Электрические машины

МОиН РФ

Омский государственный технический университет

Кафедра «Теоретическая и общая электротехника»

Электрические машины

ЛЕКЦИЯ: “ Магнитное поле и основные параметры синхронных машин. Холостой ход синхронного генератора. Реакция якоря. Метод двух реакций. Электромагнитные параметры в относительных единицах.”

Омск 2005

1. Основные термины и определения (ГОСТ “Машины электрические вращающиеся”).

1. Характеристика холостого хода электромашинного генератора (характеристика холостого хода) - зависимость электродвижущей силы об­мотки якоря вращающегося электрома­шинного генератора от тока возбуждения при разомкнутой обмотке якоря и при за­данной частоте вращения

2. Нормальная характеристи­ка холостого хода электромашин­ного генератора (нормальная характеристика хо­лостого хода) - усредненная характеристика холостого хода электромашинного генератора, выра­женная в относительных единицах

3. Магнитная индукция в рабочем зазоре вращающейся электрической машины - амплитуда основной гармонической в кривой распределения магнитной индукции в рабочем зазоре в режиме холостого хода при номинальном напряжении вращающейся электрической машины

4. Реакция якоря вращаю­щейся электрической машины - воздействие магнитодвижущей силы об­мотки якоря на магнитное поле вращающейся электрической машины, соз­даваемое обмоткой возбуждения или по­стоянными магнитами

5. Продольная реакция якоря вращающейся электрической ма­шины (продольная реакция якоря) - реакция якоря вращающейся электричес­кой машины, образуемая составляющей намагничивающей силы обмотки якоря, создающей магнитный поток, направлен­ный по продольной оси полюсов

6. Поперечная реакция якоря вращающейся электрической ма­шины (поперечная реакция якоря) - реакция вращающейся электрической машины, образуемая составляющей на­магничивающей силы обмотки якоря, соз­дающей магнитный поток, направленный по поперечной оси полюсов

7. Составляющая намагничи­вающей силы обмотки по про­дольной оси синхронной машины (составляющая намагничивающей силы по продольной оси) - составляющая намагничивающей силы обмотки, направленная вдоль оси полю­сов индуктора синхронной машины

8. Составляющая намагничи­вающей силы обмотки по по­перечной оси синхронной маши­ны (составляющая намагничивающей силы по поперечной оси) - составляющая намагничивающей силы обмотки, которая направлена перпендикулярно к оси полюсов индуктора синхрон­ной машины

9.Составляющая тока об­мотки по продольной оси син­хронной машины (составляющая тока по про­дольной оси) - составляющая тока обмотки, создающая составляющую намагничивающей силы об­мотки, направленную по продольной оси синхронной машины

10. Составляющая тока об­мотки по поперечной оси син­хронной машины (составляющая тока по по­перечной оси) - составляющая тока обмотки, создающая составляющую намагничивающей силы обмотки, направленную по поперечной оси полюсов индуктора синхронной машины

2. Холостой ход синхронных генераторов

Под холостым ходом автономного синхронного генера­тора понимается такой режим работы, когда ротор враща­ется приводным двигателем, а ток в разомкнутой обмотке якоря равен нулю. В этом случае магнитное поле машины будет создаваться только током обмотки возбуждения. Это поле можно разложить на две составляющие: основное по­ле, магнитные линии которого проходят через воздушный зазор и сцепляются с обмоткой якоря, и поле рассеяния по­люсов, магнитные линии которого сцепляются только с об­моткой возбуждения.

Магнитный поток основного поля при вращении ротора индуцирует в обмотке якоря ЭДС. К ЭДС, индуцируемой в обмотке якоря синхронного генератора, и к напряжению на его выводах предъявляется требование, чтобы их форма приближалась к синусоидальной. Это вызвано тем, что при синусоидальных ЭДС и напряжении ток в якоре и в нагруз­ке при линейном характере магнитной цепи и нагрузки так­же будет синусоидальным. Вследствие этого общие потери в генераторе и у потребителей уменьшаются, так как будут отсутствовать добавочные потери от высших гармоничес­ких. Проверка синусоидальности кри­вой выполняется для линейного напряжения при рабочей схеме соединения обмотки якоря. Критерием для оценки служит коэффициент искажения синусоидальности кривой, выраженный в процентах:

где Em, Emv— амплитудное (или действующее) значение основной и высшей гармонической составляющей ЭДС.

