Методические указания к изучению дисциплины и выполнению контрольной работы для студентов заочной формы обучения (стр. 3 )

- число доживших до каждого данного возраста (показывает, сколько лиц из 100000 одновременно родившихся доживает до 1 года, 2 лет, ...20,..., 50 лет и т. д.;

- число умирающих при переходе от возраста х лет к возрасту (х+1) год (показывает, сколько из доживающих до каждого данного возраста умирает, не дожив до следующего возраста);

- вероятность умереть в возрасте х лет, не дожив до следующего возраста (х+1) год;

- вероятность дожить до следующего возраста;

- средняя продолжительность предстоящей жизни (показывает чис­ло лет, которое в среднем предстоит прожить одному человеку из числа доживших до определенного возраста).

На разработанную методику опираются совре­менные приемы расчетов тарифов по страхованию жизни и пенсии. В настоящее время в теории актуарных расчетов применяются новейшие достижения математики и статистики.

Страховой тариф

Тарифная ставка — это цена страхового риска и других расходов, адекватное денежное выражение обязательств страховщика по заключенному договору страхования Та­рифные ставки определяются с помощью актуарных расчетов. Совокупность тарифных ставок носит название тарифа. Сис­темное изложение тарифов — это тарифное руководство. Тарифная ставка, по которой заключается договор страхова­ния, носит название брутто-ставки. В свою очередь брутто - ставка состоит из двух частей: нетто-ставки и нагрузки. Собственно, нетто-ставка выражает цену страхового риска: пожара, наводнения, взрыва и т. д. Нагрузка покрывает расходы страховщика по организации и проведению страхового дела, включая отчисления в запасные фонды, содержит элементы прибыли. В основе построения нетто-ставки по любому виду страхования лежит вероятность наступления страхового случая. Структура брутто-ставки представлена на рис. 1.

Брутто-ставка

Нетто-ставка

Нагрузка

Покрытие расходов по организации процесса страхования

Отчисления в запасный фонд

Расходы на проведение предупреди-т. мероприятий и др.

Планируемая сумма прибыли

Рис. 1. Структура брутто-ставки

Вероятностью события А — обозначается Р (А) — называется отношение числа благоприятных для него случаев М к общему числу всех равновозможных случаев N. Поскольку вероятности события выражается правильной дробью (числитель меньше знаменателя, М всегда меньше или равно N), ясно, что 0Р(А) 1. Если Р (А) равно 0, то событие А считается невозможным. Если оно равно 1, то это достоверное событие.

Итак, вероятность события заключена в пределах от 0 до 1. если она достигла своих крайних границ, то страхование на случай наступления данного события проводиться не может. Страховые отношения складываются только тогда, когда заранее неизвестно, произойдет в данном году то или иное событие или нет, т. е. имеет место случай.

При проведении страхования сумма выплачиваемого страхового возмещения пострадавшим объектам, как правило, отклоняется от страховой суммы по ним. Причем если по от­дельному договору выплата может быть только меньше или рав­на страховой сумме, то средняя по группе объектов выплата на один договор может и превышать среднюю страховую сумму. При построении нетто-ставки это обстоятельство учитывается. В этих условиях нетто-ставка корректируется на коэффициент, определяемый отношением средней выплаты к средней страховой сумме на один договор. В результате получаем следующую формулу для расчета нетто-ставки со 100 тыс. руб. страховой суммы.

,

где — тарифная нетто-ставка;

А — страховой случай;

Р(А) — вероятность страхового случая;

К — коэффициент отношения средней выплаты к средней страховой сумме на 1 договор.

Формула позволяет разграничить понятия "вероятности страхового случая" и "вероятность ущерба". Вероятностью ущер­ба называется произведение вероятности страхового случая Р(А) на поправочный коэффициент К. Это более общий страховой термин. Формула (3.1) может быть применена как при расчете ставок по вновь вводимым видам страхования, так и при совер­шенствовании тарифных ставок по уже действующим.

