Задания на сравнение, сериацию и классификацию

Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто

30% recurring commission
Выплаты в USDT
Вывод каждую неделю
Комиссия до 5 лет за каждого referral

Задания на сравнение, сериацию и классификацию

Работу выполнила , учитель математики, МБОУ СОШ № 1 г. Горнозаводск

Сравнение - познавательная операция, лежащая в основе суждений о сходстве или различии объектов, при помощи которой выявляются количественные и качественные характеристики предметов, признаки, детерминирующие возможные их отношения.

Типы заданий (индивидуальная и коллективная формы работы):

1.Найди «лишнее» (объект, процесс, формулировку….)

2. Раздели изображённые фигуры на группы по …… (функциям, значению в ….)

3. Чем похожи (различаются) примеры …..?

Задание 1.

Сформулируйте свойства прямоугольного параллелепипеда, используя для их открытия аналогию с прямоугольником

1. В прямоугольнике все углы прямые.

2. В прямоугольнике диагонали равны.

3. В прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов его сторон

Ответ:

1. В прямоугольном параллелепипеде все двугранные углы прямые.

2. В прямоугольном параллелепипеде…

3. В прямоугольном параллелепипеде…

Сериация – это выстраивание объектов в порядке возрастания или убывания какого-либо признака

Действие сериации включает следующие операции:

§ выделение признака (одного или нескольких) при изменении его в ряду предметов, фигур;

§ выстраивание ряда объектов по изменяющемуся признаку;

§ формулировка выводов.

Задание 2.

Расположи в порядке возрастания числа

1. sin3, sin4, sin6, sin7;

2. cos3, cos4, cos6,cos7;

3. sin2, sin4, cos6, cos7;

4. 1, sin1, cos1, tg1;

5. 2, sin2, cos2, ctg2

Классификация – отнесение предмета к группе на основе заданного признака.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Необходимо:

1. расположить предметы (явления) в известном порядке, удобном для исследования;

2. сгруппировать сходные предметы (явления) и отличить их от тех, которые только кажутся сходными с ними, в действительности же отличны от них;

3. расположить эти группы в таком порядке, чтобы степень их родства и взаимной зависимости выражались бы в самом расположении.

Задание 3.

Среди изображенных тел выберите те, которые являются призмами

Для 5 класса можно предложить следующие задания (добавлено редактором):

4. Дай общее название записям (классификация)

На какие две группы ты их сможешь разделить?

5. Сравни выражения и

и Чем они отличаются друг от друга? Различаются ли их значения? Объясни ответ. (Сравнение)

6. Сравни выражения и найди их значения при Что ты заметил? (Сравнение)

7. Рассмотри записи На какие две группы их можно разделить? По какому признаку? (классификация)

8. Трое учеников решали уравнение по-разному:

Объясни и дай оценку каждому решению.

Сравни решения и найди верное. Объясни свой выбор. Сделай проверку. Ты был прав? Какие ошибки допущены остальными учениками? (Сравнение)

1) Сравни выражения

Не вычисляя, найди те, значения которых равны. Объясни свои рассуждения. (Сравнение)

2) выполни действия и проверь себя.

3) Измени третье выражение так, чтобы его значение не изменилось. Найди несколько вариантов.

10.

1) Рассмотри числа 155 км, 6 дм3, 70 мин, 15 м2, 13 кг, 2 км2, 300 см,

10 лет, 9 см2, 12 м3.

Чем они похожи, чем отличаются друг от друга?

2) Раздели эти числа на несколько групп. Какой признак разбиения ты использовал? (классификация)

3) По какому признаку выделена такая группа: 15 м2, 2 км2, 9 см2? Если твой признак был другим, воспользуйся предложенным здесь признаком. Дополни каждую группу несколькими числами. подчеркни группу, в которой числа обозначают площадь.

4) Ты встречался с названиями «гектар», «ар», «сотка»? Что ими измеряют?

Квадрат, сторона которого равна 100 м, имеет площадь, равную одному гектару ( сокращённо 1 га). Сколько квадратных метров в одном гектаре?

Площадь в 100 м2 называется аром или одной соткой. Подумай, чему равна сторона квадрата площадью в 1 ар.

5) Расставь величины в порядке возрастания (сериация):

30500 м2, 3 га, 2800000дм2, см2, 350 соток.

11.

1) Раздели числа на две группы (классификация):

175; 26; 3895;

Дай каждой группе название.

2) Найди и подчеркни одной чертой дробь, равную половине целого. Подчеркни двумя чертами дробь, равную четверти целого. Объясни свой выбор.

3) Запиши дроби в порядке убывания их величин. Объясни, почему ты их расставил именно в таком порядке (сериация).

12.

Попробуй составить алгоритм сравнения десятичных дробей.

Сравни свою формулировку с такой:

Для того, чтобы сравнить две десятичные дроби, нужно:

а) Сравнить их целые части. Если они не равны, то больше та дробь, у которой целая часть больше.

б) Если целые части десятичных дробей одинаковы, то больше та дробь, у которой больше цифра в разряде десятых.

в) Если разряды десятых равны, то больше та дробь, у которой больше цифра в разряде сотых, и так далее. (Сравнение)

13.

1) Выполни сложение 57,8+35,6, сделав подробную и краткую записи.

2) Чем отличается сумма 57,8+35,6 от такой суммы 57,8+35,64?

Значение которой из них больше? Почему?

3) Сделай подробную запись, которая показывает, как выполняется сложение чисел 57,8 и 35,64 по разрядам.

Сделай краткую запись в столбик.

4) Сравни свою запись с такими (сравнение):

14.

