5.2. Последовательное соединение
индуктивно связанных элементов

Рассмотрим последовательное соединение двух катушек, индуктивно связанных между собой. Возможны два случая: ток ориентирован одинаково по отношению к одноименным зажимам катушек (такое включение называется согласным – схемы на рис. 5.3,а, б) и по-разному (это встречное включение – схемы на рис. 5.4,а, б).

Найдем параметры эквивалентного двухполюсника. По второму закону Кирхгофа для схем, показанных на рис. 5.3,а и 5.4,а,

где знак «плюс» соответствует согласному включению, «минус» – встречному.

Для комплексных схем (рис. 5.3,б и 5.4,б)


в свою очередь,

Таким образом, за счет индуктивной связи эквивалентные индуктивность, индуктивное сопротивление, а значит, и полное сопротивление ветви увеличиваются при согласном включении и уменьшаются при встречном. Отсюда вытекает способ экспериментального определения одноименных зажимов катушек.

Если при одном значении напряжения и различном включении элементов измерить токи, то в том случае, где ток больше, включение встречное и катушки соединены друг с другом одноименными зажимами. Если же при одном токе и различном включении элементов измерить напряжение, то оно будет больше при согласном включении.

Убедимся в этом на примере 5.1.

Пример 5.1

Построить векторные диаграммы цепи с последовательным соединением индуктивно связанных катушек при их согласном (рис. 5.3) и встречном (рис. 5.4) включении. Найти напряжения на каждом из элементов и на входе цепи.

Дано: в обеих схемах

Решение

Вычислим напряжения на активных сопротивлениях, а также напряжения само - и взаимоиндукции каждого из индуктивно связанных элементов.

Точки и  на схеме отсутствуют. На диаграмме они будут разделять векторы напряжений само - и взаимоиндукции.

Построим топографические диаграммы напряжений (рис. 5.5,а, б).

Напомним, что падения напряжения на активных сопротивлениях совпадают по фазе с током, напряжения самоиндукции опережают ток на 90 градусов, а напряжения взаимной индукции либо отстают от тока на тот же угол (встречное включение – рис. 5.5,б), либо его опережают (согласное включение – рис. 5.5,а).

Округленные значения напряжений на входе цепи и на каждом из индуктивно связанных элементов равны:

● при согласном включении

● при встречном включении

Интересно, что в последнем случае напряжение на второй катушке отстает от тока (так называемый «емкостный» эффект). Это возможно, если собственная индуктивность одной из катушек меньше взаимной индуктивности (в данном примере

Разумеется, от общего напряжения ток отстает.