Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто
- 30% recurring commission
- Выплаты в USDT
- Вывод каждую неделю
- Комиссия до 5 лет за каждого referral
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
Игжейская средняя общеобразовательная школа
« Рассмотрено» на ШМО учителей естественно-математического цикла протокол от 01.01.01 г. руководитель ШМО ______ // | «Согласовано» заместитель директора по УВР _____________// «31» августа 2013 г. | «Утверждаю» Директор __________ // «31» августа 2013 г. |
Рабочая программа учебного курса
по геометрии
для 7 класса
Составитель:
учитель математики
бный год
рабочая программа по геометрии
к учебнику «Геометрия 7-9», 7 класс
.
Пояснительная записка
Материалы для рабочей программы составлены на основе:
- федерального компонента государственного стандарта общего образования, примерной программы по математике основного общего образования, федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях , с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,
Цели
Изучение геометрии в 7 классе направлено на достижение следующих целей:
Ø Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
Ø Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
Ø Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
Ø Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.
В ходе преподавания геометрии в 7 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
Ø планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
Ø овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;
Ø целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
Ø ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 кл
.
Тематическое планирование учебного материала.
Геометрия, 7 класс
(, «Геометрия»: учебник для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений/ -
М.: Просвещение, 2008)
2ч в неделю, всего 68 часов
Основные свойства простейших геометрических фигур (14 часов, из них 1час контрольная работа).
Возникновение геометрии из практики. Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры: точка, прямая, луч, плоскость. Отрезок, ломаная. Длина отрезка и его свойства. Угол. Виды углов: прямой, тупой, острый. Величина угла и ее свойства. Равенство отрезков, углов, треугольников.
Смежные и вертикальные углы (8 часов, из них 1час контрольная работа).
Смежные и вертикальные углы и их свойства. Биссектриса угла и её свойства. Параллельные прямые. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы, следствия. Перпендикулярность прямых. Контрпример, доказательство от противного.
Признаки равенства треугольников (15часов, из них 1час контрольная работа).
Треугольник, прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Признаки равенства треугольников: первый, второй, третий. Медиана, биссектриса и высота треугольника. Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Прямая и обратная теоремы.
Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки (при изучении геометрии по первому варианту):
- построение треугольника по трём сторонам; угла, равного данному; биссектрисы угла, перпендикуляра к прямой; деление отрезка пополам.
Сумма углов треугольника (15 часов, из них 1час контрольная работа).
Параллельные и пересекающиеся прямые. Основное свойство параллельных прямых. Признаки параллельности прямых. Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника.
Признаки равенства прямоугольных треугольников. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.
Геометрические построения (10, из них 1час контрольная работа).
Окружность и круг. Центр окружности, радиус, диаметр. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности, свойство касательной к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: построение треугольника по трём сторонам; угла, равного данному; биссектрисы угла; перпендикуляра к прямой, деление отрезка пополам. Понятие о геометрическом месте точек.
Повторение (8, из них 1час итоговая контрольная работа)
§ | № пунк-та | Содержание материала | Количество часов | Требования к знаниям и умениям учащихся | Домашнее задание | Дата проведения |
1 | Основные свойства простейших геометрических фигур | 14 |
|
|
| |
| 1 | Вводная беседа. Точка и прямая. Основные свойства принадлежности точек и прямых | 1 | Знать терминологию, связанную с описанием взаимного расположения точек и прямых Уметь изображать и обозначать точки и прямые на рисунке, применять основные свойства расположения точек и прямых | П 1-2 | |
2 | Точка и прямая. Основные свойства принадлежности точек и прямых | 1 | Знать терминологию, связанную с описанием взаимного расположения точек и прямых Уметь изображать и обозначать точки и прямые на рисунке, применять основные свойства расположения точек и прямых
| к/в 1-4 № 1-2 | ||