1) Сравни выражения:

Во сколько раз будут отличаться их значения (сравнение)? Почему?

Предложи способ умножения десятичной дроби на натуральное число.

2) Разные ученики находили значение выражения так:

Первый:

Второй:

Находим, что . Так как 1,85 в сто раз меньше, чем 185, то значение произведения будет в сто раз меньше, чем значение произведения . Отсюда находим, что .

Третий:

Объясни все способы решения. Твой способ похож на один из них? Если нет, в чём разница? Какой способ умножения тебе больше нравится? Почему?

3) Выполни действия:

а) б)

в) г)

д) е)

15.

1) Прочти задачи:

а) Три брата собирали в лесу грибы: первый нашёл 17 грибов, второй 22, третий 24. По дороге домой братья поделили грибы между собой поровну. Сколько грибов принёс каждый брат домой?

б) За первый час поезд прошёл 64 км, за второй – 70 км, за третий – 51 км, за четвёртый – 59 км. С какой постоянной скоростью должен был двигаться поезд, чтобы пройти тот же путь за то же время?

в) В течение пяти дней проводилось измерение температуры воздуха. Были получены такие результаты: 120, 160, 130, 90, 150. Какой была средняя температура воздуха за эти пять дней?

Чем похожи решения этих задач? Как называются числа, которые требуется в них найти?

2) Реши задачи и сравни их решения. Чем они похожи (сравнение)?

3) придумай задачу, в которой нужно найти среднее арифметическое.

16.

Сравни фигуры. Чем они схожи? Чем отличаются? (Сравнение)

Левая фигура называется выпуклой. Попробуй ответить на вопрос: что такое выпуклая фигура?

17.

1) Сравни задачи:

На полке 280 книг, из которых 70% по математике. Сколько на полке книг по математике?

В шкафу 64 книги на английском языке, что составляет 40% от всех книг. Сколько всего книг в шкафу?

В чём главное различие между ними? Реши их. (Сравнение)

2) Сравни своё решение второй задачи с такими:

Первое решение: 1) 2) ( книг).

Второе решение: (книг).

Третье решение: Составляем уравнение (книг).

Объясни и оцени каждое решение.

3) Сравни с предыдущими и реши такую задачу (сравнение):

В школе работают 9 учителей математики, что составляет от всех учителей. Сколько процентов составляют учителя математики от всех учителей? Сколько всего учителей в школе?

18.

1) Сравни записи 1:2 и 3:5 и 10:15 и . Какая существует между ними связь? (Сравнение)

2) Запиши в виде дроби частные 1:6; 2:3; 5:10; 5:6.

3) Запиши в виде частных дроби

4) Найди и выпиши пары уравнений, значения корней которых ты считаешь равными: Объясни свой выбор. Замени в остальных уравнениях знак деления дробной чертой, а дробную черту знаком деления. Изменятся ли от этого значения их корней?

19.

1) Реши задачу арифметически:

Папа, мама и двое детей разделили между собой поровну 6 груш и 2 апельсина. Сколько груш и сколько апельсинов досталось каждому из них?

В каком случае каждому досталось больше одного фрукта, а в каком случае меньше? Чем ты это объяснишь?

2) Шестеро детей разделили между собой поровну несколько орехов, пирожных и шоколадок так, что каждому досталось 4 ореха, пирожных и шоколадки. Сколько орехов, пирожных и шоколадок делили дети?

Сравни количество орехов, пирожных и шоколадок с числом детей. Какой вывод можно сделать? (Сравнение)

3) Запиши значения частных в виде дроби и сравни их с единицей:

5:6; 9:8; 50:36; 15:15; 14:7; 12:18; 1:1.

Запиши результат с помощью знаков сравнения. Объясни, в каких случаях значение частного больше единицы; меньше единицы; равно единице.

4) Подбери натуральные числа если известно, что

20.

1) Раздели числа на две группы:

175; 26; 3895;

Дай каждой группе название. (Классификация)

3) Запиши дроби в порядке убывания их величин. Объясни, почему ты их расставил именно в таком порядке. (Сериация)

4) Запиши ещё несколько дробей, у которых числитель равен единице. Сравни их с дробями из пункта 1 и запиши несколько неравенств с этими дробями.

21.

: 1) Раздели числа на две похожих группы: (Классификация)

объясни своё решение.

2) У тебя есть такая группа: ?

Если нет, подумай, по какому признаку она выделена. какие числа попадут во вторую группу? Чем они все похожи?

3) Как называются числа первой группы?

Числа второй группы называются смешанными. Попробуй объяснить, почему они так называются.

4) Числа называют смешанными, потому что они состоят из натурального числа и правильной дроби. Ты согласен с таким объяснением?

22.

1) Реши задачи выражениями:

а) Хозяйка купила полтора килограмма помидоров, два с половиной килограмма огурцов и два килограмма лука. Сколько килограммов овощей купила хозяйка?

б) Турист наметил пройти 15 км. В первый час он прошёл км, во второй час - км. Сколько километров осталось пройти туристу?

2) Сравни свои записи с такими: (Сравнение)

3) Найди значения этих выражений. Объясни, как ты складывал и вычитал числа вида «целое с половиной».

4) Найди значения выражений

23.

1) Какие из данных дробей можно привести к знаменателю 10?

Запиши равенства. (Классификация)

2) Найди среди дробей пункта 1 такие, которые нельзя привести к знаменателю 10, но можно привести к знаменаЗапиши с ними равенства. Можно ли оставшиеся дроби пункта 1 привести к знамена?

3) Объясни, почему дроби пункта 1 разделяются на такие группы: