP можно найти по формуле Симпсона:

Уменьшение потока машины из-за размагничивающего действия поперечной реакции якоря

или с учетом (43.7),

где

Для того чтобы при нагрузке машины получить тот же поток, что и при холостом ходе, необходимо скомпенсиро­вать размагничивающее действие поперечной реакции яко­ря повышением МДС обмотки возбуждения на Fqd=ka (рис. 43.7). Достигается это увеличением тока возбуждения на значение

МДС Fqd можно также найти по приближенной форму­ле предложенной :

МДС Fqd является сложной функцией от токов якоря и возбуждения. При практических расчетах обычно ограни­чиваются определением Fqd при номинальном токе якоря (соответствующей ему линейной нагрузке А) и номиналь­ном значении индукции Вδ0. В дальнейшем при изменении нагрузки приближенно принимают пропорциональной зависимость Fqd от тока якоря.

Зависимость Fqd от насыщения машины при Ia=const показана в нижнем квадранте рис. 43.7. Приведенная кривая подтверждает, что размагничивающее действие по­перечной реакции якоря в сильной мере зависит от магнит­ного состояния машины. Максимального значения Fqd до­стигает на колене переходной характеристики.

43.4. Продольная реакция якоря

Иногда в машинах постоянного тока щетки устанавливают не на геометрической нейтрали, а смещают от нее в ту или иную сторону на угол α (рис. 43.8). Примером тому может служить сдвиг щеток для улучшения коммутации в машинах без дополнительных полюсов (см. гл. 44).

Рис. 43.8. Разложение МДС якоря при щетках, смещенных с геометри­ческой нейтрали, на поперечную и продольную составляющие

На рис. 43.8, а показано распределение тока в проводни­ках обмотки якоря. Такое распределение тока соответству­ет сдвигу щеток по направлению вращения якоря, если машина работает в генераторном режиме, или против на­правления вращения при работе ее в двигательном режиме. МДС реакции якоря, созданная этим током, направлена по линии щеток и будет смещена от геометрической нейтрали на угол α. МДС реакции якоря в этом случае можно разло­жить на две составляющие, для чего поверхность якоря разобьем на симметричные относительно полюсов секторы. Проводники с током одной пары симметричных секторов (рис. 43.8, б) будут создавать МДС Fq, направленную по геометрической нейтрали перпендикулярно оси полюсов, — поперечную реакцию якоря. Проводники другой пары сек­торов (рис. 43.8, в) создадут МДС реакции якоря Fd, направленную по оси полюсов. Такую реакцию якоря назы­вают продольной. Пространственное распределение этих МДС показано на рис. 43.9. Оба графика имеют фор­му трапеции.

Рис. 43.9. Пространственное распределение МДС поперечной и продоль­ной реакций якоря при щетках, смещенных с геометрической нейтрали

Максимальное значение составляющих МДС можно найти, если угловое смещение щеток выразить через соот­ветствующую ему дугу окружности якоря:

тогда максимальные значения МДС реакции якоря на один полюс

Как следует из этих выражений, при α=π/2 в машине будет существовать только продольная реакция якоря. На рис. 43.8 продольная реакция якоря направлена навстречу потоку возбуждения и, следовательно, будет оказывать на него размагничивающее действие. Аналогично можно пока­зать, что при смещении щеток в противоположную сторону, т. е. против направления вращения якоря в генераторном режиме и по вращению в двигательном, продольная реак­ция якоря будет оказывать подмагничивающее действие, усиливая поток полюсов.

Таким образом, при сдвиге щеток с геометрической нейт­рали кроме поперечной реакции якоря возникает еще и продольная реакция якоря, которая в зависимости от на­правления сдвига щеток оказывает или размагничивающее, или намагничивающее действие на поле возбуждения. Искажения картины магнитного поля в зазоре машины про­дольная реакция якоря не производит.

43.5. Влияние реакции якоря на напряжение между. соседними коллекторными пластинами.

Круговой огонь на коллекторе

Напряжение между соседними коллекторными пласти­нами равно сумме ЭДС секций, включенных между этими пластинами, и зависит от распределения магнитной индук­ции в воздушном зазоре машины. В общем случае напря­жение между различными соседними пластинами по окружности коллектора имеет неодинаковое значение. Наи­большее практическое значение имеет максимальное напря­жение UKMAX.

При простой петлевой обмотке между соседними коллек­торными пластинами включена одна секция (рис. 43.10, а), а при простой волновой — р секций (рис. 43.10,6). При сложных обмотках с числом ходов т напряжение между соседними коллекторными пластинами уменьшается в т раз. Так как для петлевых обмоток т=a/p, а для волновых т=а, то в общем случае для любой обмотки (при ), UKMAX будет равно:

где wS — число витков в секции; υα — окружная скорость вращения якоря, м/с; lδ — расчетная длина якоря, м; BδMAX — максимальное значение индукции в воздушном зазоре под полюсным наконечником, Тл.