3 | Отрезок. Длина отрезка. | 1 | знать терминологию, связанную с описанием взаимного расположения точек на прямой. Определение отрезка. Формулировки основного свойства расположения точек на прямой. Уметь изображать, обозначать и распознавать на рисунке отрезок, применять основные свойства расположения точек на прямой при решении задач. Иметь представление об измерении отрезков линейкой, различных единицах длины | П 3-4 | ||
4 | Отрезок. Длина отрезка. | 1 |
| П 3-4 к/в 5-6 № 10, | ||
5 | Полуплоскость | 1 | Понимать что прямая разбивает плоскость на две полуплоскости. Знать расширенные формулировки основного свойства расположения точек относительно прямой на плоскости. Уметь применять эти знания при решении задач | П 5 к/в 9-10 №16,18 | ||
6 | Полупрямая | 1 | Знать определения полупрямой (луча),дополнительных полупрямых. Уметь изображать, обозначать и распознавать на рисунке луч, дополнительные полупрямые. | |||
7 | Угол, прямые, острые и тупые углы. | 1 | Знать, определение и обозначение углов, формулировки основных свойств измерения углов. Уметь изображать ,обозначать и распознавать на рисунке углы, пользоваться основными свойствами измерения углов при решении несложных задач. | |||
8 | Откладывание отрезков и углов, равных данному. | 1 | Знать формулировки основных свойств откладывания отрезков и углов. Уметь откладывать от данной точки на данной полупрямой отрезок заданной длины. Откладывать от данной полупрямой в заданную полуплоскость угол с заданной градусной мерой. | |||
9 | Треугольник. Существование треугольника, равного данному | 1 | Знать определения равных отрезков, равных углов, равных треугольников, алгоритм построения треугольника, равного данному. Уметь по записи равных треугольников находить пары равных элементов. | |||
10 | Треугольник. Существование треугольника, равного данному | 1 | Знать определения равных отрезков, равных углов, равных треугольников, алгоритм построения треугольника, равного данному. Уметь по записи равных треугольников находить пары равных элементов
| |||
11 | Параллельные прямые | 1 | Знать определение параллельных прямых, формулировку основного свойства параллельных прямых. Уметь применять эти свойства при решения задач. | |||
12 | Теоремы и доказательства. Аксиомы. Решение задач по теме: «Основные свойства простейших геометрических фигур». | 1 | ||||
13 | Теоремы и доказательства. Аксиомы. Решение задач по теме: «Основные свойства простейших геометрических фигур». | |||||
14 | Контрольная работа №1 по теме «Основные свойства простейших геометрических фигур». | 1 | ||||
2 | Смежные и вертикальные углы | 8 |
|
|
| |
| 15 | Смежные углы. Свойство смежных углов. | 1 | Знать определение смежных углов, формулировку и доказательство теоремы о сумме смежных углов. Уметь строить угол, смежных с данным, находить смежные углы на чертеже, решать задачи с использованием свойства смежных углов. | ||
16 | Смежные углы. Свойство смежных углов. | 1 |
Знать определение смежных углов, формулировку и доказательство теоремы о сумме смежных углов. Уметь строить угол, смежных с данным, находить смежные углы на чертеже, решать задачи с использованием свойства смежных углов.
| |||
17 | Вертикальные углы. Свойство вертикальных углов. | 1 | Знать определение вертикальных углов, формулировку и доказательство теоремы 2.2. Уметь строить вертикальные углы, находить вертикальные углы на чертеже, решать задачи с применением теоремы о равенстве вертикальных углов. | |||
18 | Перпендикулярные прямые. Доказательство от противного | 1 | Знать определение перпендикулярных прямых, формулировку и доказательство теоремы 2.3 Уметь доказывать, что если в пересечении двух прямых один из углов прямой, то остальные три угла тоже прямые. Применять метод доказательства от противного к решению задач. | |||
19 | Перпендикулярные прямые. Доказательство от противного | 1 | ||||
20 | Биссектриса угла. Решение задач по теме «Смежные и вертикальные углы» | 1 | Знать определение биссектрисы угла. Уметь решать задачи на вычисление величин углов | |||
21 | Биссектриса угла. Решение задач по теме «Смежные и вертикальные углы» | 1 | ||||
22 | Контрольная работа №2 по теме «Смежные и вертикальные углы». | 1 | ||||
3 | Признаки равенства треугольников | 15 |
|
|
| |
| 23 | Первый и второй признаки равенства треугольников. Построение угла, равного данному (I вариант). Использование аксиом при доказательстве теорем | 1 | Знать формулировку первого признака равенства треугольников. Уметь решать задачи, в которых требуется доказать равенство треугольников по Iпризнаку. | ||
24 | Использование аксиом при доказательстве теорем | 1 | ||||
25 | Второй признак равенства треугольников | 1 | Знать формулировку второва признака равенства треугольников. Уметь решать задачи, в которых требуется доказать равенство треугольников по I и II признакам равенства треугольников. | |||
25 | Равнобедренный треугольник | 1 | Знать определения равнобедренного и равностороннего треугольников, периметра треугольника, формулировку и доказательство теоремы об углах при основании равнобедренного треугольника. Уметь применять определения и теорему при решения задач | |||