Стандартом предписывается иметь коэффициент иска­жения кривой линейного напряжения в трехфазных генера­торах переменного тока частотой 50Гц не более 5 % для генераторов мощностью свыше 100 кВ∙А и не более 10% для генераторов мощностью до 100 кВ∙А.

Рис. 1. Полюс явнополюсного синхронного генератора с неодина­ковым воздушным зазором (а) и распределение магнитной индукции в зазоре (б)

→

Рис. 2. Полюсное деление неявнополюсного синхронного генератора (а) и кривая распределения МДС возбуждения (б)

Для получения кривой ЭДС, близкой к синусоиде, прежде всего необходимо, чтобы кривая поля возбуждения машины была по возможности ближе к синусоиде. В явно-полюсной машине для этого зазор между полюсом и стато­ром выполняют неодинаковым (рис. 1, а). Обычно под краями полюса зазор принимают в 1,5—2 раза большим, чем под серединой. Распределение индукции под полюсом при такой конфигурации его наконечника показано на рис. 1, б. Там же штриховой линией для сравнения, по­казана кривая индукция при равномерном зазоре.

В неявнополюсной машине улучшение формы поля воз­буждения достигается выбором соотношения между обмо­танной и необмотанной частями полюсного деления (рис. 2, а). Пренебрегая влиянием пазов, создающих некоторую ступенчатость в кривой МДС и индукции, мож­но принимать, что МДС возбуждения, а также кривая по­ля распределены по окружности цилиндрического ротора с неявными полюсами по закону трапеции. Тогда амплиту­ды основных гармоник МДС и индукции поля будут соот­ветственно равны:

где FB1 и Вσ1 —максимальные значения 1-й гармонической МДС обмотки возбуждения на один полюс и индукции в за­зоре; wB, IB —витки обмотки возбуждения на полюс и ток возбуждения.

В целях улучшения кривой поля возбуждения необмо­танную часть выбирают равной τ/3 (α=π/3). В этом случае ( в кривой поля будут отсутствовать все гармоники с номером, кратным 3, а остальные высшие гармоники будут ослаблены. Кроме того, для улучшения формы кривой индуцированной ЭДС применяют распределение обмотки якоря по пазам и укорочение ее шага. В крупных многополюсных машинах улучшению кривой ЭДС способ­ствует применение обмоток с дробным q.

Важной характеристикой синхронной машины является характеристика холостого хода. Она представляет собой зависимость ЭДС, индуцируемой в обмотке якоря Е, от то­ка в обмотке возбуждения IB при неизменной частоте вра­щения ротора. Эта характеристика позволяет оценить насы­щение магнитной цепи машины, кроме того, ее используют для построения векторных диаграмм и других характери­стик машины.

Расчетным путем характеристика холостого хода может быть получена из расчета магнитной цепи.

На рис. 3 показана схема для снятия характеристи­ки холостого хода опытным путем. С помощью резистора RB ток возбуждения изменяют от максимального значения до нуля, записывая при этом показания амперметра и вольт­метра. Опытная характеристика холостого хода показана на рис. 4 штриховой линией. При IB= 0 ЭДС равна ЭДС от остаточного магнетизма EOCT=2÷3 % UHOM. При расчетах обычно используют характеристику холостого хода, ко­торую получают, смещая опытную характеристику вправо на отрезок A0 (сплошная линия).

На основании сравнения характеристик холостого хода различных синхронных генераторов было установлено, что эти характеристики мало отличаются друг от друга, если построение их производить в относительных единицах. При переводе ЭДС в относительные единицы ее текущее значе­ние в вольтах делят на номинальное напряжение якоря (Е*=E/UHOM). Относительное значение тока возбуждения находят по отношению текущего значения тока возбужде­ния в амперах к току, принятому за базовый IB,б . За базовый ток возбуждения IB,б принимается ток, соответствующий по характеристике холостого хода E=UНОМ.

