1. Для того чтобы исходный временной ряд в уровнях разложить на составляющие динамики с помощью фиктивных переменных, надо для начала построить график показателя и визуально определить наличие тренда и возможнее его изменения. В данном случае имеет место восходящий тренд, однако определить его точный излом на данных с высокой частотой очень сложно.
Поэтому необходимо рассмотреть ряд годовых данных.
По графику ряда годовых данных визуально заметно, что имеется 2 излома - в 1999 и 2005 годах.
Далее выделяем у ряда линейный тренд с помощью объекта Equation и стандартной функции EViews – @trend(), которая задает линейный тренд. То есть строим модель в которой x зависит от константы c (встроенный объект) и линейного тренда - @trend().
Dependent Variable: X | ||||
Method: Least Squares | ||||
Date: 03/26/07 Time: 15:45 | ||||
Sample: 1996:1 2006:1 | ||||
Included observations: 41 | ||||
Variable | Coefficient | Std. Error | t-Statistic | Prob. |
C | 154.0206 | 14.66996 | 10.49904 | 0.0000 |
@TREND() | 7.759216 | 0.631295 | 12.29096 | 0.0000 |
R-squared | 0.794810 | Mean dependent var | 309.2049 | |
Adjusted R-squared | 0.789549 | S. D. dependent var | 104.2587 | |
S. E. of regression | 47.82863 | Akaike info criterion | 10.62068 | |
Sum squared resid | 89215.55 | Schwarz criterion | 10.70427 | |
Log likelihood | -215.7239 | F-statistic | 151.0677 | |
Durbin-Watson stat | 0.667300 | Prob(F-statistic) | 0.000000 |
По результатам видно, что и константа и тренд значимы (Prob < 0,05). 
На рисунке фактические данные (Actual), смоделированные (Fitted) и остатки (Residual). Необходимо добиться такого результата, когда остатки равномерно колеблются около нуля, т. е. ряд является TS, N. Поэтому далее следует устранить изменение тренда в 1999 и 2005 годах. В данном случае оно приходиться на 1 квартал 1999 и 2005. Для этого создадим фиктивные переменные DT1999 и DT2005. До момента изменения тренда значения равны 0, после они последовательно возрастают. и эту переменную записываем в модель.
Dependent Variable: X | ||||
Method: Least Squares | ||||
Date: 03/26/07 Time: 16:02 | ||||
Sample: 1996:1 2006:1 | ||||
Included observations: 41 | ||||
Variable | Coefficient | Std. Error | t-Statistic | Prob. |
C | 240.6129 | 16.97293 | 14.17627 | 0.0000 |
@TREND() | -4.627502 | 2.059869 | -2.246503 | 0.0307 |
DT1999 | 15.00793 | 2.595682 | 5.781884 | 0.0000 |
DT2005 | 5.224831 | 5.958866 | 0.876816 | 0.3862 |
R-squared | 0.905591 | Mean dependent var | 309.2049 | |
Adjusted R-squared | 0.897936 | S. D. dependent var | 104.2587 | |
S. E. of regression | 33.30801 | Akaike info criterion | 9.941941 | |
Sum squared resid | 41048.67 | Schwarz criterion | 10.10912 | |
Log likelihood | -199.8098 | F-statistic | 118.3035 | |
Durbin-Watson stat | 1.467215 | Prob(F-statistic) | 0.000000 |
Фиктивная переменная DT2005 незначима, т. е. неверно определен момент изменения тренда. Поэтому на данном этапе удалим переменную DT2005 из модели.
Dependent Variable: X | ||||
Method: Least Squares | ||||
Date: 03/26/07 Time: 15:57 | ||||
Sample: 1996:1 2006:1 | ||||
Included observations: 41 | ||||
Variable | Coefficient | Std. Error | t-Statistic | Prob. |
C | 241.9622 | 16.85153 | 14.35847 | 0.0000 |
@TREND() | -5.032295 | 2.001352 | -2.514448 | 0.0163 |
DT1999 | 15.82398 | 2.415709 | 6.550450 | 0.0000 |
R-squared | 0.903629 | Mean dependent var | 309.2049 | |
Adjusted R-squared | 0.898557 | S. D. dependent var | 104.2587 | |
S. E. of regression | 33.20653 | Akaike info criterion | 9.913726 | |
Sum squared resid | 41901.60 | Schwarz criterion | 10.03911 | |
Log likelihood | -200.2314 | F-statistic | 178.1548 | |
Durbin-Watson stat | 1.432263 | Prob(F-statistic) | 0.000000 |
В результате получим, что DT1999 значима, т. е. верно определен момент изменения тренда.
Далее следует определить, присутствует ли в модели сезонность. Из таблицы видно, что все @seas статистически значимы, именно поэтому можно сделать вывод, что в модели есть сезонность.
Dependent Variable: X | ||||
Method: Least Squares | ||||
Date: 04/09/07 Time: 21:58 | ||||
Sample(adjusted): 1996:1 2005:1 | ||||
Included observations: 37 after adjusting endpoints | ||||
Variable | Coefficient | Std. Error | t-Statistic | Prob. |
@TREND() | -5.068758 | 1.757591 | -2.883923 | 0.0071 |
DT1999 | 15.48418 | 2.208148 | 7.012294 | 0.0000 |
@SEAS(1) | 215.9416 | 15.91875 | 13.56524 | 0.0000 |
@SEAS(2) | 247.1621 | 16.47702 | 15.00041 | 0.0000 |
@SEAS(3) | 269.4303 | 16.83522 | 16.00397 | 0.0000 |
@SEAS(4) | 246.0318 | 17.20014 | 14.30406 | 0.0000 |
R-squared | 0.908981 | Mean dependent var | 288.6378 | |
Adjusted R-squared | 0.894301 | S. D. dependent var | 87.12638 | |
S. E. of regression | 28.32600 | Akaike info criterion | 9.672831 | |
Sum squared resid | 24873.24 | Schwarz criterion | 9.934061 | |
Log likelihood | -172.9474 | Durbin-Watson stat | 1.232225 |
Графики фактического и смоделированного значения и остатков выглядят следующим образом:
Для того чтобы дать экономическую интерпретацию имеющихся структурных изменений, следует вспомнить, что по кредиту платежного баланса регистрируются по статьям движения реальных ресурсов - экспорт товаров и услуг, а по статьям потоков финансовых ресурсов- операции, ведущие к сокращению международных активов данной страны или к увеличению ее внешних обязательств, пассивов. В данном случае мною рассматривается кредит платежного баланса по статье «услуги», включающей транспортные услуги, поездки, связь, строительство, страхование, финансовые, компьютерные и личные услуги, оказываемые резидентами нерезидентам и наоборот. Согласно модели, в 1999 году наблюдался кратковременное падение данного показателя, что, вероятно, было вызвано изменениями в валютной политике государства, что сделало дальнейшую торговлю услугами невыгодной.
2. Для того чтобы построить ретропрогноз на 1 год по модели, построенной в п.1., необходимо исходный ряд разбить на два интервала. На первом переоцениваем модель из п.1. и по ней строим прогноз.
Согласно прогнозу данные выглядят следующим образом:
2005:2 | 462. |
2005:3 | 494. |
2005:4 | 481. |
2006:1 | 462. |
Фактические данные представлены в таблице:
2005:2 | 486,7 |
2005:3 | 503,8 |
2005:4 | 524,6 |
2006:1 | 482,7 |
Ошибка точности прогноза МАРЕ составляет 0,575623.
Графики фактического и спрогнозированного значения:
3. Построим прогноз на 2 года вперед по модели построенной в п.1. Ход действий аналогичен п.2.
