Приемы и методы, способствующие формированию вычислительных навыков у младших школьников

Приемы и методы, способствующие формированию вычислительных навыков у младших школьников.

, учитель начальных классов

ГУО “ Средняя школа №1 г. Сморгони ”

Формирование вычислительных навыков - одна из главных задач,

которая должна быть решена в ходе обучения детей в начальной школе.

Эти навыки должны формироваться осознанно и прочно, так как на их базе

строится весь начальный курс обучения математике. В начальных классах особое место занимает работа по формированию навыков устных вычислений, поскольку в течение четырех лет обучения учащиеся должны не только сознательно усвоить приемы устных вычислений, но и приобрести твердые вычислительные навыки. Устные вычисления способствуют лучшему усвоению приемов письменных вычислений. т. к. последние включают в себе элементы устных вычислений.

Общеизвестно, что теоретической основой вычислительных приемов служат определения арифметических действий, свойства действий, и следствия, вытекающие из них. Имея это в виду можно выделить группы приемов вычислительных навыков в соответствии с их общей теоретической основой предусмотренной действующей программой по математике для начальных классов, что даст возможность использовать общие подходы в методике формирования соответствующих навыков.

Группы приемов:

1. Приемы, теоретическая основа которых — конкретный смысл

арифметических действий. К ним относятся: приемы сложения и

вычитания чисел в пределах 10 для случаев вида а + 2, а + 3, а + 4, а + 0;

приемы табличного сложения и вычитания с переходом через десяток в

пределах 20; прием нахождения табличных результатов умножения, прием

нахождения табличных результатов деления.

2. Приемы, теоретической основой которых служат свойства

арифметических действий. К этой группе относится большинство

вычислительных приемов. Это приемы сложения и вычитания для случаев

вида 53 ± 20, 47 ± 3, 30 – 6, 9 + 3, 12 – 3, 35 ± 7, 40 ± 23, 57 ± 32, 64 ± 18;

аналогичные приемы для случаев сложения и вычитания чисел больших,

чем 100, а также приемы письменного сложения и вычитания; приемы

умножения и деления для случаев вида 14 Ч 5, 5 Ч 14, 81 : 3, 18 Ч 40, 180 :

20, аналогичные приемы умножения и деления для чисел больших 100 и

приемы письменного умножения и деления.

Общая схема введения этих приемов одинакова: сначала изучаются

соответствующие свойства, а затем на их основе вводятся приемы

вычислений.

3. Приемы, теоретическая основа которых — связи между

компонентами и результатами арифметических действий. К ним

относятся приемы для случаев вида 9 Ч 7, 21 : 3, 60 : 20, 54 : 18, 9 : 1, 0 : 6.

При введении этих приемов сначала рассматриваются связи между

компонентами и результатом соответствующего арифметического

действия, затем на этой основе вводится вычислительный прием.

4. Приемы, теоретическая основа которых — изменение

результатов арифметических действий в зависимости от изменения одного

из компонентов. Это приемы округления при выполнении сложения и

вычитания чисел (46 + 19, 512 – 298) и приемы умножения и деления на 5,

25, 50. Введение этих приемов также требует предварительного изучения

соответствующих зависимостей.

5. Приемы, теоретическая основа которых — вопросы нумерации

чисел. Это приемы для случаев вида а ± 1, 10 + 6, 16 – 10, 16 – 6, 57 Ч 10,

1200 : 100; аналогичные приемы для больших чисел. Введение этих

приемов предусматривается после изучения соответствующих вопросов

нумерации (натуральной последовательности, десятичного состава чисел,

позиционного принципа записи чисел).

6. Приемы, теоретическая основа которых — правила. К ним

относятся приемы для двух случаев: а Ч 1, а Ч 0. Поскольку правила

умножения чисел на единицу и нуль есть следствия из определения

действия умножения целых неотрицательных чисел, то они просто

сообщаются учащимся и в соответствии с ними выполняются вычисления.

В 1-м классе в течение года на уроках математики проводится работа

над формированием вычислительных навыков в пределах десяти. Перед

учителями встаёт вопрос, как сделать привычную и, казалось бы,

однообразную работу интересной и увлекательной. “Шестилетки”, обладая

огромной энергией, стремлением к знаниям, не имеют того трудолюбия,

усидчивости, внимания, которые так необходимы педагогу для

организации учебного процесса. Именно это и заставляет учителей

постоянно придумывать что-то новое, совершенствовать уже известное.

Присутствие в вычислительных упражнениях элемента занимательности,

игры, догадки, сообразительности, использование интересного наглядного

материала – вот те основные приёмы активизации познавательной

деятельности, реализация которых позволит решить в практике обучения и

задачу формирования прочных вычислительных навыков, и задачу

развития познавательных способностей учащихся.

Опираясь на свой опыт работы, хочу предложить некоторые приёмы,

которые позволят учителю решить многие проблемы: сделать процесс

обучения творческим, радостным, получить хорошие результаты обучения,

постоянно удерживая внимание детей, контролировать дисциплину.