Рис. 3. Схема для снятия –характеристики холостого хода

Рис. 4. Характеристи­ка холостого хода

Полученные таким образом характеристики называются нормальными характеристиками холостого хода. Данные этих характеристик для явнополюсных и неявнополюсных генераторов приведены в таблице.

IB	0	0,5	1	1,5	2	2,5	3	3,5
E*

Примечание. В числителе дроби дана ЭДС явнополюсных генераторов (гидрогенераторов), а в знаменателе — неявнополюсных генераторов (турбогенера­торов).

3. Реакция якоря

Если одиночный трехфазный синхронный генератор под­ключить к симметричной нагрузке, то по фазам обмотки якоря будут протекать равные, но сдвинутые относительно Друг друга на электрический угол, равный 120°, токи. Эти токи создадут вращающееся магнитное поле. Поле якоря перемещается в пространстве с той же частотой вращения и в ту же сторону, что и поле возбуждения, т. е. по отношению друг к другу эти поля будут не­подвижны. Результирующее поле машины при нагрузке бу­дет создаваться совместным действием МДС обмотки воз­буждения и МДС обмотки якоря. Оно будет отличаться от поля при холостом ходе.

Воздействие МДС якоря на поле машины называется реакцией якоря. Характер этого воздействия зависит от взаимного расположения в пространстве полей возбуж­дения и якоря. Поле возбуждения всегда направлено по оси полюсов и обусловливает ЭДС в проводниках обмотки яко­ря. Принято ось, совпадающую с осью полюсов, называть продольной осью машины, а ось, перпендикулярную ей, — поперечной. Ориентация поля якоря в простран­стве зависит от распределения тока в проводниках его об­мотки, что в свою очередь определяется углом сдвига этого тока от индуцируемой ЭДС. В дальнейшем этот угол сдви­га будем обозначать буквой ψ. Угол ψ изменяется от π/2 до -π/2 и зависит от характера нагрузки генератора. Рас­смотрим с качественной стороны проявление реакции яко­ря в трех крайних случаях.

Токи в фазах отстают от соответствующих ЭДС на угол ψ=π/2. Если пренебречь относительно малым активным со­противлением фазы якоря, то можно считать, что такому углу соответствует индуктивный характер нагрузки.

На рис. 5 показан поперечный разрез двухполюсного синхронного генератора. Для упрощения обмотка каждой фазы представлена одновитковой катушкой с диаметраль­ным шагом. Будем считать, что магнитное поле полюсов имеет синусоидальный характер. При вращении ротора в обмотках фаз якоря наводятся ЭДС, направление которых определяется по правилу правой руки. Для момента времени, изображенного на рис. 6, направление этих ЭДС пока­зано значками: крестик и точка вне пределов проводника. Максимальная ЭДС будет индуцироваться в проводниках фазы А, расположенных под серединами полюсов, где ин­дукция имеет максимальное значение.

Рис. 5. Реакция якоря при чисто индуктивной нагрузке (ФB — поток возбуждения; Фα – поток якоря)

Рис. 6. Векторная диаграмма синхронного генератора для момента времени, изображенного на рис. 5

Для упрощения обмотка каждой фазы представлена одновитковой катушкой с диаметраль­ным шагом. Будем считать, что магнитное поле полюсов имеет синусоидальный характер. При вращении ротора в обмотках фаз якоря наводятся ЭДС, направление которых определяется по правилу правой руки. Для момента времени, изображенного на рис. 5, направление этих ЭДС пока­зано значками: крестик и точка вне пределов проводника. Максимальная ЭДС будет индуцироваться в проводниках фазы А, расположенных под серединами полюсов, где ин­дукция имеет максимальное значение.

На рис. 6 показана векторная диаграмма ЭДС и то­ков. Величину и направление мгновенные значения токов в фазах и их направление определяют, проектируя векторы токов IA, IB, IС на вертикальную ось. Исходя из этого, на рис. 5 внутри проводников показано направление токов в фазах. Как следует из рис. 5 и 6, ток в фазе А в рас­сматриваемый момент времени равен нулю, а в фазах В и С токи равны, но противоположны по направлению. Эти токи создают магнитное поле, направление которого, определен­ное по правилу буравчика, показано на рис. 5. По отно­шению к оси полюсов оно является продольным и направ­лено навстречу полю возбуждения. Таким образом, при индуктивной нагрузке в синхронном генераторе возникает продольная размагничивающая реакция якоря вследствие чего результирующий поток и индуцированная в обмотке якоря ЭДС будут меньше, чем при холостом ходе.

Если, использовав правило левой руки по рис. 5, оп­ределить направление сил f, действующих на проводники якоря, то можно установить, что на проводники, располо­женные под одним и тем же полюсом, действуют силы, на­правленные в противоположные стороны, и результирую­щий электромагнитный момент машины будет равен нулю. Таким образом, при продольной реакции якоря в синхрон­ном генераторе не создается электромагнитного момента.

Емкостная нагрузка. Токи фаз опережают соответствую­щие ЭДС на угол ψ=-π/2. На, рис. 7 дан поперечный разрез синхронного генератора, соответствующий тому же моменту времени, что и на рис. 5. На нем согласно век­торной диаграмме (рис. 8) показано направление токов в проводниках обмотки якоря. В рассматриваемом случае распределение тока по проводникам якоря сохраняется та­ким же, как и при индуктивной нагрузке, но изменяется на противоположное направление тока в фазах В и С. В соответствии с этим поле якоря по отношению к оси полюсов! будет также продольным, но оно будет оказывать намагни­чивающее действие на поле возбуждения. Следовательно, при емкостной нагрузке реакция якоря в синхронном гене­раторе будет продольной и намагничивающей.

По аналогии с предыдущим случаем можно показать, что при емкостной нагрузке не создается электромагнитный момент.

Рис. 7. Реакция якоря при чисто емкостной нагрузке

Рис. 8. Векторная диаграм­ма синхронного генератора для момента времени, изображенного на рис. 7

Нагрузка, соответствующая ψ=0. В этом случае токи фаз будут совпадать с индуцированными в них ЭДС. Для этого синхронный генератор должен быть нагружен не на активную, а на активно-емкостную нагрузку . Емкостное сопротивление хCНГ должно быть подобрано так, чтобы оно компенсировало индуктивное сопротивление фа­зы обмотки якоря.

Разрез машины и векторная диаграмма для рассматри­ваемого случая показаны на рис. 9, 10. Максимальный ток будет в фазе А, где в данный момент ЭДС также мак­симальна. В фазах В и С токи в 2 раза меньше, чем в фазе А, и противоположно направлены току в фазе А. Магнит­ное поле, созданное токами якоря, по отношению к оси по­люсов, является поперечным. Оно будет ослаблять поле на набегающей половине полюса и усиливать его на сбегающей половине полюса.

Поперечное поле якоря не изменяет потока, если маши­на ненасыщенна, и будет несколько уменьшать его в насы­щенной машине. Таким образом, при нагрузке, когда ψ=0, возникает поперечная реакция якоря, искажающая магнит­ное поле в зазоре машины. Для данного случая электромаг­нитные силы, создаваемые током, протекающим по проводникам обмотки статора, на­правлены в одну и ту же сто­рону, совпадающую с на­правлением вращения рото­ра.

Рис. 9. Реакция якоря при ψ=0

→

Рис. 10. Векторная диаграм­ма синхронного генератора для момента времени, изображенно­го на рис. 9

Рис. 11. Разложение тока I на продольную Id и поперечную Iq составляющие

Поскольку эти проводни­ки вместе со статором неподвижны, то возникает реакция на ротор, направленная в сторону, противоположную его вращению. Таким образом, при ψ=0 электромагнитные силы в генераторе будут соз­давать тормозной момент, действующий на ротор.

В общем случае, когда 0<|ψ|<90°, ток I можно раз­ложить на две составляющие (рис. 11).

Одна из этих составляющих Iq совпадает по фазе с ЭДС, создает поперечную реакцию якоря и носит название поперечного тока якоря. Другая составляющая Iα. пер­пендикулярна ЭДС, создает продольную реакцию якоря и носит название продольного тока якоря. Таким об­разом, в общем случае в машине при нагрузке будет суще­ствовать как продольная, так и поперечная реакция якоря.

4. Особенности реакции якоря в явнополюсном генераторе. Метод двух реакций

Магнитный поток якоря пропорционален МДС обмотки якоря Fa и обратно пропорционален магнитному сопротив­лению Rμ контура, по которому этот поток замыкается. Ос­новную часть магнитного сопротивления составляют воз­душные промежутки σ между статором и ротором. В неявнополюсном генераторе можно принять, что вдоль всего полюсного деления машины σ=const, а следовательно, Rμ=const. Поэтому в этих генераторах поток якоря и индуци­руемая им ЭДС Еа являются функцией МДС Fа и не зави­сят от положения оси этой МДС относительно полюсов.

В явнополюсной синхрон­ной машине ротор в магнит­ном отношении является несим­метричным (по продольной его оси воздушный зазор меньше, чем по поперечной). Вследст­вие этого при изменении ха­рактера нагрузки и угла ψ магнитное сопротивление для потока якоря будет меняться. Поэтому в явнополюсном ге­нераторе созданный якорем магнитный поток и его форма зависят от двух величин — МДС Fa и угла ψ. Это вызы­вает затруднения в учете вли­яния поля якоря на поле воз­буждения.

Рис. 12. Разложение МДС якоря Fа на две составляющие: Fd и Fq

Для облегчения учета реакции якоря в явнополюсной ма­шине широко применяется метод двух реакций, предложен­ный в 1895 г. французским электротехником А. Блонделем.

Согласно этому методу 1-я гармоника МДС реакции якоря Fa раскладывается на две составляющие:

На рис. 12 для двухполюсной машины показаны векторы МДС Fα и составляющие этой МДС Fd и Fq. Прост­ранственный вектор МДС Fα на рисунке ориентирован в со­ответствии с распределением тока i в проводниках обмотки статора (внешняя окружность). Предполагается, что ток отстает от индуцированной ЭДС на угол ψ. Направление ЭДС е в проводниках определено по правилу правой ру­ки и показано на внутренней окружности рис. 12.

Составляющая Fd совпадает с осью полюсов и является продольной составляющей реакции якоря. Составляющая Fq направлена перпендикулярно оси полюсов и является по­перечной реакцией якоря. Можно принять, что первая сос­тавляющая создается током Id, а вторая - током Iq (см. рис. 11). Первые гармоники МДС составляющих реакции якоря будут равны:

По оси каждой из составляющих реакции якоря воз­душные зазоры между статором и ротором неизменны, по­этому потоки, созданные этими составляющими, будут за­висеть только от соответствующих МДС. Распределение кривой поля для каждой из составляющих реакции якоря сохраняет свою форму при любых значениях угла ψ и будет зависеть от зазора и конфигурации полюсного наконечника.

При расчетах и построении векторных диаграмм для син­хронных явнополюсных машин приходится определять ре­зультирующую МДС при нагрузке от совместного действия обмоток возбуждения и якоря. Но эти обмотки имеют раз­личное пространственное распределение, и поэтому одина­ковые МДС этих обмоток создадут различные потоки 1-й гармоники в зазоре машины. Распределенная обмотка яко­ря создает синусоидальные МДС Fd и Fq, а сосредоточенная обмотка возбуждения образует МДС FB прямоугольной фор­мы. Поэтому, чтобы определить результирующую МДС, тре­буется сделать приведение одной МДС к другой. Так как обычно при расчетах и построении диаграмм используется характеристика холостого хода E=f(FB), то целесообразно сделать приведение МДС якоря к обмотке возбуждения.