Представим формулу в развернутом виде. По определе­нию имеем:

Р(А) = , К= ,

где - количество выплат за тот или иной период (обычно за год);

- количество заключенных договоров в данном году;

- средняя выплата на один договор;

- средняя страховая сумма на один договор.

В результате формула (3.1) принимает вид:

,

где В – общая сумма выплат страхового возмещения;

С – общая страховая сумма застрахованных объектов.

Формула есть не что иное, как показатель убыточности со 100 руб. страховой суммы.

Убыточность страховой суммы может быть рассчитана как по видам страхования в целом, так и по отдельным страховым рискам. По этим данным определяется размер нетто-ставки. После ее расчета устанавливается размер со­вокупной тарифной ставки, или брутто-ставки. Для его исчисления к нетто-ставке прибавляют нагрузку.

Расходы на ведение дела обычно рассчитываются аналогично нетто-ставке, остальные надбавки устанавливаются в процентах к брутто-ставке. Размер совокупной брутто-ставки рассчитывает­ся по формуле:

,

где - брутто-ставка;

- нетто-ставка;

Н -нагрузка.

В формуле величины , , Н указываются в абсолютном размере. В некоторых случаях ряд статей нагрузки устанавливается в процентах к брутто-ставке, тогда нагрузка определяется по формуле:

,

где - статьи нагрузки, предусматриваемые в тарифе;

f -доля статей нагрузки, закладываемых в тариф в процентах к брутто-ставке.

Отсюда после несложных преобразований имеем:

,

Если все элементы нагрузки определены в процентах к брут­то-ставке, то величина Н'=0. В этом случае формула уп­рощается и принимает следующий вид:

,

Рисковая надбавка

Для учета вероятных отклонений количества страхо­вых случаев относительно их среднего значения в состав нетто-ставки вводится так называемая рисковая надбавка (дельта-надбавка), которая в свою очередь зависит еще от трех параметров:

1) количества договоров, отнесенных к пе­риоду времени, на который проводится страхование (п);

2) среднего разброса (отклонения) страховых выплат (Кв);

3) гарантии безопасности (гамма) - требуемой вероят­ности, с которой собранных взносов должно хватить на страховые выплаты по всем страховым случаям.

Таким образом, нетто-ставка рассчитывается по формуле:

,

Возможны два варианта расчета рисковой надбавки:

· По одному виду страхования (страховому риску);

· По нескольким видам страховых рисков. Рисковая надбавка по страхованию от несчастных случаев может быть рассчитана по формуле:

,

где - коэффициент, который зависит от гарантии безопасности .

Его значение может быть взято из таблицы:

	0,84	0,90	0,95	0,98	0,9986
	1,0	1,3	1,645	2.0	3,0

- среднеквадратическое отклонение (дисперсия) страховых выплат при наступлении страховых случаев.

Если нет данных о величине , допускается вычисление рисковой надбавки по формуле:

,

При расчете рисковой надбавки по нескольким видам страхования (второй вариант) пользуемся формулой:

,

где - коэффициент вариации страховой выплаты, ко­торый соответствует отношению среднеквадратического от­клонения к ожидаемым страховым выплатам

Рассмотрим пример расчета рисковой надбавки по одному виду страхования.

Пример

Страховая компания проводит страхование от несчастных случаев.

При этом средняя страховая сумма со­ставляет 5 тыс. руб. (С=5 тыс. руб.); средняя страхо­вая выплата по страховым случаям (В) равна 500 руб.; вероятность наступления страхового случая Р(А)= 0,04; ко­личество договоров п = 500; средний разброс страховых выплат = 50 руб.; нагрузка f = 60%.

Страховая компания с вероятностью = 0,95 предпола­гает обеспечить не превышение возможных страховых вы­плат над собранными взносами. Тогда из таблицы = 1,645.

Подставив значения в формулы (3.1), (3.5), (3.6), (3.7), получим

руб.;

руб.

Общая (совокупная) нетто-ставка будет равна

0,4+0,145=0,545 руб.

При этом брутто-ставка со 100 руб. страховой суммы будет равна

руб.

Пример:

У страховой компании (см. пример 1) нет данных о величине , тогда рисковая надбавка рассчитывается по формуле (3.8):

В договор страхования могут вноситься различные говорки и условия, которые носят название клаузула ( лат. clausula – заключение). Одной из них является франшиза.

Франшиза – предусмотренное условиями договора страхования освобождение страховщика от возмещения убытков, не превышающих определенный размер.

Остается на собственном удержании или обеспечении страхователя.

Размер франшизы означает часть убытка, не подлежащую возмещению со стороны страхователя. Эта часть убытка определяется договором страхования. Франшиза может быть установлена:

· в абсолютных или относительных величинах к страховой сумме или оценке страхования;

· в процентах к величине ущерба.

Различают франшизу двух типов:

· условную (невычитаемую);

· безусловную (вычитаемую).

При условной (невычитаемой) франшизе страховщик освобождается от ответственности за ущерб, не превышающий определенной суммы франшизы, и должен возместить ущерб полностью, если его размер больше суммы франшизы. Условная франшиза вносится в договор страхования с помощью записи «свободно от Х процентов», где Х – величина процентов от страховой суммы.

При безусловной (вычитаемой) франшизе ущерб во всех случаях возмещается за вычетом установленной суммы франшизы, т. е. данная франшиза применяется в безоговорочном порядке безо всяких условий. Она оформляется в договоре страхования следующей записью: «свободно от первых Х процентов», где Х – проценты, которые всегда вычитаются из суммы страхового возмещения независимо от величины ущерба.

Снижая в определенной мере уровень страхового обеспечения застрахованного имущества, франшиза дает возможность резко сократить количество мелких выплат, не имеющих существенного экономического значения, и тем самым препятствует распылению средств страхового фонда.

Размер франшизы зависит от различных факторов, например, от категории страхователей, от вида застрахованного имущества, от перечня страховых рисков, включенных в договор страхования и т. д.

Пример

По договору страхования предусмотрена безусловная франшиза в размере 1% от суммы ущерба. Фактический ущерб составил 5тыс. руб. Величина франшизы равна:

руб.

Страховое возмещение будет выделено в сумме 4950 руб. (5000 – 50 = 4950)

Имущественное страхование - это отрасль страхования, в которой объектом страховых отношений выступают иму­щество в различных видах и имущественные интересы. Экономическим назначением имущественного страхования является возмещение ущерба, возникшего вследствие стра­хового случая. Застрахованным может быть как собствен­ное имущество страхователя, так и находящееся в его владении, пользовании и распоряжении.

Имущественное страхование включает страхование на­земного транспорта, страхование воздушного транспорта, страхование водного транспорта, страхование грузов, стра­хование других видов имущества, страхование финансовых рисков.

Имущественное страхование бывает добровольным и обязательным.

Обязательное имущественное страхование предусмот­рено для страхования имущества и имущественных интере­сов сельскохозяйственных предприятий (государственных, т. е. казенных, коллективных, арендных, фермерских), арен­дованных предприятий, страхования сельскохозяйственных животных.

Объектами страхования имущества сельскохозяйствен­ных предприятий и кооперативов являются: урожай сельскохозяйственных культур, многолетние плодовые, лесные и другие насажде­ния, поголовье сельскохозяйственных животных, строения, сооружения, оборудование, транспортные средства, сырье, материалы, продукция, топливо и т. п.

По страхованию урожая действует наиболее широкий объем страховой ответственности: от засухи, недостатка тепла, вымерзания, бури, нападения насекомых-вредителей и других болезней.

Объектом страхования является основная продукция культуры. По культурам, дающим два-три вида основной продукции, все они считаются застрахованными.

