Домашнее задание, занятие № 50, 17.04.2014

Домашнее задание, занятие № 50, 17.04.2014.

1. Решить уравнение: Найти все корни, принадлежащие отрезку 2. Найти все значения параметра, при каждом из которых уравнение: имеет шесть решений, где f - четная периодическая функция, с периодом Т = 2, определенная на всей числовой оси, причем если Изобразите сечение единичного куба A…D1, проходящее ребер ВВ1 и DD1 и точку на ребре АВ, отстоящую от вершины А на 0,75. Найти его площадь. 4.Окружность, вписанная в треугольник, точкой касания делит одну из сторон на отрезки, равные 3 и 4, а противолежащий этой стороне угол равен 1200 . Найти площадь треугольника. 5. Решить систему: 6. Решить систему: B 2 . Для по­крас­ки 1 м2 по­тол­ка тре­бу­ет­ся 240 г крас­ки. Крас­ка про­да­ет­ся в бан­ках по 2,5 кг. Сколь­ко банок крас­ки нужно ку­пить для по­крас­ки по­тол­ка пло­ща­дью 50 м2? B 3 . На гра­фи­ке по­ка­зан про­цесс разо­гре­ва дви­га­те­ля лег­ко­во­го ав­то­мо­би­ля. На оси абс­цисс от­кла­ды­ва­ет­ся время в ми­ну­тах, про­шед­шее от за­пус­ка дви­га­те­ля, на оси ор­ди­нат — тем­пе­ра­ту­ра дви­га­те­ля в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по гра­фи­ку, на сколь­ко гра­ду­сов на­гре­ет­ся дви­га­тель с тре­тьей по седь­мую ми­ну­ту разо­гре­ва. B 5 . Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка, вер­ши­ны ко­то­ро­го имеют ко­ор­ди­на­ты (0;0), (10;7), (7;10). B 6  На фаб­ри­ке ке­ра­ми­че­ской по­су­ды 10% про­из­ведённых та­ре­лок имеют де­фект. При кон­тро­ле ка­че­ства про­дук­ции вы­яв­ля­ет­ся 80% де­фект­ных та­ре­лок. Осталь­ные та­рел­ки по­сту­па­ют в про­да­жу. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ная при по­куп­ке та­рел­ка не имеет де­фек­тов. Ре­зуль­тат округ­ли­те до сотых. B 7  Ре­ши­те урав­не­ние . B 8 . В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, . Най­ди­те тан­генс внеш­не­го угла при вер­ши­не . B 9  На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции , опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−5; 5). Опре­де­ли­те ко­ли­че­ство целых точек, в ко­то­рых про­из­вод­ная функ­ции  от­ри­ца­тель­на. . B 10  Най­ди­те квад­рат рас­сто­я­ния между вер­ши­на­ми и мно­го­гран­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке. Все дву­гран­ные углы мно­го­гран­ни­ка пря­мые. B 11  Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния . . B 12  Вы­со­та над землeй под­бро­шен­но­го вверх мяча ме­ня­ет­ся по за­ко­ну , где – вы­со­та в мет­рах, – время в се­кун­дах, про­шед­шее с мо­мен­та брос­ка. Сколь­ко се­кунд мяч будет на­хо­дить­ся на вы­со­те не менее трeх мет­ров? B 13 . Пра­виль­ная че­ты­рех­уголь­ная приз­ма опи­са­на около ци­лин­дра, ра­ди­ус ос­но­ва­ния и вы­со­та ко­то­ро­го равны 1. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти приз­мы. B 14  Из пунк­та A кру­го­вой трас­сы вы­ехал ве­ло­си­пе­дист, а через 30 минут сле­дом за ним от­пра­вил­ся мо­то­цик­лист. Через 10 минут после от­прав­ле­ния он до­гнал ве­ло­си­пе­ди­ста в пер­вый раз, а еще через 30 минут после этого до­гнал его во вто­рой раз. Най­ди­те ско­рость мо­то­цик­ли­ста, если длина трас­сы равна 30 км. Ответ дайте в км/ч. B 15  Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции на от­рез­ке . C 1  а) Ре­ши­те урав­не­ние б) Най­ди­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку C 2 . Пра­виль­ные тре­уголь­ни­ки и лежат в пер­пен­ди­ку­ляр­ных плос­ко­стях, Точка — се­ре­ди­на , а точка делит от­ре­зок так, что Вы­чис­ли­те объём пи­ра­ми­ды C 3. Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств C4 Медианы , и треугольника АВС пересекаются в точке М. Точки , и – середины отрезков МА, МВ и МС соответственно. а) Докажите, что площадь шестиугольника в два раза меньше площади треугольника АВС. б) Найти сумму квадратов всех сторон этого шестиугольника, если АВ = 5, ВС = 8, АС = 10.