Домашнее задание, занятие № 51, 23.04.2014

Домашнее задание, занятие № 51, 23.04.2014.

1. Решить уравнение: Найти все корни, принадлежащие отрезку 2. Найти все значения параметра, при каждом из которых уравнение: имеет не менее двух решений. 3. Сторона основания правильной треугольной призмы А…С1 равна 2, а диагональ боковой грани . Найти угол между плоскостями основания и А1ВС. 4.На стороне ВА угла АВС, равного 300 ,взята такая точка М, что АМ = 2 и ВМ = 2. Найти радиус окружности проходящей через точки А, М и касающейся прямой ВС. 5. Решить систему: 6. Решить систему: B 2 . Кли­ент взял в банке кре­дит 12 000 руб­лей на год под 16%. Он дол­жен по­га­шать кре­дит, внося в банк еже­ме­сяч­но оди­на­ко­вую сумму денег, с тем чтобы через год вы­пла­тить всю сумму, взя­тую в кре­дит, вме­сте с про­цен­та­ми. Сколь­ко руб­лей он дол­жен вно­сить в банк еже­ме­сяч­но? B 3 На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик осад­ков в г. Ка­ли­нин­гра­де с 4 по 10 фев­ра­ля 1974 г. На оси абс­цисс от­кла­ды­ва­ют­ся дни, на оси ор­ди­нат — осад­ки в мм. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку, сколь­ко дней из дан­но­го пе­ри­о­да вы­па­да­ло от 2 до 8 мм осад­ков. B 4 Ме­бель­ный салон за­клю­ча­ет до­го­во­ры с про­из­во­ди­те­ля­ми ме­бе­ли. В до­го­во­рах ука­зы­ва­ет­ся, какой про­цент от суммы, вы­ру­чен­ной за про­да­жу ме­бе­ли, по­сту­па­ет в доход ме­бель­но­го са­ло­на. Фирма-про­из­во­ди­тель Про­цент от вы­руч­ки, по­сту­па­ю­щий в доход са­ло­на При­ме­ча­ния «Альфа» 6,5 % Из­де­лия ценой доруб. «Альфа» 2,5 % Из­де­лия ценой свышеруб. «Бета» 3 % Все из­де­лия «Омик­рон» 5 % Все из­де­лия В прейс­ку­ран­те при­ве­де­ны цены на че­ты­ре крес­ла-ка­чал­ки. Опре­де­ли­те, про­да­жа ка­ко­го крес­ла-ка­чал­ки наи­бо­лее вы­год­на для са­ло­на. В ответ за­пи­ши­те, сколь­ко руб­лей по­сту­пит в доход са­ло­на от про­да­жи этого крес­ла-ка­чал­ки. Фирма-про­из­во­ди­тель Из­де­лие Цена «Альфа» Крес­ло-ка­чал­ка «Ода» 16 500 руб. «Альфа» Крес­ло-ка­чал­ка «Сага» 23 500 руб. «Бета» Крес­ло-ка­чал­ка «Поэма» 20 500 руб. «Омик­рон» Крес­ло-ка­чал­ка «Эле­гия» 18 000 руб. B 5 . Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка, вер­ши­ны ко­то­ро­го имеют ко­ор­ди­на­ты (6;3), (9;4), (10;7), (7;6). B 6  В Вол­шеб­ной стра­не бы­ва­ет два типа по­го­ды: хо­ро­шая и от­лич­ная, причём по­го­да, уста­но­вив­шись утром, дер­жит­ся не­из­мен­ной весь день. Из­вест­но, что с ве­ро­ят­но­стью 0,8 по­го­да зав­тра будет такой же, как и се­год­ня. Се­год­ня 3 июля, по­го­да в Вол­шеб­ной стра­не хо­ро­шая. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что 6 июля в Вол­шеб­ной стра­не будет от­лич­ная по­го­да. B 7  Най­ди­те корни урав­не­ния: В ответ за­пи­ши­те наи­боль­ший от­ри­ца­тель­ный ко­рень. B 8 . Най­ди­те ко­си­нус угла . В от­ве­те ука­жи­те зна­че­ние ко­си­ну­са, умно­жен­ное на . B 9  На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик не­ко­то­рой функ­ции . Функ­ция  — одна из пер­во­об­раз­ных функ­ции . Най­ди­те пло­щадь за­кра­шен­ной фи­гу­ры. B 10 Най­ди­те объем мно­го­гран­ни­ка, вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся точки , , , , пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да , у ко­то­ро­го , , . B 11 Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния B 12 . Де­та­лью не­ко­то­ро­го при­бо­ра яв­ля­ет­ся квад­рат­ная рамка с на­мо­тан­ным на неe про­во­дом, через ко­то­рый про­пу­щен по­сто­ян­ный ток. Рамка по­ме­ще­на в од­но­род­ное маг­нит­ное поле так, что она может вра­щать­ся. Мо­мент силы Ам­пе­ра, стре­мя­щей­ся по­вер­нуть рамку, (в Нм) опре­де­ля­ет­ся фор­му­лой , где – сила тока в рамке, Тл – зна­че­ние ин­дук­ции маг­нит­но­го поля, м – раз­мер рамки, – число вит­ков про­во­да в рамке, – ост­рый угол между пер­пен­ди­ку­ля­ром к рамке и век­то­ром ин­дук­ции. При каком наи­мень­шем зна­че­нии угла (в гра­ду­сах) рамка может на­чать вра­щать­ся, если для этого нужно, чтобы рас­кру­чи­ва­ю­щий мо­мент M был не мень­ше 0,75 Нм? B 13 . Ос­но­ва­ни­ем пи­ра­ми­ды слу­жит пря­мо­уголь­ник, одна бо­ко­вая грань пер­пен­ди­ку­ляр­на плос­ко­сти ос­но­ва­ния, а три дру­гие бо­ко­вые грани на­кло­не­ны к плос­ко­сти ос­но­ва­ния под углом 60. Вы­со­та пи­ра­ми­ды равна 6. Най­ди­те объем пи­ра­ми­ды. B 14 . Баржа в 10:00 вышла из пунк­та в пункт , рас­по­ло­жен­ный в 15 км от . Про­быв в пунк­те 1 час 20 минут, баржа от­пра­ви­лась назад и вер­ну­лась в пункт в 16:00. Опре­де­ли­те (в км/час) ско­рость те­че­ния реки, если из­вест­но, что соб­ствен­ная ско­рость баржи равна км/ч. B 15 . Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции на от­рез­ке C 1 . а) Ре­ши­те урав­не­ние б) Най­ди­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку C 2 . В пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­де с вер­ши­ной сто­ро­ны ос­но­ва­ния равны а бо­ко­вые ребра равны Най­ди­те пло­щадь се­че­ния пи­ра­ми­ды плос­ко­стью, про­хо­дя­щей через точку и се­ре­ди­ну ребра па­рал­лель­но пря­мой