В государственных (казенных) и коллективных пред­приятиях страховая оценка урожая определяется из средней урожайности с 1 га за предшествующие 5 лет и действую­щих цен.

Арендные и фермерские хозяйства могут выбирать ва­рианты страхования: исходя из среднего урожая за 5 лет, трех лучших лет из 5, планируемой урожайности или пре­дусмотренной в договоре аренды.

В государственных (казенных) и коллективных пред­приятиях уровень возмещения потерь определен в размере 70%. Арендные и фермерские хозяйства самостоятельно оп­ределяют уровень страхового возмещения при заключении договора страхования.

Пример.

Пшеница застрахована по системе пре­дельной ответственности исходя из средней за 5 лет урожайности 16 ц с 1 га на условиях выплаты страхового возмещения в размере 70% причиненного убытка за недополучение урожая. Площадь посева 400 га. Фактическая урожайность пшеницы составила 14,8 ц с 1 га. Закупочная цена пшеницы 77 тыс. руб. за 1 ц. С учетом исходных данных размер ущерба составит:

(16,0 - 14,8) 400 77 = 36,96 млн. руб.

Страховое возмещение будет равно:

70% 36,96 = 25,872 млн. руб.

Пример

Свекла застрахована по системе предель­ной ответственности исходя из нормативной стои­мости урожая 258 тыс. руб. с 1 га. Фактическая стоимость урожая в сопоставимых ценах составила 251 тыс. руб. с 1 га. Площадь посева 400 га. Ущерб возмещается в размере 70%. С учетом исходных данных размер ущерба составит:

(258-251) 400= 2,8 млн. руб.

Страховое возмещение будет равно:

70% 2,8=1,96 млн. руб.

Страхование строений, других основных и оборотных фондов осуществляется от пожаров, взрывов, аварий и сти­хийных бедствий. Оборотные фонды страхуются в размере балансовой стоимости, а основные фонды - по остаточной стоимости (балансовая стоимость минус износ).

Страхование хозяйств граждан производится следую­щим образом. В хозяйствах граждан обязательному страхованию подлежат принадлежащие им дома, садовые домики, гаражи и хозяйственные постройки в размере 40% их стоимости по государственной оценке. Остальные 60% стоимости можно застраховать по добровольному страхованию. Это объем страховой ответствен­ности от пожаров, стихийных бедствий, аварий отопи­тельной и водопроводной системы и других страховых случаев.

Пример.

В 1993г. оценочная норма типового строения составляла 8 тыс. руб. за 1 м. При этом стоимость бревенчатого дома определена в сумме 1000 тыс. руб. (8 125). В доме имеются следующие отклонения по сравнению с типовым строением: бревенчатые стены обшиты досками (надбавка 5%), вместо ленточного фундамента установлены бутовые столбы (скидка 10%), вместо шиферной кровли сделана мягкая кровля (скидка 5%). Износ дома составляет 20%.

Фактическая оценка дома:

1000 (1+ 0,05 - 0,10 - 0,05 - 0,20) = 700 тыс. руб.

Тарифная ставка составляет 40 коп. со 100руб. страховой суммы.

Страховая сумма по обязательному страхованию:

тыс. руб.

Страховая сумма по добровольному страхованию:

тыс. руб.

Страхование имеющегося в домашнем хозяйстве у граждан крупного рогатого скота и лошадей проводится на тех же условиях, что и страхование хозяйства.

Однако оценка их стоимости производится по закупочным ценам.

Страхование скота и лошадей проводится на случай паде­жа, гибели и вынужденного убоя от болезней, стихийных бедствий, несчастных случаев и пожаров.

Пример.

В фермерском хозяйстве имеется 30 голов крупнорогатого скота от 1 до 2 лет. Средний живой вес, по статистическим данным, составляет 300 кг. Государственная закупочная цена – 9 руб. за 1 кг живого веса. Тарифная ставка составляет 0,003 руб. со 100 руб. страховой сумы.