26 | Равнобедренный треугольник | 1 | ||||
27 | Обратная теорема | 1 | Знать формулировку и доказательство теоремы, выражающей признак равнобедренного треугольника. Уметь применять теорему 3.4 при решении задач, формулировать теорему, обратную данной | |||
28 | Высота, биссектриса и медиана треугольника. Построение биссектрисы угла, деление отрезка пополам, построение перпендикуляра к прямой. Геометрическое место точек (I вариант). | 1 | Знать определения высоты, биссектрисы и медианы треугольника. Показать применение этих понятий при решении задач. | |||
29 | Высота, биссектриса и медиана треугольника. Построение биссектрисы угла, деление отрезка пополам, построение перпендикуляра к прямой. Геометрическое место точек (I вариант). | 1 | ||||
30 | Высота, биссектриса и медиана треугольника. Построение биссектрисы угла, деление отрезка пополам, построение перпендикуляра к прямой. Геометрическое место точек (I вариант). | 1 | ||||
27 | Свойство медианы равнобедренного треугольника | 1 |
Знать формулировку и доказательство теоремы о медиане равнобедренного треугольника, проведенной к основанию. Уметь применять ее при решении задач. | |||
28 | Свойство медианы равнобедренного треугольника | 1 | ||||
29 | Свойство медианы равнобедренного треугольника | 1 | ||||
30 | Третий признак равенства треугольников. Построение треугольника по трем сторонам (I вариант). Решение задач | 1 | Знать формулировку и доказательство признака равенства треугольников по трем сторонам. Уметь применять указанный признак при решении задач. | |||
31 | Третий признак равенства треугольников. Построение треугольника по трем сторонам (I вариант). Решение задач | 1 | ||||
32 | Контрольная работа №3 по теме «Признаки равенства треугольников». | 1 | ||||
4 |
Сумма углов треугольника |
15 |
|
|
| |
| 33 | Параллельность прямых | 1 | Знать формулировку и доказательство теоремы. Уметь применять полученные сведения при решении задач | ||
34 | Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей | 1 | знать свойства углов, образованных при пересечении двух прямых секущей. Уметь по рисунку объяснить, какие углы называются внутренними накрест лежащими, внутренними односторонними и соответственными. | |||
35 | Признаки параллельности прямых | 1 | Знать формулировку и доказательство теоремы 4.2 и следствии из нее, выражающих признаки параллельности прямых. Уметь распознавать эти углы при решении задач. Делать вывод о параллельности прямых на основании признаков параллельности. | |||
36 | Свойство углов, образованных при сечении параллельных прямых секущей | 1 | Знать свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей. Понимать, что признаки и свойства параллельных прямых являются примерами взаимно обратных теорем. | |||
37 | Свойство углов, образованных при сечении параллельных прямых секущей | 1 | ||||
38 | Сумма углов треугольника | 1 | Знать формулировку и доказательство теоремы о сумме углов треугольника. Уметь применять теорему при решении задач | |||
39 | Сумма углов треугольника | 1 | ||||
40 | Внешние углы треугольника | 1 | Знать формулировку и доказательство теоремы о внешнем угле треугольника. Уметь строить и распознавать на рисунке внешний угол треугольника, применять теорему о внешнем угле в решении задач | |||
41 | Внешние углы треугольника | 1 | ||||
42 | Прямоугольный треугольник | 1 | Знать названия сторон прямоугольного треугольника. формулировки и доказательства специальных признаков равенства прямоугольных треугольников. Уметь по чертежу или словесным данным сделать заключение о том, какие стороны прямоугольного треугольника являются катетами и гипотенузой. Применять полученные знания при решении задач | |||
43 | Прямоугольный треугольник | 1 | ||||
44 | Существование и единственность перпендикуляра к прямой. Решение задач по теме «Сумма углов треугольника» | 1 | Знать определение расстояния от точки до прямой. Уметь применять это понятие в решении задач. | |||
45 | Существование и единственность перпендикуляра к прямой. Решение задач по теме «Сумма углов треугольника» | 1 | ||||
46 | Контрольная работа №4 по теме «Сумма углов треугольника». | 1 | ||||
5 | Геометрические построения | 10 |
|
|
| |
| 47 | Окружность | 1 | Знать определения окружности и ее элементов. Уметь пользоваться этими понятиями при решении задач. | ||
48 | Окружность, описанная около треугольника | 1. | Знать определения окружности и ее элементов. Уметь пользоваться этими понятиями при решении задач | |||
49 | Касательная к окружности | 1 | Знать определение касательной к окружности, свойство касательной. Иметь представление о внешнем и внутреннем касании окружностей. Уметь пользоваться этими понятиями при решении задач | |||