Вот некоторые упражнения в форме игры.

1. Решая примеры, дети соединяют шарики. грибы с цифрами на числовой прямой.

2.Интересно проходит игра “Помоги почтальону Печкину”.

Почтальону необходимо отнести письмо из

дома А в дом И. Домики связывают дорожки, но почтальон может идти

только по тем дорожкам, которые соединяют дома, где живут примеры с

разными (одинаковыми) ответами. “География” расположения домов

разнообразна.

После выполнения фронтальной работы на определённом этапе

детям предлагаются индивидуальные карточки.

3. Задание типа “Тучка” дети готовят на перемене сами. На уроке

вписываем в тучку примеры с определённым ответом.

4. Хорошим помощником в проведении устного счёта является игра

“Молчанка”, использование которой на уроках традиционно. Предлагаю

свои варианты подобных заданий.

Традиционные перфокарты связываю с известными детям

литературными персонажами, героями мультфильмов, весёлыми

человечками. Выполнение таких заданий сопровождается эмоциональным

откликом детей.

Задания вычислительного характера сопровождаю игровыми сюжетами и рисунками. Например:

• Кеша в недоумении, он не знает, как выполнить задание.

Помогите ему!

• Пятачок собрался в гости к Пуху, но ему надо успеть решить

примеры. Помогите ему!

• Джерри с этим заданием уже справился, а вы справитесь?

• Лесной человек впервые встретился с подобным заданием.

Объясни ему ход его выполнения.

• Решив примеры, ты узнаешь, сколько яиц снесёт курочка.

Разнообразие форм кроссвордов, разных уровней сложности позволяет

длительное время поддерживать интерес к выполнению данного вида работы.

Элементы занимательности и новизны, игры, встречи с любимыми

героями, несложные, но интересные наглядные пособия вызывают у детей

чувство удивления, радости, интерес к работе. Ученики чаще проявляют

активность, находчивость, сообразительность и вместе с учителем

добиваются высоких результатов.

Задания с использованием сравнений:

В качестве примера рассмотрим изучение такого вопроса, как

изменение суммы в зависимости от изменения одного из слагаемых. В

основе познания учениками данной зависимости лежит прием сравнения.

Задание 1. Решите примеры и сравните их: 2 + 1, 2 + 2.

Необходимо обращать внимание учеников на то, что в одном и в

другом примере стоит знак «+», а первые слагаемые одинаковы. Эти

примеры схожи. Затем выявляются различия: в первом примере второе

30 слагаемое равно 1, во втором 2, сумма в первом примере равна 3, а во

втором – 4.

Ребята отмечают, что во втором примере прибавляем большее (2 >

1), поэтому и получаем большую сумму.

Переходя к сравнению выражений подбираем такие выражения, в

которых ученики смогут усмотреть различные признаки различия и

сходства.

Задание 2. Найди ошибку:

Задания с многовариантными решениями.

Многовариантные задания - это система упражнений, выполнение

которых поможет глубоко и осознано усвоить правило и выработать

необходимый вычислительный навык на его основе.

Задание 1. Запиши число 30 тремя одинаковыми цифрами и знаками

действий.

Постарайся найти несколько разных решений.

Задание 2. Какое число надо прибавить к 25, чтобы получить

круглое?

Задания с элементами занимательности.

Такие задания, в основном, направлены на отработку

вычислительных навыков. Элемент занимательности увлекает детей, они

стремятся выполнить все действия правильно и посмотреть к чему это

приведет.

"Магические или занимательные квадраты" - это занимательная форма

тренировки в сложении вычитания и размещения чисел. Решение

магических квадратов увлекает школьников всех возрастов.

Задания на нахождение значений математических

выражений.

Предлагается в той или иной форме математическое выражение,

требуется найти его значение.

Эти задания имеют много вариантов. Можно предлагать числовые

математические выражения и буквенные (выражение с переменной), при

этом буквам придают числовые значения и находят числовое значени

е полученного выражения, например:

- найдите разность чисел 100 и 9.

- найдите значение выражения С – К, если С = 100, К = 9.

Выражения могут предлагаться в разной словесной форме:

- из 100 – 9; 100 минус 9

- уменьшаемое 100, вычитаемое 9, найдите разность

- найти разность чисел 100 и 9

- уменьшить 100 на 9 и т. д.

Эти формулировки использует не только учитель, но и ученики.

Выражения могут быть даны с ошибками, которые детям предстоит

найти:

Задание 1. Найди ошибки в выражениях:

Выражения могут включать одно и более действий.

Могут быть со скобками или без скобок: (90 – 42) : 3, 90 – 42 : 3.

Выражения можно давать и в форме таблицы:

Так же такие задания могут быть представлены в виде раз личных

«цепочек»:

Реши цепочки:

Основное значение заданий на нахождение значений выражений –

выработать у учащихся твердые вычислительные навыки, а также они

способствуют усвоению вопросов теории арифметических действий.

