В. В. ТАРАСОВ, Н. И. ЩЕДРОВА, С. Д. ДЗАМАШВИЛИ
Российский химико-технологический университет им.
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОВЕРХНОСТНОЙ КОАГУЛЯЦИИ
Развито новое направление разделения дисперсных систем – гетерогенная (поверхностная) гидродинамическая коагуляция. Предложено два варианта метода: без дополнительного растворителя или с ним. Процесс основан на соударении капель с поверхностью неподвижного твердого тела, природа которого играет решающую роль. Разработана математическая модель процесса. Коэффициент ускорения предложенного способа коагуляции по сравнению с простым отстаиванием может достигать 1000.
Полное название процесса – гетерогенная гидродинамическая коагуляция (ГГК) без дополнительного растворителя или с ним. В этом названии заключается вся суть процесса. Гетерогенная коагуляция означает, что процесс протекает на твердых неподвижных поверхностях. Гидродинамическая коагуляция – указывает, что процесс требует обязательного движения жидкостей. То, что процесс может проходить с дополнительным растворителем или без него, как оказалось, также играет важную роль.
Вербальная модель процесса. Процесс коагуляции можно значительно ускорить, если создать условия частых и результативных соударений капель. Этот процесс наиболее эффективен в случае очень мелких капелек, размер которых составляет 0,5 – 10 мкм. Конечно, чем меньше концентрация капель и размер, тем сложнее задача. Мы представляем процесс следующим образом. На твердом теле зарождается «ведущий центр», который и обуславливает дальнейшее развитие процесса. Крупная капля, атакует ведущий центр, отрывая от него кластеры мелких капелек. Место отрыва «зарастает» новыми мелкими каплями. Такой процесс обеспечивает высокую скорость коагуляции.
Математическая модель. Математическая модель основана на представлениях Эли – Ридила – Ленгмюра, которые успешно использовались нами [1,2] при описании кинетики поверхностных реакций при экстракции. Допускается, что скорость такой «реакции» прямо пропорциональна концентрации атакующих капель x и доле поверхности, занятой ведущими центрами q. Коэффициенты пропорциональности – коэффициент скорости реакции k и удельная поверхность a. В таком случае для скорости r необратимой реакции второго порядка можно записать:
r = dx/dt = - k1 а x q = - k1 а x x / (x + b) = - k1 а x2 / (x + b). (1)
Рассмотрим первый случай, когда адсорбция капель на поверхности твердого тела велика. При этом b << x (b – коэффициент, имеющий размерность концентрации капель). Тогда r = dx/dt = - k1 а x. После интегрирования в пределах от x0 до x, получим:
- ln (x/xo) = k1 а t (2)
Во втором случае b >> x при всех значениях t, т. е. в случае, когда адсорбция капелек очень мала:
r = dx/dt = - k1 а x q = - k1 а b-1 x2 (3)
(x-1 – x0-1 ) = k1 а b-1 t (4)
и при прямой пропорциональности между x и А получим:
(A-1 – A0-1 ) = k2 а b-1 t (5)
где A – величина абсорбции, которую можно измерить колориметрически.
В третьем случае, когда нельзя пренебречь ни одним из членов знаменателя (что часто имеет место в экспериментах), получим уравнение
- ln (x/xo) + b (x-1 - xo-1) = k1/ а t (6)
Величина k1/ а имеет размерность обратного времени – с-1. Линейность в координатах - ln (A/Ao) + (A-1 - Ao-1) = f (t) указывает на близость величины b = bA к единице. Здесь b = x/A – коэффициент пропорциональности. При гомогенном процессе константа скорости коагуляции не зависит от гидродинамики, в отличие от гетерогенной коагуляции.
Экспериментальные результаты. Применение дополнительного растворителя даже в небольших количествах ускоряет процесс. Уравнения кинетики не изменяются. Хорошо описывают результаты уравнения (5) и (6). Увеличивается только коэффициент скорости процесса. Коэффициент скорости процесса линейно зависит от интенсивности перемешивания, как в присутствии растворителя, так и без него.
Очень большую роль играют малые добавки (10-5 – 10-4 М) коагулянтов, таких как Fe2+ и Al3+. Процесс отстаивания, длящийся 2 – 3 суток, завершается в отсутствии коагулянтов заминут, а в их присутствии за 2 – 3 минуты. При этом размер капель составляет 0,6 – 8,0 мкм.
Список литературы
1., , Пичугин экстракции неорганических веществ. Итоги науки и техники. Неорганическая химия. ВИНИТИ. 19С.2.
2.Tarasov V. V., Yagodin G. A. Interfacial phenomena in solvent extraction // Ion Exchang and Solvent Extraction. N.Y. Markel Dekker. 1988. P.141–223.
