Тарасенко Настя
Комбинирование результатов, полученных на основе статистик ADF и KPSS приводит к четырем возможным исходам:
• отвержение нулевой гипотезы статистикой ADF и невозможность отвергнуть нулевую гипотезу статистикой KPSS рассматривается как серьезное свидетельство в пользу стационарности ряда, т. е. процесса I(0);(исход 3)
• невозможность отвергнуть нулевую гипотезу тестом ADF и отвержение этой гипотезы тестом KPSS служит важным индикатором наличия единичного корня, т. е. процесса I(1);(исход 2)
• невозможность отвержения нулевых гипотез обеими (ADF и KPSS) статистиками предположительно может свидетельствовать о недостаточной информативности данных относительно долгосрочных характеристик;(исход 1)
• одновременное отвержение нулевых гипотез статистиками ADF и KPSS указывает с высокой долей вероятности на то, что рассматриваемый процесс не может быть описан ни как процесс I(0), ни как I(1).(исход4)
Ho: TS отвергается | H1: TS не отвергается | |
Ho: DS не отвергается | Исход 1 | Исход 2 |
H1: DS отвергается | Исход 3 | Исход 4 |
Процедура проверки временного ряда на стационарность с помощью тестов единичного корня:
Шаг 1. Оценивается статистическая модель, допускающая наличие тренда и константы (спецификация T). Если гипотеза H0 отвергается, то она отвергается окончательно,
в противном случае переходим на следующий уровень.
Шаг 2. Оценивается статистическая модель, допускающая наличие константы (спецификация C). Если гипотеза H0 отвергается, то она отвергается окончательно, в
противном случае переходим на следующий уровень. Шаг 3. Оценивается статистическая модель, свободная от переменных тренда и константы (спецификация N). Если
гипотеза H0 отвергается, то она отвергается окончательно, в противном случае принимаем гипотезу H0 и считаем исследуемый ряд нестационарным.
В тесте KPSS соответственно присутствуют только две из упомянутых спецификаций статистических моделей – T и C.
Проведение теста ADF:
Смотрим какое количество лагов выбрать, для этого перебираем лаги, пока они не станут значимы на спецификации Trend and intercept2. В моём случае я получила, что все лаги незначимы. Далее смотрим на значимость тренда.
3.Если тренд незначим, проверяем модель на спецификации intercept, если С значима, то смотрим на значение теста
4.Если С незначима, то проверяем модель на спецификации None. Если Prob<0,05 то есть значима, то смотрим на значение теста, в противном случае ряд нестационарен на уровне.
Поведение теста KPSS :
1.Проверяем модель на спецификации Trend and intercept, смотрим на значение теста.
2.Если тренд оказывается незначим то проверяем модель на спецификации Intercept и потом опять же смотрим на значение теста, сравнивая его с критической точкой 5% значимости.
Временной ряд | ADF тест | KPSS тест | Вывод | ||||||||
Спецификация | ADF | Крит точки | Спецификация | KPSS | Крит. точки | ||||||
базисная | T,0 |
|
| T |
|
| I(1) Нестационарен на уровне | ||||
∆базисная | T,7 |
|
| C |
|
| I(0) стационарен на первых разностях | ||||
цепная | C,1 |
|
| C |
|
| I(0) стационарен на уровне | ||||
К соотв. периоду пред. года | C,0 |
|
| T |
|
| I(0) стационарен на уровне | ||||
Нарастающим итогом | C,0 |
|
| T |
|
| ------- |