Комбинаторные задачи.

Комбинаторика - один из разделов современной математики.

Комбинаторные задачи служат средством развития мышления детей,

воспитания у них умения применять полученные знания в различных

ситуациях посредством выработки навыков и повторения пройденного.

Умение выполнять разбиение множеств, составлять комбинации по

определенным признакам и классифицировать лежит в основе

разнообразных сфер человеческой деятельности.

Задание 1. При умножении двух однозначных чисел получилось

число16

Чему были равны множители?

Найди всевозможные решения.

Задание 2. На складе находилось 7 полных бочонков меда, 7

наполовину заполненных медом и 7 пустых бочонков. Как распределить

все бочонки между тремя покупателями так, чтобы каждый получил

одинаковое количество меда и бочонков. (мед не нужно перекладывать из одного бочонка в другой.)

Примеры некоторых разработок заданий по

формированию вычислительных умений.

1.Домино:

В 1 классе хорошо использовать домино. Работа с ним способствует

формированию навыков табличного сложения и вычитания в пределах 10,

а также знанию соответствующих случаев состава чисел.

Работа с "домино" проводится с постепенным повышением трудностей.

2. Числовой веер:

Хорошо использовать при проведении математического диктанта в 1-

2 классах. Сам же диктант активизирует внимание и мышление детей,

способствует формированию вычислительных навыков.

3. Ромашка:

3.

На лепестках цветка написаны числа от 1 до 10, а в середине знак (+,

-) (x, : ) и прорезь, куда вставляются числа. Это пособие помогает

проводить игру "Молчанка".

3. Кошка:

Хорошо применять при изучении сложения и вычисления, умножения и деления как табличных, так и внетабличных случаев. На листе ватмана нарисована кошка. Кружки - это кармашки для цифр, они должны быть прозрачными. В 1 классе при изучении темы "Нумерация чисел от 1 до 10" дети усваивают все случаи состава чисел в пределах 10. Например, состав числа 8. Число 8 вставляют в красный кружок, на хвосте, а числа 5, 3, 6, 2 и т. д. в кружки на лапках. Дети отвечают: 8 - это 5 и 3, 6 и 2 и т. д. Во 2 классе включаются табличные случаи умножения и деления. 6

Рифмованные задачи помогают усваивать таблицы сложения и вычитания, умножения и деления.

Таким образом, формирование вычислительных навыков - одна из главных задач, которая должна быть решена в ходе обучения детей в начальной школе. Вычислительная культура является тем запасом знаний и умений, который находит повсеместное применение, является фундаментом изучения математики и других учебных дисциплин.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Актуальные проблемы методики обучения математике в начальных классах / Под ред. , . — М.: Педагогика, 1977. — 248 с.

2. Аргинская, И. И., Ивановская, Е. И Математика 2 класс. Часть 1. – С.:, Издательство «Корпорация Федоров», 2010 – 128 с.

3.Бадма – Гаряева, вычислительных навыков у учащихся 1 класса // Начальная школа – 1999 – №11 – с.21 – 23

4. Бантова, М. А., Бельтюкова, преподавания математики в нач. классах: Учеб. пособие для уч-ся школ. отд-ний пед. уч-щ / Под ред. . - 3-е изд. - М.: Просвещение,19с.

5. Бантова, формирования вычислительных навыков // Начальная школа – 1993 - №11 – с. 38 – 43

6. Бахир, обучение // Начальная школа – 1997 - №5 – с. 26 – 31

7. Давыдов, развивающего обучения: опыт теоретического и экспериментального психологического исследования. –М.: Педагогика, 1986 – 239 с.

8. Давыдов, и строение учебной деятельности школьников. – М., 1978 – 321 с.

9. Давыдов, развивающего обучения. – М.: ИНТОР, 1996 – 544 с.

10. Давыдов, такое учебная деятельность // Начальная школа – 1999 - №7 – с. 12 – 18

11. Зимняя, психология. – Ростов на Дону: Феникс, 1997 – 476 с.

12. Ильина, формирования вычислительных навыков младших школьников в современных условиях // Интернет журнал СахГУ «Наука, образование, общество». – 20февраля. URL статьи: http://journal. *****.

13. Истомина, обучения математике в начальных классах. – М., 1997

14. Клецкина, вычислительной деятельности младших школьников в системе развивающего обучения // Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд. пед. наук. — М., 2001. — 20 с.

15. Лавлинская, формирования вычислительного навыка по системе общего развития – В.: Панорама, 2006.- с.176.

16. Мельникова, вычислительной культуры учащихся // Математика в школе.- 2001.- №18.- С. 9-

17. Менчинская, методики и психологии обучения арифметики в начальных классах.- М.: Просвещение, 196с.

18. Методика начального обучения математике: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по спец-ти «Педагогика и методика начального обучения» // Под ред. . – М.: просвещение, 197с.