Рис. 43.10. К определению напряжения между соседними коллекторны­ми пластинами

При холостом ходе (рис. 43.10, а). При на­грузке машины вследствие искажения магнитного поля в зазоре из-за поперечной реакции якоря индукция под од­ним из краев полюсного наконечника увеличится до В„δт (рис. 43.10, а). В соответствии с этим увеличится напряже­ние между соседними коллекторными пластинами, к кото­рым подсоединяются секции, расположенные при вращении якоря под этими краями полюса.

Индукция может быть получена из переходной характеристики рис. 43.7 ( равна отрезку ) По сравнению с холостым ходом при номинальной нагрузке максимальное напряжение может возрасти на 25—30 %, а по сравнению со средним напряжением [см. формулу (41.8)] —на 70—80 %.

При работе машины постоянного тока вследствие исти­рания щеток образуется токопроводящая пыль, которая попадает на изоляционные промежутки между соседними коллекторными пластинами, образуя мостики. Если напря­жение между соседними пластинами будет большим, то между отдельными коллекторными пластинами возникнут искровые разряды, в результате которых мостики сгорят. Такое искрение называется потенциальным. Оно опасно тем, что приводит к плавлению краев коллекторных пластин и вследствие этого к быстрому износу щеток.

При чрезмерно большом напряжении между соседними коллекторными пластинами в машинах большой и средней мощности единичные вспышки, растягиваясь, могут вызвать круговой огонь. Круговой огонь представляет собой мощ­ную электрическую дугу на поверхности коллектора между щетками разной полярности, при этом происходит короткое замыкание машины—ток резко увеличивается, что приво­дит к повреждению коллектора и выходу машины из строя.

Для нормальной работы требуется, чтобы UKMAX≤25÷28 В в машинах большой мощности, 30—35 В в машинах средней мощности и 40-50 В в машинах малой мощности.

Отметим, что искажение кривой распределения индук­ции зависит от выбранного воздушного зазора и будет тем больше, чем меньше зазор. При проектировании машины воздушный зазор выбирается таким, чтобы при номиналь­ной нагрузке индукция в зазоре по всей ширине полюсного наконечника не меняла знак, т. е. не было бы опрокидыва­ния поля. Для этого согласно рис. 43.7 необходимо, чтобы выполнялось неравенство

Снижению UKMAX способствует применение полюсных наконечников со скошенными краями и эксцентричного воз­душного зазора (см. рис. 40.4, 40.5).

43.6. Компенсационная обмотка

Компенсационная обмотка в машинах постоянного тока предназначается для компенсации поперечной реакции яко­ря. При компенсации реакции якоря кривая распределения индукции в воздушном зазоре под полюсом при нагрузке машины сохраняет тот же вид, что и при холостом ходе. Вследствие этого напряжение между соседними коллектор­ными пластинами при нагрузке не будет увеличиваться, что сделает работу машины более надежной, так как умень­шается опасность возникновения кругового огня. Кроме того, при наличии компенсационной обмотки не будет про­являться размагничивающее действие поперечной реакции якоря.

Применяется компенсационная обмотка в машинах большой мощности, а также в машинах, работающих при резко переменных нагрузках и в двигателях с широким диа­пазоном регулирования скорости. При наличии компенса­ционной обмотки воздушный зазор между полюсами и яко­рем принимается минимально возможным по конструктив­ным соображениям, что приводит к уменьшению МДС обмотки возбуждения, ее размеров и размеров полюсов. Вследствие этого габаритные размеры и масса машины сокращаются. С этой целью в серии 4П машин постоянного тока общего назначения компенсационную обмотку приме­няют, начиная с машин малой мощности.

Компенсационную обмотку располагают на основных полюсах машины. Для более полной компенсации магнит­ные поля, создаваемые компенсационной обмоткой и обмот­кой якоря, должны иметь одинаковое пространственное рас­пределение в зазоре под полюсным наконечником и проти­воположные направления. Поэтому компенсационную обмотку, как и обмотку якоря, выполняют распределенной и укладывают в пазы, проштампованные в полюсных нако­нечниках (рис. 43.11). Обмотка состоит из соединенных между собой секций, располагаемых на полюсах, как пока­зано на рис. 43.12, а. Для автоматической компенсации реакции якоря при любых токах Iа компенсационную об­мотку включают последовательно с якорем.

Рис. 43.11. Полюс с пазами для компенсационной обмотки

→

Рис. 43.12. Расположение ка­тушек компенсационной об­мотки на полюсах (а) и рас­пределение МДС якоря и ком­пенсационной обмотки (б)

Распределение МДС компенсационной обмотки FK и об­мотки якоря Fq показано на рис. 43.12,6. Как следует из рис. 43.12,6, полная компенсация реакции якоря происхо­дит только в пределах полюсного наконечника. В межпо­люсном пространстве сохраняется не полностью скомпенси­рованная МДС реакции якоря (заштрихованные треуголь­ники), которая, однако, мало влияет на работу машины, так как поле в этой зоне мало.

Витки компенсационной обмотки wK выбирают из пред­положения, что ее линейная нагрузка должна быть равна линейной нагрузке якоря А. Тогда МДС компенсационной обмотки на полюс

Компенсационную обмотку соединяют последовательно с якорем. При таком соединении, когда через обе обмотки проходит один и тот же ток, обеспечивается автоматизм компенсации реакции якоря при любых нагрузках машины.