Для того чтобы для МДС Fd и Fq найти эквивалентные им по действию МДС обмотки возбуждения Fad и Faq, тре­буется умножить первые соответственно на коэффициенты kd. и kq:

Таким образом, МДС обмотки возбуждения Fad и Faq будут создавать такое распределение полей, 1-е гармоники которых будут индуцировать в обмотке якоря такие же ЭДС, как и 1-е гармоники полей, созданных МДС Fd и Fq (соответственно).

5. Электромагнитные параметры в относительных единицах

В теории установившихся, и особенно переходных, процессов синхронной машины широко используются относительные единицы. При этом за базисные величины тока, напряжения, сопротивления и индуктивности цепи якоря прини­маются их номинальные фазные значения:

; . (1)

Относительные значения сопротивлений г, х, z и индуктивности L цепи якоря:

; ; ; . (2)

Относительные величины индуктивности L* и соответствующего ей индуктивного сопротивления х* таким образом, равны.

Действующие значения тока I и напряжения U якоря в отно­сительных единицах:

; . (3)

Относительная величина тока возбуждения рассмотрена выше при построении нормальной характеристики холостого хода.

6. Основные положения

1. Для улучшения синусоидальности распределения магнитного поля в воздушном зазоре синхронной машины:

- в явнополюсной машине зазор между полюсом и стато­ром выполняют неодинаковым;

- в неявнополюсной машине достигается выбором соотношения между обмо­танной и необмотанной частями полюсного деления (обмотка обычно занимает 2/3 полюсного деления).

2. Нормальная характеристика холостого хода:

IB	0	0,5	1	1,5	2	2,5	3	3,5
E*

(в числителе дроби дана ЭДС явнополюсных генераторов (гидрогенераторов), а в знаменателе — неявнополюсных генераторов (турбогенера­торов)).

3. Воздействие МДС якоря на поле машины называется реакцией якоря.

4. Ток якоря I и намагничивающую силу, созданную им, раскладывают на две составляющих:

Это называется метод двух реакций.

5. За базисные величины тока, напряжения, сопротивления и индуктивности цепи якоря, при представлении их в относительных единицах, прини­маются номинальные фазные значения.

7. Контрольные вопросы и домашнее задание

№	Содержание	Литература
1	Какой процесс, происходящий в синхронном генераторе, называется холостым ходом?	2, § 4-4
2	Что является критерием для оценки синусоидальности кривой ЭДС, индуцируемой в обмотке якоря синхронного генератора (указать формулу расчёта)	2, § 4-4
3	Способы улучшения формы кривой ЭДС в явнополюсной и неявнополюсной синхронной машине?	2, § 4-4
4	Что понимают под характеристикой холостого хода электромашинного генератора?	2, § 4-4; 3, §33-2
5	Что такое нормальная характеристика холостого хода?	2, § 4-4
6	Что такое реакция якоря?	3, §33-1
7	Как изменяется реакция якоря синхронного генератора при емкостном, активном и индуктивном характере нагрузки?	3, §32-2
8	Как зависят магнитные потоки реакции якоря явнополюсной и неявнополюсной синхронной машины от МДС обмотки якоря?	3, §32-2
9	В чем заключается метод двух реакций?	3, §32-2
10	Определить продольную и поперечную составляющие МДС якоря трехфазного синхронного генератора при номинальной мощности Sном = 150 кВА; U1ном = 6,3 кВ; cosψ = 0,8, если его четырехполюсная обмотка статора с обмоточным коэффициентом kw1 = 0,92 содержит в каждой фазе по w1 =312 последовательно соединенных витков, а нагрузка генератора – номинальная	1, §33-1

8. Литература

1. Токарев машины.– М.: Энергоатомиздат, 1990, 624 с.

2. Копылов машины – М.: Логос, 2000, 607с.

3. Вольдек машины. – Л.: Энергия, 1978. – 832с.