50 | Окружность, вписанная в треугольник | 1 | Знать определения окружности, вписанной в треугольник, формулировку и доказательство теоремы о центре вписанной окружности. Уметь пользоваться этими понятиями при решении задач. | |||
51 | Что такое задачи на построение. Построение треугольника с данными сторонами | 1 | Иметь представление о том, что такое задачи на построение циркулем и линейкой. Знать алгоритмы решения задач построения треугольника по трем сторонам. построения угла, равного данному. Уметь решать задачи на построение треугольников по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум углам, по трем сторонам с числовыми или геометрическими заданными условиями | |||
52 | Что такое задачи на построение. Построение треугольника с данными сторонами | 1 | Иметь представление о том, что такое задачи на построение циркулем и линейкой. Знать алгоритмы решения задач построения треугольника по трем сторонам. построения угла, равного данному. Уметь решать задачи на построение треугольников по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум углам, по трем сторонам с числовыми или геометрическими заданными условиями | |||
53 | Что такое задачи на построение. Построение треугольника с данными сторонами | 1 | Иметь представление о том, что такое задачи на построение циркулем и линейкой. Знать алгоритмы решения задач построения треугольника по трем сторонам. построения угла, равного данному. Уметь решать задачи на построение треугольников по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум углам, по трем сторонам с числовыми или геометрическими заданными условиями | |||
54 | Построение угла, равного данному | 1 | Иметь представление о том, что такое задачи на построение циркулем и линейкой. Знать алгоритмы решения задач построения треугольника по трем сторонам. построения угла, равного данному. Уметь решать задачи на построение треугольников по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум углам, по трем сторонам с числовыми или геометрическими заданными условиями | |||
55 | Построение биссектрисы угла. Деление отрезка пополам | 1 | Знать алгоритмы решения задач на построение биссектрисы угла, деление отрезка пополам, построение перпендикулярной прямой Уметь решать несложные задачи на построение с использованием этого алгоритма | |||
56 | Построение биссектрисы угла. Деление отрезка пополам | 1 | Знать алгоритмы решения задач на построение биссектрисы угла, деление отрезка построение перпендикулярной прямой Уметь решать несложные задачи на построение с использованием этого алгоритма | |||
57 | Построение перпендикулярной прямой | 1 | ||||
58 | Геометрическое место точек | 1 | Знать , что такое геометрическое место точек, какими фигурами являются геометрические места точек, равноудаленных от данной точки и от двух данных точек. Уметь решать несложные задачи на построение методом геометрических мест | |||
59 | Метод геометрических мест. Решение задач по теме «Геометрические построения» | 1 | Знать , что такое геометрическое место точек, какими фигурами являются геометрические места точек, равноудаленных от данной точки и от двух данных точек. Уметь решать несложные задачи на построение методом геометрических мест | |||
60 | Контрольная работа №5 по теме «Геометрические построения». | 1 | ||||
| Повторение курса геометрии | 8 | ||||
61 | Углы | 1 | повторить | |||
62 | Углы | 1 | повторить | |||
63 | Равенство треугольников | 1 | повторить | |||
64 | Равенство треугольников | 1 | повторить | |||
65 | Равнобедренный треугольник | 1 | повторить | |||
66 | Равнобедренный треугольник | 1 | повторить | |||
67 | Параллельные прямые Окружность | 1 | повторить | |||
68 | Итоговая контрольная работа | 1 |
Требования к уровню подготовки семиклассников
В результате изучения геометрии в 7 классе ученик должен знать / понимать:
- существо понятия математического доказательства; некоторые примеры доказательств; каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.
В результате изучения геометрии в 7 классе ученик должен уметь:
- Пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира Распознавать изученные геометрические фигуры, различать их взаимное расположение Изображать изученные геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач Вычислять значение геометрических величин: длин и углов. Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии; решения простейших практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (использую при необходимости справочники и технические средства); построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Литература
.
1. Требование к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования
2. Погорелов : Учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений, - М.: Просвещение, 2008
3. «Тематическое планирование и контрольные работы.
4. Поурочные планирование по геометрии –учебно методический комплект . Издательство «Экзамен» ,Москва 2008
